Балки, предварительно напряженные высокопрочными затяжками, являются широко известными элементами металлических конструкций. Они подразделяются по конструктивному решению на разрезные и неразрезные, а также по виду расположения высокопрочного напрягающего элемента могут быть с прямыми, полигональными или криволинейными затяжками. Затяжки в предварительно напряженных балках располагаются в зонах действия максимальных изгибающих моментов со стороны растянутых волокон. Вопросами теории расчета предварительно напряженных балок, экспериментальным исследованиям, конструированию и технологии изготовления, оптимального проектирования посвящена обширная литература [9], [10], [18], [35], [41], [42] и другие. Основные конструктивные схемы однопролетных предварительно напряженных балок показаны на рис. 2.13 и многопролетных неразрезных на рис. 2.14,а, б.
Высокопрочные затяжки могут быть расположены как по всей длине балки, так и на части ее длины. Количество таких затяжек также может варьироваться в зависимости от геометрических параметров балок и условий их напряженного состояния.
80
Рис. 2.13. Схемы однопролетных предварительно напряженных балок
Работа предварительно напряженных балок разбивается на два этапа. На первом из них создается предварительное напряжение, для чего в высокопрочных затяжках с помощью различных устройств создается начальное усилие X. Такое усилие вызывает равномерное напряжение сжатия в сечении σ01 =
и напряжение изгиба σ
02 =
, противоположное по знаку напряжению от действия внешней нагрузки (рис. 2.15).
Здесь А и J - соответственно площадь поперечного сечения и момент инерции балки.
Рис. 2.14. Схемы неразрезных предварительно напряженных балок
Рис. 2.15. Работа балки под нагрузкой: I этап - под действием предварительного напряжения, II этап - под действием внешней нагрузки
81
На втором этапе прикладывается внешняя нагрузка, под действием которой в затяжке возникает дополнительное усилие самонапряжения X1.
Это усилие вызывает в сечении балки напряжения σ1 =
и σ
2 =
, обратные по знаку напряжениям от внешней нагрузки σ =
·
y.
Для обеспечения несущей способности балки при работе в упругой стадии должны выполняться следующие условия:
а) для сжатого (от действия внешней нагрузки) волокна
σсж = - + ≤ R1y · γc
(2.24)
б) для растянутого волокна
σp = - + ≤ R1y · γc
(2.25)
в) для затяжки
≤ R2y · γc
(2.26)
где М - изгибающий момент от действия нагрузки;
W1 и W2 - соответственно моменты сопротивления балки для сжатого (от действия нагрузки) и растянутого волокон сечения;
Аз - площадь поперечного сечения затяжки;
R1y и R2y - соответственно расчетные сопротивления материалов балки и высокопрочной затяжки;
γc - коэффициент безопасности по материалу.
Как показали исследования целого ряда авторов [10], [43], [44], оптимальной будет асимметричная форма поперечного сечения с таким соотношением площадей поясов, при котором при максимальном значении внешней нагрузки фибровые напряжения в поясах и в затяжке достигали своих предельных значений. Увеличение усилия предварительного напряжения, как правило, благоприятно действует на повышение несущей способности и снижение расхода материала балок, однако эта величина ограничена условием обеспечения местной и общей устойчивости в стадии предварительного напряжения. Кроме этого необходимо учитывать, что в местах прикрепления затяжки на балку действует значительная сосредоточенная сила, учет которой требует выполнения усиления зоны прикрепления.
Предварительно напряженные балки являются статически неопределимыми системами, для расчета которых применяются известные методы строительной механики, учитывающие или не учитывающие их нелинейную работу.
Как отмечалось выше, работа балок может рассматриваться в упругой стадии, а так же может допускаться ограниченное развитие упругопластических деформаций. При этом различают два случая работы балок, в первом из которых развитие пластических деформаций происходит только
82
при работе балок под нагрузкой, во втором - развитие пластических деформаций происходит уже в стадии предварительного напряжения. В результате суммирования предварительного напряжения с напряжениями от внешней нагрузки, происходит более эффективное использование резервов несущей способности материалов.
Использование предварительного напряжения позволяет снизить расход стали на 15-18% (при упругой работе) и на 19-23% (при упругопластической работе), а также сократить стоимость на 8-14% [10], [35].
При проектировании балок такого вида необходимо учитывать условия как первого, так и второго предельного состояния [45].
Однако до последнего времени такая конструктивная форма не получила широкого применения в практике строительства в силу определенного рода технологических, конструктивных и расчетных сложностей, а также инерции традиционного подхода.
Фермы, предварительно напряженные высокопрочными затяжками, также подразделяются на две большие группы: однопролетные разрезные (рис. 2.16) и многопролетные неразрезные (рис. 2.17). В свою очередь, в однопролетных фермах предварительное напряжение может создаваться для отдельных стержней (рис. 2.16. а), для группы стержней прямолинейными затяжками на всю длину или часть нижнего пояса, а также криволинейными затяжками.
Вопросу исследования предварительно напряженных ферм посвящены работы, большая часть которых выполнена и реализована на Урале [10], [35], [41], [46], [47], [48] и многие другие. Многочисленные исследования показали, что наиболее эффективны предварительно напряженные фермы арочного типа (рис. 2.16. з, и, к).
Рис. 2.16. Схемы однопролетных предварительно напряженных ферм
83
Рис. 2.17. Схемы предварительно напряженных неразрезных ферм
Основные закономерности, выявленные в процессе исследования предварительно напряженных балок, сохраняются и для предварительно напряженных ферм. В частности, увеличение усилия предварительного напряжения позволяет увеличить несущую способность или снизить массу конструкции. В то же время, величина усилия предварительного напряжения ограничена условием обеспечения устойчивости сжатого в стадии предварительного напряжения пояса. Для повышения несущей способности конструкции может быть использовано многоступенчатое предварительное напряжение (рис. 2.18), при котором предварительное напряжение и загружение конструкции производятся в несколько циклов. Линия 1 отражает работу фермы при предварительном напряжении до загружения (т. е. Работу в один цикл). Линия 2 - при предварительном напряжении после частичного загружения. Повторяя аналогичным образом ступенчато нагружение и предварительное напряжение, можно получить наибольший эффект.
Рис. 2.18. Диаграмма создания многоступенчатого предварительного напряжения
После нескольких таких циклов суммарная нагрузка (∑ Р2) может быть в несколько раз больше нагрузки Р1, которую выдерживает конструкция без предварительного напряжения. Однако подобное многоступенчатое предварительное напряжение более трудоемко и не всегда технически осуществимо и, кроме того, если внешняя (временная) нагрузка будет снята, то
84
это может вызвать потерю устойчивости конструкции от усилия предварительного напряжения.
Указанных выше недостатков лишены конструктивные решения балок и ферм [49]. На рис. 2.19, 2.20 представлены схемы балки и фермы. Балка состоит из двух отправочных марок 1, соединенных в уровне верхнего пояса цилиндрическим шарниром 3. Она включает стенку, верхний и нижний пояса, высокопрочную затяжку 2, П - образные захватные элементы 4, Н - образную вставку 5. После создания предварительного напряжения между выступами Н - образной вставки 5 и П - образных захватов 4 имеется зазор f, который называется конструктивным. Величина этого зазора устанавливается на стадии проектирования и определяется из условия обеспечения наилучших параметров конструкции.
Рис. 2.19. Предварительно наряженная балка: 1 - отправочная марка; 2 - затяжка; 3 - шарнир; 4 - захватные элементы; 5 - вставка
Предварительно напряженная ферма (рис. 2.20) также состоит из двух отправочных марок 1, соединенных шарниром 3 в уровне верхнего пояса. Включает в себя верхние и нижние пояса, решетку, высокопрочную затяжку 2, Г - образные захваты 4, Н - образную вставку 5.
Рис. 2.20. Предварительно напряженная ферма: 1 - отправочная марка; 2 -затяжка; 3 - шарнир; 4 - захватные элементы; 5 - вставка
85
Принцип работы таких конструкций после загружения совпадает с работой стержня под нагрузкой (см. раздел 2.1.1.3) и разбивается на три этапа. На первом, в пределах усилия предварительного напряжения, работают совместно нижний пояс и высокопрочная затяжка. Конструкции один раз статически неопределимые. На втором, при исчерпании усилия предварительного напряжения, частично нижний пояс и Н - образная вставка 5 выключаются из работы и в пределах конструктивного зазора f = f1 + f22 ферма и балка работают как статически определимые. Все усилия растяжения с нижнего пояса конструкции воспринимаются высокопрочной затяжкой 2. На третьем этапе, после закрытия конструктивного зазора, вновь включается в работу нижний пояс. Система имеет начальную степень статической неопределимости. Нижний пояс и высокопрочная затяжка работают совместно до исчерпания несущей способности конструкции.
Перераспределение усилий между нижним поясом и затяжкой зависит от соотношения жесткостных характеристик, величин усилия предварительного напряжения и конструктивного зазора. Регулируя эти параметры, можно получить решение с меньшим расходом материала и малой стоимостью.
В указанных решениях балок и ферм позволяют кроме этого сократить трудозатраты на создание предварительного напряжения.
В данном случае предварительное напряжение может осуществляться в составе блока, что хорошо вписывается в монтажный конвейер.
На рис. 2.21 представлена схема осуществления способа создания предварительного напряжения балок и ферм.
Рис. 2.21. Способ предварительного напряжения балок и ферм: а - соединение отправочных марок в уровне верхнего пояса, установка затяжки, приложение нагрузки; б - соединение нижнего пояса и снятие нагрузок; 1 - отправочные марки; 2 - цилиндрический шарнир; 3 - затяжка; 4 - вставка
Вначале отправочные марки 1 соединяются под углом в уровне верхнего пояса шарниром 2 (рис. 2.21,а), затем устанавливается высокопрочная
86
затяжка 3, после чего прикладывается на участке шарнира вертикальная сила Р.
Отправочные марки 1 переходят из наклонного положения в горизонтальное (рис. 2.21,6) и в зазор между фланцами или листами нижнего пояса вводится вставка 4 или листы накладок.
Расчет предварительно напряженных конструкций целесообразней выполнять с учетом геометрической и физической нелинейности. При расчете конструкций с учетом геометрической нелинейности стержень, временно выключающийся из работы, при расчете на внешнюю нагрузку вначале принимается с фиктивными жесткостными характеристиками, которые включают приведенный модуль упругости Е'р :
Е'р =
(2.27)
где R1 - расчетное сопротивление материала стержня;
εT =
- расчетная величина предельных относительных деформаций;
α - параметр, характеризующий величину конструктивного зазора.
Затем значение приведенного модуля корректируется с учетом действительного напряженного состояния:
Ep =
(2.27)
где σ1- напряжение в стержне, временно выключающемся из работы.
Если величины модулей упругости по формулам (2.27) и (2.28) значительно отличаются, то необходимо провести повторный расчет, используя новое значение приведенного модуля.
При расчете с учетом геометрической и физической нелинейностей принимается действительная диаграмма работы материала, а в стержне, временно выключающемся из работы, - фиктивная диаграмма.
87
