9.3. Методы определения безубыточности производства

Анализ соотношения "затраты - объем - прибыль" на практике иногда называют анализом точки безубыточности. Эту точку также называют "критической", или "мертвой", или точкой "равновесия". В литературе часто можно встретить обозначение этой точки как ВЕР (аббревиатура "breakeven point"), т.е. точка, или порог, рентабельности.

Для вычисления точки безубыточности (порога рентабельности) используются три метода: графический, уравнений и маржинального дохода.

При графическом методе нахождение точки безубыточности (порога рентабельности) сводится к построению комплексного графика "затраты-объем-прибыль". Для определения точки безубыточности графическим методом воспользуемся следующим примером:

Пример 6. Швейное предприятие выпускает мужские костюмы и имеет следующие показатели.

Таблица 11

Показатели швейного предприятия

Показатели	Объем производства, 500 шт.
	всего	на единицу
Выручка от реализации, руб.	375 000	750
Переменные затраты, руб.	250 000	500
Маржинальный доход, руб.	125000	250
Постоянные затраты, руб.	80000	×
Прибыль, руб.	45000	×

313

На основе имеющихся данных построим следующий график (рис. 4).

1. Нанесем на график линию выручки (ОА). Исходя из показателей швейного предприятия, объем продукции составляет 500 шт. Выручка при таком объеме - 375 000 руб. (500 шт. × 750 руб./ шт.) - точка А.
2. Построим линию переменных расходов (ОВ). При объеме производства 500 шт. переменные расходы составляют 250 000 руб. (500 шт. × 500 руб./шт.). Следовательно, точка В будет иметь координаты (500; 250 000).
3. Построим линию общих расходов. Для этого сначала отложим от нулевой точки отрезок (ОС), соответствующий сумме постоянных расходов - 80 000 руб. Затем параллельно линии переменных расходов (ОВ) через точку С проведем линию общих расходов (CD). Точкой безубыточности (Е) является точка пересечения линии выручки (ОА) и линии общих расходов (CD). Вертикальная проекция из точки Е на ось X, показывает объем безубыточной реализации в натуральных единицах - 320 шт. Горизонтальная же проекция из точки Е на ось Y показывает объем безубыточной реализации в суммовом выражении - 240 000 руб.

Таким образом, согласно построенному графику, точка безубыточности в нашем примере составляет 320 шт. или 240 000 руб. В этих условиях цена безубыточной реализации одного изделия составит 480 руб. (240 000 руб./шт. : 500 шт.).

Изображенная на рис. 3 точка безубыточности (порога рентабельности) - это точка пересечения графиков валовой выручки и совокупных затрат. Размер прибыли или убытков заштрихован. В точке безубыточности, получаемая предприятием, выручка равна его совокупным затратам, при этом прибыль равна нулю. Выручка, соответствующая точке безубыточности, называется пороговой выручкой. Объем производства (продаж) в точке безубыточности называется пороговым объемом производства (продаж). Если предприятие продает продукции меньше порогового объема продаж, то оно терпит убытки, если больше - получает прибыль.

314

Метод уравнений основан на исчислении прибыли предприятия по формуле:

Выручка - Переменные затраты - Постоянные затраты = Прибыль

Детализируя порядок расчета показателей формулы, ее можно представить в следующем виде:

(Цена за единицу × Количество единиц) - (Переменные затраты на единицу × Количество единиц) - Постоянные затраты = Прибыль

315

Для определения точки безубыточности (порога рентабельности) методом уравнений воспользуемся данными предыдущего примера.

В точке безубыточности (х) прибыль равна нулю, поэтому эта точка может быть найдена при условии равенства выручки и суммы переменных и постоянных затрат.

• 750х = 500х + 80 000 + 0;
• 250х = 80 000;
• х = 320.

Как видно из приведенного примера, безубыточность реализации достигается при объеме 320 шт.

Точку безубыточности можно рассчитать также в денежных единицах. Для этого достаточно умножить количество единиц продукции в точке безубыточности на цену единицы продукции:

750х = 750 × 320 = 240 000 руб.

Метод уравнений, кроме того, можно использовать при анализе влияния структурных изменений в ассортименте продукции. В этом случае реализация рассматривается как набор относительных долей продукции в общей сумме выручки от реализации. Если структура меняется, то объем выручки может достигать заданной величины, а прибыль может быть меньше. В этих условиях влияние изменения структуры на прибыль будет зависеть от того, как произошло изменение ассортимента - в сторону низкорентабельной или высокорентабельной продукции.

Пример 7. Швейное предприятие выпускает два вида изделий и имеет следующие показатели (см. табл. 12).

На реализацию одного мужского костюма приходится 0,8 женского костюма. Поэтому для определения точки безубыточности (порога рентабельности) условно приравняем

316

Таблица 12

Показатели швейного предприятия

Показатели	Изделия		Всего
	костюмы муж.	костюмы жен.
Объем выпуска, шт.	500	400	900
Цена за 1 шт., руб.	750	600	×
Выручка от реализации, руб.	375 000	240 000	615 000
Переменные затраты, руб.:    а) на весь объем	250 000	160 000	410 000
б) на единицу продукции	500	400	×
Маржинальный доход, руб.	125 000	80 000	205 000
Постоянные затраты, руб.	×	×	80 000
Прибыль, руб.	×	×	125 000

"х" мужского костюма к 0,8 "х" женского. Подставляя эти значения в уравнение, получим:

• [750х + (600х × 0,8] - [(500х + (400х × 0,8] - 80 000 = 0
• 750х + 480х - 500х - 320х - 80 000 = 0
• 410х = 80 000
• х = 80 000 : 410 = 195 шт. мужских костюмов.
• 195 × 0,8 = 156 шт. женских костюмов.
• Всего: 195 шт. + 156 шт. = 351 шт.

Как видно из приведенных данных, точка безубыточности (порог рентабельности) объема реализации - будет 351 шт., из них женских костюмов - 156 шт. и мужских - 195 шт.

А теперь предположим, что в структуре реализованной продукции произошли изменения (табл. 13).

Сопоставляя структуру продукции, становится очевидным, что увеличилась доля продукции с низкой величиной маржинального дохода, в связи с чем у предприятия снизилась прибыль на 10 000 руб. (125 000 - 115 000).

Точка безубыточности после изменений ассортимента будет следующей:

317

Таблица 13

Показатели швейного предприятия при изменении структуры продукции

Показатели	Изделия		Всего
	костюмы муж.	костюмы жен.
Объем реализации, шт.	300	600	900
Цена за 1 шт., руб.	750	600	×
Выручка от реализации, руб.	225 000	360 000	585 000
Переменные затраты, руб.:    а) на весь объем	150 000	240 000	410 000
б) на единицу продукции	500	400	×
Маржинальный доход, руб.	75 000	120 000	195 000
Постоянные затраты, руб.	×	×	80 000
Прибыль, руб.	×	×	115 000

• [(750х × 0,5) + 600х] - [(500х × 0,5) + 400х] - 80 000 = 0
• 375х + 600х - 250х - 400х - 80 000 = 0
• 325х = 80 000
• х = 80 000 : 325 = 246 шт. женских костюмов.
• 246 × 0,5 = 123 шт. мужских костюмов.
• Всего: 246 + 123 = 369 шт.

Приведенные данные свидетельствуют, что в целом по предприятию точка безубыточности (порог рентабельности) будет равна 369шт., из них - 246 шт. женских костюмов и 123 шт. мужских костюмов. Сравнивая результат с предыдущим расчетом, отмечаем, что точка безубыточности (порог рентабельности) увеличилась на 18 шт. (369 - 351). При этом обращает на себя внимание тот факт, что объем реализации в натуральном выражении остался без изменения (900 шт.). Следовательно, даже при контроле за общим объемом продаж необходим анализ структурных изменений в ассортименте продукции, так как он дает картину отклонений фактической прибыли от запланированной.

318

Разновидностью метода уравнений является метод маржинального дохода, при котором точка безубыточности (порог рентабельности) определяется по следующей формуле:

Точка безубыточности =

Постоянные затраты

Норма маржинального дохода

Как найти точку безубыточности? Рассмотрим пример.

Пример 8. Швейное предприятие, производящее и реализующее мужские костюмы, имеет следующие показатели:

	(руб.)
выручка от реализации	375 000
переменные затраты	250 000
постоянные затраты	80 000
прибыль	45 000
объем продукции, шт.	500
цена единицы продукции	750

Чтобы найти точку безубыточности (порог рентабельности), необходимо ответить на вопрос: до какого уровня должна упасть выручка предприятия, чтобы прибыль стала нулевой? Нельзя просто сложить переменные и постоянные затраты, так как при снижении выручки переменные затраты также снизятся.

В этом случае последовательность расчетов для нахождения точки безубыточности (пороговой выручки) будет следующей:

находим величину маржинального дохода:

375 000 руб. - 250 000 руб. = 125 000 руб.

Вычисляем коэффициент маржинального дохода:

125 000 руб. : 375 000 руб. = 0,33.

Определяем точку безубыточности (пороговую выручку) в суммарном выражении:

80 000 руб. : 0,33 = 240 000 руб.

Определяем точку безубыточности (порог рентабельности) в натуральном выражении:

240 000 руб. : 750 руб. = 320 шт.

319