8.5.3. Вантовые предварительно напряженные фермы

Замена растяжек зигзагообразной канатной решеткой в двухпоясной системе превращает ее в вантовую ферму (рис. 8.39, а). Такая система является более жесткой, она способна воспринимать сдвигающие усилия и эффективно работает на неравномерно распределенные нагрузки. Предварительное натяжение канатов при монтаже производят с таким расчетом, чтобы самые интенсивные снеговые и ветровые нагрузки не снижали до конца эффекта предварительного напряжения и в элементах, работающих на сжатие, оставались небольшие растягивающие усилия. Понятно, что в этом случае усилия от внешней нагрузки в растянутых элементах будут суммироваться с весьма значительными усилиями предварительного напряжения. Однако некоторое повышение металлоемкости растянутых элементов с избытком компенсируется отсутствием значительно более металлоемких сжатых элементов.

Конструкции на основе тросовых ферм в зарубежной практике принято называть системами Яверта. Не умаляя заслуг талантливого шведского инженера, отметим справедливости ради, что такая система впервые была предложена инж. Я.А. Осташевским в 1940 г. и применена в 1953 г.

396

Рис. 8.39. Вантовые фермы:
а - в прямоугольных зданиях; б - в круглых зданиях

инж. Г.Д. Поповым и В.М Вахуркиным для подвесной канатной дороги пролетом 874 м у Волгограда.

Тросовые фермы применяют для перекрытия однопролетных и многопролетных зданий с прямоугольным планом, а также круглых зданий. Фермы обычно располагают на расстоянии 3...6 м одну от другой в зависимости от несущей способности кровельных панелей или настила. Прикрепленный к канатам настил или кровельные панели заменяют поперечные связи между фермами. Кровля, уложенная по провисающему верхнему канату, получает цилиндрическое очертание, что дает простое решение отвода атмосферных вод вдоль здания путем изменения отметок расположения соседних ферм. Размеры панелей ферм назначают независимо от размеров кровельных плит покрытия, так как внеузловая передача сравнительно небольшой нагрузки на мощный растянутый трос практически не отражается на его работе. Стрелки провесов поясов вантовых ферм, благодаря их относительно высокой жесткости, назначают несколько большими, чем в двухпоясных системах. Фермы могут быть расположены

397

Рис. 8.40. Узел вантовой фермы

наклонно (рис. 8.39, б), что благоприятно сказывается на общей пространственной жесткости покрытия.

Конструктивные решения ограждающих конструкций и узлы их креплений к несущим канатам не имеют принципиальных отличий от двухпоясных систем с прямыми растяжками. Сопряжения раскосов тросовых ферм с поясами осуществляют с помощью устройств, подобных показанному на рис. 8.40.

Основы расчета вантовых ферм. При расчете вантовых ферм обычно пренебрегают изменением их геометрии от кинематических перемещений вследствие малости последних. Это делает возможным рассматривать тросовую ферму как обычную стержневую систему с использованием принципа ее отвердения, а следовательно, и принципа независимости действия сил.

В общем случае ферма, закрепленная на пилонах пять раз, статически неопределима, однако, если не учитывать работу пилона на изгиб, что весьма мало сказывается на результатах расчета, то будем иметь три неизвестных. Для увеличения жесткости системы верхний и нижний пояса фермы в середине пролета обычно стягивают в один узел, поэтому остается только два лишних неизвестных: распор Х₁ и поперечная сила Х₂. Определив усилия в k стержнях фермы (в основной статически определимой системе) N₁, N₂ - от единичных неизвестных Х₁ = 1, X₂ = 1 u N_p - от внешней нагрузки, можно найти перемещения

а затем решить систему канонических уравнении метода сил:

398

Искомые усилия в стержнях фермы от внешней нагрузки будут равны

Аналогично находят усилия в стержнях фермы от единичных загружений ее силами предварительного напряжения, после чего определяют эти силы так, чтобы стержни, работающие от внешней нагрузки на сжатие, всегда оставались растянутыми.

Последовательность расчета

1. Для грубого определения жесткостей элементов фермы [EA_k в формуле (8.77)] выполните предварительный ее расчет на прочность как двухпоясной системы с растяжками (см. 8.5.2).

2. Определите по формулам (8.77)...(8.79) усилия в стержнях фермы от загружения ее постоянной и снеговой нагрузками.

3. Последовательно заменяя раскосы единичными силами предварительного напряжения и рассматривая эти силы как внешнюю нагрузку, повторите всякий раз расчет по п.2.

Составьте таблицу возможных комбинаций усилий предварительного напряжения и подберите эти усилия так, чтобы в сжатых от постоянной и полезной нагрузок стержнях при суммарном воздействии всех внешних сил имело место растяжение, составляющее 20...30% от начального. Этим самым вы найдете силы предварительного напряжения, которые нужно будет реализовать в процессе монтажа конструкций. Коэффициенты надежности по нагрузкам принимайте больше или меньше единицы в зависимости от того, что увеличивает расчетное усилие.

4. Подберите сечение элементов фермы по максимальным усилиям, для чего при расчете каждого элемента суммируйте все усилия от предварительного напряжения с учетом или без учета усилий от полезной нагрузки.

5. Оцените деформативность фермы. Для этого приложите в направлении искомого перемещения единичную силу и определите усилия в стержнях фермы N_k по формулам (8.77)...(8.79). Проделайте то же самое и найдите усилия N_k,p от полезной нагрузки, загрузив ферму или ее часть нормативной нагрузкой. Определите по формуле Мора и сравните с допускаемой стрелку перемещения от нормативной нагрузки

399

Если вы ограничитесь только проверкой перемещений фермы от снеговой нагрузки по всему пролету, то ее статический расчет на нормативную снеговую нагрузку можно не производить, поскольку усилия в стержнях фермы при таком загружении будут отличаться от ранее найденных усилий от суммарной (постоянной и снеговой) нагрузки на коэффициент k = p_n / (g + p), где р_n - нормативная снеговая нагрузка; g - расчетная постоянная нагрузка; р - расчетная снеговая нагрузка.

400