Двухпоясными системами называются такие, которые состоят из двух гибких нитей, расположенных друг над другом, связанных между собой распорками или растяжками и совместно работающими на восприятие внешних нагрузок. Совместная работа нитей обеспечивается предварительным напряжением, что позволяет уменьшить упругие деформации и кинематические перемещения по сравнению с однопоясными системами и создает условия для применения легких кровель. Пояса с положительной кривизной, стрелка провеса которых направлена вниз, являются несущими, а пояса с отрицательной кривизной - стабилизирующими (рис. 2.42).
Рис. 2.42. Схемы двухпоясных висячих покрытий
а - вогнутая; б - выпуклая; в - выпукло-вогнутая; 1 - несущая ванта; 2 - стабилизирующий трос; 3 - оттяжки; 4 - опора; 5 - жёсткие распорки; 6 - гибкие затяжки
Наиболее распространены конструктивные формы двухпоясных систем на круглом плане с радиально расположенными тросами (рис. 2.43 а-в) и, в первую очередь, с линзовидными выпуклыми фермами. В то же время известны решения с ортогональной системой из перекрещивающихся вантовых ферм с опорным кольцом (рис. 2.43,г) и диагональные системы из перекрещивающихся вантовых ферм на квадратном плане с изгибным и безизгибным опорными контурами.
Экономичность двухпоясной системы в значительной мере определяется затратами на изготовление опорного контура.
Так, при расположении несущих нитей над стабилизирующими (рис. 2.42, а) их совместная работа обеспечивается легкими растяжками, которые требуют для своего устройства очень мало металла, в то же время для каждой системы вант необходимо делать свой самостоятельный опорный контур (рис. 2.43, б). Кроме этого, для такого решения более сложным оказывается и отвод воды с покрытия.
104
Рис. 2.43. Схемы двухпоясных висячих покрытий на круглом плане:
а - радиальная с двухпоясным центральным кольцом; б - радиальная с двухпоясным опорным кольцом; в - радиально-складчатая с двухпоясным опорным кольцом; г - ортогональная система из перекрещивающихся вантовых ферм с опорным кольцом; 1 - несущие ванты; 2 - опорное кольцо; 3 - центральное кольцо; 4 - колонны; 5 - прогоны; 6 - связи
При размещении стабилизирующих вант над несущими (рис. 2.42, б) опорный контур для обеих систем вант может быть общим и расход материала на его устройство будет минимальным. Однако в этом случае сжатые стойки, соединяющие обе системы вант, потребуют большого расхода металла из-за необходимости обеспечения их устойчивости. Для покрытий больших пролетов длина стоек увеличивается, их сечения и вес резко возрастают и начинают составлять значительную часть общего веса покрытия.
Промежуточная система (рис. 2.42, в) позволяет уменьшить общую высоту покрытия. Распор от несущих нитей воспринимается верхним железобетонным кольцом, а от стабилизирующих - колоннами.
105
Оптимальное решение конструктивной формы двух поясной системы в каждом конкретном случае определяется вариантным проектированием.
Стрелки провесов тросов в двухпоясных конструкциях колеблются в широких пределах от 1/10 до 1/30 пролета. Эти размеры сильно влияют как на усилия в самих поясах, так и на усилия в опорной конструкции. При назначении стрелок провисания следует учитывать, что большие величины целесообразны при большем соотношении между постоянной и временными нагрузками, но при этом их кинематические перемещения возрастают.
Оптимальная стрела провеса несущих вант близка 1/8 - 1/15 пролета. Стрелка провеса стабилизирующих вант может быть такой или несколько меньшей.
Пояса двухпоясных систем обычно изготовляют из стальных канатов и тросов. Площади сечения поясов подбирают по усилиям: в несущем поясе - от остаточного предварительного напряжения и полной (постоянной) и временной нагрузок на покрытие, в стабилизирующем поясе - от действия постоянной нагрузки, предварительного напряжения и отсоса ветра.
Дальнейшим развитием двухпоясных конструкций являются тросовые фермы, представляющие собой систему, которая включает несущие и стабилизирующие нити, соединенные раскосной или треугольной решеткой (рис. 2.44) из гибких элементов.
Наличие такой решетки увеличивает жесткость конструкции, превращая ее в геометрически неизменяемую. Тросовые фермы нашли применение в покрытиях с неравновесными и большими временными нагрузками. Для них, как правило, используются легкие кровельные конструкции. При работе в гибких элементах решетки могут возникать как растягивающие, так и сжимающие усилия. Для того чтобы обеспечить восприятие гибкими элементами сжимающих усилий в конструкции, необходимо создавать предварительное напряжение растяжения, величина которого превышает действующее сжимающее усилие в решетке. Тросовые фермы рассчитывают методами строительной механики, применяемыми при расчете статически неопределимых стержневых систем.
В последнее время при строительстве спортивных сооружений с крытыми трибунами была использована конструктивная схема, включающая внутреннее кольцо, работающее на растяжение, и два наружных кольца на круглом или овальном планах (рис. 2.45).
106
Рис. 2.45. Схемы покрытия спортивных сооружений: а - колесо со спицами; б - спицы крепятся к двум сжатым кольцам и сходятся к центру; в - в центре располагается кольцо; г - круглое кольцо заменено овальным, вертикальное расстояние между сжатыми кольцами переменно; д -конструкции покрытия опираются на вертикальные стойки, спицы соединены растяжками
Примером сооружений такого вида является покрытие стадиона в Штутгарте (ФРГ) (рис. 2.46).
Внутреннее кольцо состоит из 8 канатов диаметром 79 мм, радиальные несущие нити диаметром от 71 до 98 мм, стабилизирующие - от 61 до 74 мм, растяжки - диаметром 22 мм. Верхнее опорное кольцо стальное, коробчатого профиля, разветвляющееся в двухпоясную систему в зонах меньшей кривизны.
Сечение 1200 × 1200 мм и 600 × 900 мм. Нижнее опорное кольцо также стальное, коробчатого профиля, сечением 900 × 900 мм. Колонны
107
стальные, коробчатого профиля, сечением 550 × 1100, длиной от 28 до 49 м. Кровельный материал - мембрана из стекловолокна с тефлоновым покрытием. Представленное конструктивное решение, обладая хорошей архитектурной выразительностью, позволяет удовлетворить функциональному назначению покрытия и иметь минимальный расход материалов.
Для покрытий круглых в плане Д. Гайгером (США) [74] была разработана тросовая конструкция покрытия купольного типа. Такая система нашла применение при разработке покрытия здания спортивных корпусов Олимпиады -88 в Сеуле (Корея). С помощью предварительного напряжения высокопрочных канатов могут быть созданы не только вогнутые и выпуклые двухпоясные конструкции, но и выпуклые пространственные купольные системы. На рис. 2.48 показан принцип получения подобной формы на примере плоской конструкции и ее работа под нагрузкой.
Рис. 2.46. Схема расположения несущих конструкций покрытия стадиона в Штутгарте (ФРГ)
Возьмем две нити, разделенные двумя симметрично расположенными распорками и опирающиеся на неподвижные опоры, приложим силу к нижней из них. Натяжение нижней нити вызывает как ее перемещение (рис. 2.48, а), так и подъем верхней до занятия расчетного положения и получения начальных усилий предварительного напряжения растяжения в высокопрочных гибких элементах и сжатие в распорах после закрепления на опорах (рис. 2.48, б). При действии на конструкцию внешней нагрузки F (рис. 2.49, а) в верхней нити возникают напряжения сжатия и в нижней -растяжения. Для обеспечения условий работы на сжатие верхней нити в ней должно быть создано начальное усилие предварительного напряжения -растяжения, величина которого должна быть больше сжимающей нагрузки. Усилие предварительного напряжения прикладывается к нижней нити (рис. 2.49, б).
108
Рис. 2.47. Поперечный разрез стадиона в Штутгарте (ФРГ) с видом расположения трибун и несущих конструкций
Рис. 2.48. Принцип создания выпуклой тросовой формы: а - начальное состояние; б - конечное состояние
Рис. 2.49. Работа конструкции под нагрузкой: а - действие внешней нагрузки; б - предварительное напряжение
109
При действии симметричной внешней нагрузки конструкция работает как мгновенно - жесткая система. Если тросовая конструкция включает несколько вышепоказанных фрагментов, то последовательное их натяжение позволяет верхнему тросу занять форму арки (рис. 2.50).
Рис. 2.50. Последовательность создания тросовой арки
При использовании подобной конструкции для осе симметричной системы можно получить тросовый купол (рис. 2.51). в этой системе роль нижней нити плоской конструкции выполняет горизонтальное кольцо. На рис. 2.51 приведена схема такого купола.
Рис. 2.51. Пространственная модель тросового купола
Купольная канатная конструкция имеет внешнее опорное кольцо, работающее на сжатие, и ряд внутренних колец, работающих на растяжение. В вершине купола, из конструктивных соображений, для обеспечения крепления канатов устанавливается жесткое кольцо, воспринимающее растягивающие усилия (рис. 2.52).
Рис. 2.52. Поперечный разрез тросового купола с верхним кольцом
110
При антисимметричном нагружении работа конструкции весьма отлична и в противоположность к симметричному загружению состояние равновесия для исходной системы (рис. 2.61, а) не возможно. В горизонтальных канатных элементах усилия равны нулю, что не обеспечивает равновесие узлов.
Рис. 2.53. Схема антисимметричного нагружения:
а - исходное состояние; б - нить при антисимметричной нагрузке; в - работа под действием внешней нагрузки и предварительного напряжения
Получаемые большие деформации, величины которых могут быть продемонстрированы на примере работы гибкой нити при аналогичной нагрузке (рис. 2.53, б), исключают возможность работы такой конструкции.
Для обеспечения работоспособности конструкции на действие антисимметричной нагрузки необходимо предварительное напряжение. Если конструкция предварительно напряжена, то она обладает так называемой геометрической жесткостью и начальные усилия растяжения в горизонтальных канатах при наличии перемещений значительно меньших, чем показанные для случая рис. 2.61, б, обеспечивают равновесие узлов в деформированном состоянии (рис. 2.53, в). Большая величина усилия предварительного напряжения приводит к меньшим отклонениям и кинематическим перемещениям.
Следует отметить, что симметричное загружение предварительно напряженной системы (рис. 2.49) позволяет удовлетворить условию равновесия всех узлов при недеформированном состоянии. Предварительное напряжение позволяет гибким элементам воспринимать сжимающие усилия. Для обеспечения равновесия нет необходимости к изменению геометрии. Следовательно, симметричное загружение соответствует линейному поведению конструкции и в данном случае может быть применим принцип суперпозиции. Для антисимметричного, соответственно несимметричного, загружения расчет в линейной постановке не применим. Исследования работы
111
таких систем показали [75], что зависимость между перемещениями и внешней нагрузкой нелинейна и тенденция к линеаризации проявляется с увеличением уровня предварительного напряжения.
Примером использования конструктивных решений системы Гайгера являются покрытия гимнастического и фехтовального залов спортивных объектов Олимпиады 1988 года в Сеуле (Корея) [76].
Эти оба тросовых купола круглые в плане, диаметром соответственно 120 м и 90 м, включают три (для диаметра 120 м) и два уровня внутренних колец с шагом 14,5 м. Оба купола идентичны друг другу, имеют равные сегменты и узловые нагрузки. Вследствие идентичности геометрических параметров и силовых факторов конструкция выполнена с одинаковыми типовыми узловыми элементами соединения двух смежных внутренних колец, а также радиальных и диагональных канатов.
Для гимнастического зала были необходимы дополнительно кольцевые канаты и соединительные детали внешнего растянутого кольца.
Несущие канатные конструкции покрытия включали параллельно расположенные пряди диаметром 15,24 мм с разрывным усилием 249кН. Для монтажа вначале 16 радиальных канатов раскладываются на земле и к ним соответственно присоединяются узловые элементы головок и подошв стоек-распорок. Затем раскладывается внутреннее канатное кольцо, соединяется с узловыми и радиальными элементами. Стойки-распорки устанавливаются в узлы подошв и временно раскрепляются с диагоналями и радиальными канатами. Затем осуществляется натяжение и предварительное напряжение диагоналей (рис. 2.50) до того момента, когда соответствующее кольцо займет свое расчетное положение. Далее осуществляется подъем и предварительное напряжение оболочки кровли.
Другим примером является купол стадиона в Санкт-Петербурге (Флорида, США) [74]. Он имеет диаметр 210 м и четыре растянутых кольца, расположенных с шагом около 21 м (рис. 2.54).
Внешнее растянутое кольцо включает 140 прядей, которые расположены пучками в шести кабелях, по 20 ÷ 30 прядей в каждом. Диагональные канаты изменяются от 52 прядей для внешних стоек до 4 прядей для верхнего растянутого кольца. Для купола разработаны типовые узлы крепления колец и стоек. Они позволяют размещать до 78 прядей для радиальных несущих и диагональных канатов, а также до 240 прядей для растянутых колец, что позволяет проектировать купола диаметром до 300 м.
Последовательность монтажа аналогична изложенной выше.
112
Рис. 2.54. Схема купола в Санкт-Петербурге (Флорида, США)
113
