8.6. Перекрестные системы двоякой кривизны

8.6.1. Компоновка и работа несущих систем

Такие системы образуют двумя взаимно перпендикулярными семействами параллельных нитей (несущих и стабилизирующих); поверхность покрытия при этом имеет седловидную форму (см. рис. 8.4, в). Усилия предварительного напряжения в стабилизирующих нитях передаются на несущие нити в виде сосредоточенных сил, приложенных в узлах пересечения. Эти силы назначают такими, чтобы при отсутствии временной нагрузки они имитировали ее действие и не позволяли несущим нитям вернуться к первоначальной форме. Этим обеспечивается стабилизация формы покрытия.

Постоянная нагрузка на покрытие - равномерно распределенная, снег также распределен по покрытию примерно одинаково, поэтому форма несущей нити должна соответствовать квадратной параболе. Стабилизирующие нити, призванные имитировать временную и, следовательно, равномерно распределенную нагрузку, также должны иметь формы квадратных парабол. Этому отвечает поверхность в виде гиперболического параболоида - "гипара" (рис. 8.41):

где f_n - стрелка провеса несущих нитей; f_s - стрелка подъема стабилизирующих нитей; а и b - полупролеты в направлении осей х и у.

Сечения гипара вертикальными плоскостями, параллельными главным координатным плоскостям, дают систему параллельных квадратных парабол с одинаковым отношением f² / l, вогнутых в плоскостях, параллельных плоскости z0x, и выпуклых в плоскостях, параллельных плоскости z0y. Сечения поверхности наклонными плоскостями, параллельными оси 0у, дают гиперболы. По мере увеличения угла наклона секущей плоскости по отношению к вертикали гиперболы заостряются и переходят в две прямые, когда секущая плоскость станет касательной к главной параболе,

400

Рис. 8.41. Гиперболический параболоид:
1 - главная несущая парабола; 2 - главная стабилизирующая парабола; 3 - точка касания секущей плоскости с главной несущей параболой; 4 - гиперболы; 5 - след секущей плоскости с прямолинейной образующей; 6 - главная гипербола; 7 - прямолинейные образующие в точке 0; 8 - асимптоты главной гиперболы

лежащей в плоскости z0x. Секущие плоскости, параллельные плоскости х0у, дают в сечении гиперболы, причем в секущей плоскости, проходящей через центр поверхности (точка 0 по оси 0z), гипербола превращается в две прямые. Кроме того, через любую точку гипара можно провести две перекрещивающиеся в этой точке прямые, лежащие на данной поверхности.

Выбирая на поверхности гипара произвольный замкнутый контур при сохранении направления несущих нитей параллельно плоскости z0x и стабилизирующих - параллельно плоскости х0у, вы можете создавать покрытия самой причудливой формы с художественно выразительными решениями зданий различного функционального назначения. Причем, все нити каждого семейства (несущих и ограждающих) будут работать одинаково и иметь постоянные для каждой нити отношения

На рис. 8.2, 8.4, в, и 8.5 были показаны различные покрытия с опорными контурами в виде арок. Все они близки, но не полностью соответствуют сечениям гипара наклонными плоскостями, так как с точки зрения работы арки наилучшим будет ее параболическое, а не гиперболическое очертание. Если придать арке форму параболы, то будут нарушены характерные

401

для гипара соотношения, поэтому нужен выбор: либо создавать сеть нитей в форме гипара и реализовать все присущие ему преимущества, теряя прелести плоской параболической арки, либо обеспечивать хорошую работу опорного контура, несколько теряя преимущества гипара. Обычно следуют второму "либо", так как некоторое нарушение условий (8.82) не очень сильно влияет на работу покрытия. Арки выполняют преимущественно из железобетона, их собственный вес частично или полностью погашает распор нитей. Равновесие покрытия обеспечивают колонны, стойки витража или оттяжки в плоскости наружных стен. Для опорного контура можно использовать не две, а больше арок. Широко применяют систему из трех арок. При этом среднюю арку устанавливают вертикально, а боковые арки - горизонтально или наклонно.

Если угол наклона секущей плоскости к вертикали равен φ = arctg l/4f, то гипербола преобразуется в две прямые, что позволяет организовать прямолинейный опорный контур. На рис. 8.42 показано многопролетное покрытие над железнодорожной платформой, выполненное из гипаров с прямолинейными опорными контурами.

Располагая план овального здания на плоскости х0у симметрично относительно начала координат и мысленно выдвигая его стены вверх, вы получите криволинейный опорный контур в виде изогнутого в пространстве круглого или эллиптического кольца (рис. 8.43).

Гипар является лучшей формой поверхности из сетки нитей с точки зрения работы покрытия, поэтому его следует использовать преимущественно

Рис. 8.42. Покрытие над железнодорожной платформой в Тилбурге (Нидерланды):
а - продольный и поперечный разрезы; б - схема оболочки; 1 - нить; 2 - стальная затяжка; 3 - железобетонная опора; 4 - решетка покрытия; 5 - ленточный фонарь верхнего света; 6 - стальной пилон; 7 - опорный контур гипара

402

Рис. 8.43. Гипар с криволинейным контуром

для капитальных сооружений с относительно большой постоянной нагрузкой. С точки зрения удобства монтажа предпочтительнее так называемая самообразующая поверхность, в которой нити расположены по геодезическим линиям на поверхности, т.е. по линиям кратчайших расстояний между двумя соседними точками. В этом случае нити расположены в непараллельных друг другу плоскостях. Их расчет производят по условным приближенным схемам.

Нити в сетке располагают на равных расстояниях. Шаг несущих и стабилизирующих нитей назначают в зависимости от конструкции кровли от 1 м для тентовых и пленочных покрытий до 2...3 м для щитовых покрытий.

В узлах пересечения нити скрепляют друг с другом хомутами или накладками (рис. 8.44). Конструкция узлов пересечения несущих и стабилизирующих нитей должна обеспечивать их взаимное проскальзывание во время сборки и предварительного напряжения сети, но надежно закреплять их в период эксплуатации. При использовании двойных хомутов из круглой стали (рис. 8.44, а) канаты защищают от повреждений кожухами из оцинкованной стали или капрона. Гайки хомутов окончательно затягивают после предварительного напряжения сети. Если доля временной нагрузки относительно постоянной мала, незначительны скатные составляющие узловых нагрузок и для надежной фиксации канатов в узлах достаточно сил трения, то стабилизирующие нити можно укладывать в седла из отрезков труб, приваренных к пластинам (рис. 8.44, б). В этом случае отпадает надобность в двухкратном затягивании гаек. Штампованные стальные накладки в узлах пересечения канатов и опорные листы с хомутами при нитях

403

Рис. 8.44. Сопряжения нитей в перекрестных системах:
а - на двойных хомутах; б - на двойных хомутах с "седлом"; в - на одиночных хомутах; г - с двумя штампованными накладками; д - с одиночной штампованной накладкой; е - при парных нитях

из круглой стали (рис. 8.44, г...е) одновременно используют как столики для плит кровли. Одиночные штампованные накладки должны иметь два желоба. Накладки с одним желобом устанавливают сдвоенно. Для закрепления парных арматурных стержней применяют гнутые накладки со стяжным болтом (рис. 8.44, е). Кровлю по нитям делают легкой конструкции, как в двухпоясных системах покрытий (см. рис. 8.35).

Стрелки провеса по главным осям поверхности принимают для несущих нитей f_n = (1/8...1/15) l_n, для стабилизирующих - f_s = (1/10...1/25) l_s. Увеличение стрелки несущих и уменьшение стабилизирующих нитей ведет к уменьшению прогибов покрытия и усилий в несущих нитях, но одновременно увеличивает изгибающие моменты в опорной конструкции на стадии предварительного напряжения, что нежелательно.

Наиболее индустриальным методом предварительного напряжения является одновременное натяжение всей сети. В этом случае нити закрепляют в опорном контуре наглухо без использования регулировочных шайб, нарезных приспособлений и других устройств. Натяжение в гипарах осуществляют путем опускания конструкций опорного контура, например поворота арки вокруг опорного шарнира. Недостатками такого

404

способа предварительного напряжения являются усложнения конструкции опорного контура и необходимость очень точного обеспечения длин исходных заготовок всех нитей.

Предварительное напряжение сети путем последовательного натяжения каждой стабилизирующей нити в отдельности является наиболее простым и распространенным методом. При таком способе один конец стабилизирующей нити закрепляют наглухо (см. рис. 8.19, а, б), а на другом конце предусматривают приспособление для механического натяжения динамометрическим гаечным ключом при усилии до 350 кН (см. рис. 8.34) или домкратом (см. рис. 8.24, б).

405