8.3.3. Особенности расчета покрытий

Расчет вогнутых покрытий не имеет принципиальных особенностей по сравнению с расчетом покрытий с параллельными нитями, за исключением корректировки отдельных формул, связанных с иной схемой загружения (см. рис. 8.27, а).

Наибольшее распространение получили вогнутые покрытия с железобетонными плитами, которые до замоноличивания швов догружают монтажным балластом. После набора бетоном прочности балласт удаляют. Расчет таких покрытий можно выполнять, подобно изложенному в §8.2, в следующей последовательности.

373

• Определите нормативные и расчетные значения постоянной g и временной (снеговой) p нагрузок на 1 м2 покрытия. Назначьте вес пригрузов в пределах (0,1...0,3) p. Проследите за тем, чтобы постоянная нормативная нагрузка gn была не ниже максимального ветрового отсоса (составляющего не более 1,5...2,0 кН/м2), в противном случае отметьте для себя необходимость дальнейшей проверки висячей железобетонной оболочки на действие ветрового отсоса по рис. 8.14. Вычислите расчетную нагрузку на 1м нити у наружного конца, которая при шаге нитей а в месте крепления их к кольцу равна

q =[g + (1,1...1,3 p)] a. (8.31)

• Задайтесь стрелкой провисания нити в середине пролета l - для нити в виде каната (1/15...1/20) l, для нитей из проката - (1/20... 1/30) l. Определите распор, балочную реакцию, тяжение нити и требуемую площадь поперечного сечения:

H =
ql2
24f
  ; V =
ql
4
  ; T = H2 + V2; A =
T
Ryγc
  .
(8.32)

По сортаменту подберите подходящий канат или стержень из арматурной стали.

Рис. 8.27. Расчетные схемы нитей в круглых покрытиях: а - вогнутых; б - шатровых; в - спиральных; г - грузовая площадь
Рис. 8.27. Расчетные схемы нитей в круглых покрытиях:
а - вогнутых; б - шатровых; в - спиральных; г - грузовая площадь

374

• Найдите на основе формулы (8.9) с учетом упругого удлинения нити Hl/ЕА длину исходной заготовки, что обеспечит при действии расчетных нагрузок реализацию заданного значения стрелки провеса и тем самым обеспечит выполнение условий (8.32):

(8.33)

Проверьте деформативность покрытия, для чего оцените приращение стрелки провеса при действии нормативной снеговой нагрузки. Относительное значение этой стрелки, определенное по формуле, аналогичной выражению (8.15), не должно превышать нормируемого значения l/200:

(8.34)

• При проектировании ответственных зданий или если вы хотите добиться более экономичного решения, примите полученные результаты в качестве исходных данных и повторите расчет покрытия как висячей железобетонной оболочки.

Расчет шатровых покрытий. Расчетная схема нити шатрового покрытия показана на рис. 8.27, б. Распор нити вычисляют по формуле

H = ql2 / (16f). (8.35)

Вертикальные составляющие усилий по концам нити зависят от угла наклона к горизонту линии, соединяющей опоры

Vn = ql / 3 - H tg β; Vb = ql / 6 - H tg β,l (8.36)

а тяжения нити у нижней и верхней опор будут соответственно равны:

T = H2 + Vn2 = H 1+ [16f / (3l) - tg β]2;
T = H2 + Vn2 = H 1+ [8f / (3l) - tg β]2;
(8.37) Усилие, растягивающее центральное кольцо и сжимающее наружное, вычисляют по формуле Nk = Hl/a, (8.38)

где а - шаг нитей у наружного кольца.

Длину исходной заготовки можно определить по формуле

L = l[1 / cos β + 128f2cos2 β / (45l2) - H / (EA cos2 β). (8.39)

375

Рис. 8.28. Расчетные схемы нити многопролетного шатрового покрытия: а - общая; б - среднего пролета; в - то же, крайнего
Рис. 8.28. Расчетные схемы нити многопролетного шатрового покрытия:
а - общая; б - среднего пролета; в - то же, крайнего

При расчете многопролетного шатрового покрытия [15] нужно вычислять усилия в нитях каждого пролета. В центральном пролете усилия определяют по формулам (8.35)...(8.37) с использованием значений f1, l1, tg β1 (рис. 8.28).

Распор нити крайнего пролета составляет:

H2 = q1l22 / (8f2) + (q2 - q1)l22 / (16f2), (8.40)

где q2 - нагрузка на 1 м нити у наружного опорного кольца; ее значение вычисляют по формуле (8.30) при шаге нитей по наружному кольцу а2.

Для определения максимального растягивающего усилия в ните крайнего пролета нужно знать вертикальные составляющие усилий по концам, которые зависят от взаимного расположения по высоте наружного и промежуточного опорных колец. Если промежуточное кольцо ниже наружного, то:

V2' = q1l2 / 2 + (q2 - q1) l2 / 3 + H tg β
V2'' = q1l2 / 2 + (q2 - q1) l2 / 6 + H tg β
(8.42)

если промежуточное кольцо выше наружного, то:

V2' = q1l2 / 2 + (q2 - q1) l2 / 3 - H tg β
V2'' = q1l2 / 2 + (q2 - q1) l2 / 6 + H tg β
(8.42)

376

Центральное кольцо растягивается усилием

N = Н1 l1 / а1. (8.43)

В промежуточном кольце возникает растягивающее усилие

N = (Н1 - Н2) l1 / a1, (8.44)

которое будет сжимающим, если H1 > Н2.

Наружное кольцо работает на сжатие с усилием

N = Н2 (l1 +l2) / а2. (8.45)

Длину исходной заготовки для центрального пролета вычисляют по формуле (8.39). Для крайнего пролета эта длина равна

(8.46)

Особенности расчета спиральных покрытий. В спиральном покрытии нити работают как струны, поэтому их распор может быть определен из выражения (8.17), которое применительно к спиральному покрытию можно преобразовать к виду:

H2 - HN = Еq2l2 / (160Ry), (8.47)

где N - усилие предварительного напряжения, значением которого нужно задаваться.

Если нити предварительно не натягивать, то полагая в формуле (8.47) N = 0, можно записать ее в виде

H = (ql / 4) E / 10Ry. (8.48)

Усилия в кольцах будут равны

Nk = (H + N) l / (2a). (8.49)

Длина исходной заготовки

L = l - (H + N) l / (ЕА). (8.50)

377

Rambler's Top100
Lib4all.Ru © 2010.