В автоматизированном расчете, как правило, используют программы, основанные на методе конечного элемента. Таким элементом в пространственно-стержневой системе является стержень, причем сопряжение стержней в структурах принимают шарнирным. В действительности, в некоторых узлах наблюдается частичное защемление стержней, не исключена полностью и вероятность работы стержней с эксцентриситетом.
Использование современных программных комплексов для расчета структур позволяет учесть и упругое защемление стержней, и эксцентриситеты в узлах сопряжения, и, при необходимости, податливость сопряжений, которая может вызвать перераспределение усилий в стержнях. Расчет может быть выполнен с учетом физической нелинейности работы материала и геометрической нелинейности работы системы в целом. Учет геометрической нелинейности деформирования осуществляется, как правило, при пошаговом приложении внешней нагрузки, разделенной на части, с отслеживанием и корректировкой геометрической схемы на каждом шаге. Иногда в расчетных предпосылках допускается развитие пластических деформаций в условно необходимых стержнях, но в этом случае должна быть система оценки геометрической неизменяемости как в большом (для всей системы), так и в малом (местной неизменяемости положения узлов в пространстве).
327
Рис. 7.20. Расчетная схема квадратной плиты, рассчитываемой с учетом четырех плоскостей симметрии
Иногда при сравнительной оценке различных структур может оказаться уместным использование универсальных программных комплексов типа ЛИPA-Windows, АВРОРА, СПРИНТ, STAAD-III и им подобных для статического расчета и подбора сечений стержней. В таких комплексах, как правило, предусмотрены средства упрощения информации о системах регулярной структуры и формирование расчетной схемы конструкции выполняется чрезвычайно быстро. Статический расчет таких систем можно существенно упростить при учете симметрии структуры. Так, для квадратной структурной плиты, рассчитываемой на симметричную нагрузку, достаточно выполнить расчет для 1/4 части плиты или даже - для 1/8 ее части (рис.7.20). Необходимо лишь правильно выбрать систему связей, имитирующих взаимодействие с "отрезанными" частями конструкции. Правила установки связей перпендикулярно плоскостям симметрии определяют характером возможных перемещений узлов и концов "разрезанных" стержней, размещенных на этих плоскостях. Если узел лежит на плоскости симметрии и соединен с конструкцией тремя стержнями или более, то достаточно поставить одну связь, ограничивающую смещение узла перпендикулярно плоскости симметрии. Если стержень оказался рассеченным по длине пополам плоскостью симметрии, то на его конце (на плоскости симметрии) необходимо поставить связи по числу степеней свободы системы, т.е. три - для пространственной шарнирно-стержневой системы (по осям X, Y и Z). В любом случае связи должны имитировать возможность свободного смещения в плоскости симметрии при отсутствии угла поворота плиты в сечении этой плоскостью. Для стержней, расположенных в плоскости симметрии, жесткость принимают половинной.
328
