4.5. Особенности расчета конструкций

Стальной каркас многоэтажного здания рассчитывают по критериям I и II групп предельных состояний (см. [1], разд. 3.2.1).

Каркас многоэтажного здания представляет собой многократно статически неопределимую систему, поэтому точный расчет можно выполнить

238

только на ЭВМ с использованием стандартных программ. Это позволяет отказаться от упрощающих предпосылок и в полной мере учитывать в расчетах эффект пространственной работы каркаса здания. При компоновочных расчетах и при технико-экономическом анализе вариантов технических решений можно использовать приближенные методы ручных расчетов, хотя затрата времени при этом вряд ли будет меньше, чем на подготовку исходных данных для ЭВМ. Тем не менее, если обстоятельства вынуждают вас остановить свой выбор на ручном счете, то следует обратить внимание на принципиальное различие в работе систем рамных (см. рис. 4.6, а), с внешней пространственной рамой (см. рис. 4.6, б), связевых (см. рис. 4.8) и рамно-связевых (см. рис. 4.9). Это требует использования для расчета каждой из таких систем своего приближенного способа. Наиболее удобные методы приближенных расчетов можно найти в [3].

Для расчета каркаса многоэтажного здания как вручную, так и на компьютере необходимо знать жесткости всех его элементов. Проще всего в первом приближении их можно принять по аналогам, а при отсутствии таковых назначить на основании грубых ориентировочных расчетов. Если после подбора сечений элементов каркаса окажется, что различие жесткостей между заданными и полученными при расчете превысит 30%, то придется повторить все вычисления, приняв во втором приближении найденные значения жесткостей.

Первоначальные значения жесткостей несущих элементов каркаса можно определить на основании ориентировочного подбора сечений на нескольких уровнях по высоте каркаса. В обычной рамной системе регулярной структуры (см. рис. 4.6, а) такой подбор можно выполнить: для ригелей средней рамы, параллельной осям х и у, соответственно по моментам:

M_x =

qxl2

12

  +

Qx(z)h

2nxny

  ; M_y =

qyb2

12

  +

Qy(z)h

2nxny

  ; (4.13)

для внутренних колонн - по более неблагоприятному из моментов (при выбранном типе и ориентации сечения)

M_x =

Qx(z)a

nxny

  ; M_y =

Qy(z)a

nxny

  ; (4.14)

и продольной силе от постоянной и временной нагрузок вышерасположенных этажей.

Здесь q_x, q_y - расчетная интенсивность постоянной и временной нагрузок, кН/м, для ригелей в направлении осей х или у; Q_x(z), Q_y(z) - поперечная

239

сила от расчетной ветровой нагрузки, действующей на здание выше рассматриваемого уровня z в направлении осей х или y; b, l - расстояния между колоннами в направлении осей у, х; h - высота этажа; п_х, п_у - количество пролетов в направлении соответствующих осей; а ≈ (0,7...0,8)h - для колонн нижнего этажа, а ≈ 0,5h - для колонн остальных этажей.

Вычислив моменты инерции подобранных сечений средней рамы, для перехода к моментам инерции соответствующих элементов параллельной ей крайней рамы можно принять коэффициент 0,6...0,7, если типы и габариты сечений элементов при этом не изменяются. Такой же коэффициент сохраняется для отдельной плоской рамы при переходе от ее средней колонны к крайней.

В системе с внешней пространственной рамой с частым шагом колонн (см. рис. 4.6, б) для предварительного подбора сечений и оценки жесткостей изгибающие моменты в ригелях и колоннах принимают: для граней, параллельных оси х,

М_х ≈

Qx(z)h

4nx

  ; М_х ≈

Qx(z)a

2nx

  ; (4.15)

для граней, параллельных оси у,

М_y ≈

Qy(z)h

4ny

  ; М_y ≈

Qy(z)a

2ny

  ; (4.16)

а продольные силы в колоннах определяют в зависимости от их грузовой площади и действующих нагрузок вышерасположенных этажей.

Для многоэтажных зданий с металлическим каркасом большое значение имеют проверки по второй группе предельных состояний, особенно для современных высотных зданий. При расчете конструкций по второй группе предельных состояний необходимо проверить: а) вертикальные статические прогибы элементов перекрытий; б) динамические колебания конструкций, возбуждаемые работой оборудования; в) общий горизонтальный прогиб конструктивной системы и перекос отдельных ее ячеек при действии статической составляющей ветровой нагрузки; г) горизонтальные ускорения колебаний, вызываемые порывами ветра.

Эти проверки выполняют с целью ограничить перемещения и колебания каркаса, затрудняющие условия жизни и деятельности людей и нормальную эксплуатацию инженерных систем. Предельно допустимые значения перемещений и характеристик колебаний приведены в табл. 4.7.

Проверка горизонтального прогиба верха здания при воздействии нормативной ветровой нагрузки служит инженерной оценкой общей жесткости

240

Таблица 4.7. Предельные горизонтальные перемещения многоэтажных зданий

Здания, стены и перегородки	Крепление стен и перегородок к каркасу здания	Предельные перемещения fu
Многоэтажные здания	Любое	H/500
Один этаж многоэтажных зданий:	Податливое	hs/300
а) стены и перегородки из кирпича, гипсобетона или железобетонных панелей	Жесткое	Hs/500
б) стены, облицованные естественным камнем, из керамических блоков, из стекла (витражи)	Жесткое	hs/700

Примечания: H - высота многоэтажного здания, равная расстоянию от верха фундамента до оси ригеля покрытия; А, - высота этажа, равная для нижнего этажа - расстоянию от верха фундамента до оси ригеля перекрытия, для остальных этажей - расстоянию между осями смежных ригелей.

каркаса. Согласно требованиям норм [6] максимальный прогиб не должен превышать 1/500 высоты здания, при этом прогиб вычисляют без учета жесткости заполнения стен и перегородок.

Горизонтальные перемещения каркаса не должны нарушать целостность стен и перегородок, заполняющих ячейки. Поэтому кроме общей проверки каркаса на горизонтальную жесткость необходимо проверить перекос ячеек между соседними ригелями, колоннами и диафрагмами. В зданиях со связевым каркасом перекос γ-этажных ячеек, примыкающих к диафрагмам жесткости (см. рис. 4.25) и равный (Δ₁]/h_s + Δ₂/l), не должен превышать значений, представленных в табл. 4.7.

Ускорение горизонтальных колебаний а верха здания определяют делением нормативного значения пульсационной составляющей ветровой нагрузки на соответствующую массу. Если расчет ведется на нагрузку q_x(z), кН/м, (см. рис. 4.19), то

a =

1,4qx(z)ξ(z)ξvx

γxM

  , (4.17)

где q_x(z) = w_oγ_f k_я с_х В; М = mBL / h - масса, отнесенная к 1 м высоты здания; h - средняя высота этажа.

Значение М определяют делением суммы постоянных нагрузок и 50% временных нагрузок, отнесенных к 1 м² перекрытия, на ускорение свободного падения g = 9,81м/с². Реакция человека на колебания индивидуальна и зависит от частоты, амплитуды, формы и продолжительности колебаний. Поэтому общего мнения о пороге ощутимых ускорений пока не выработано. В отечественной проектной практике за допустимое значение горизонтального ускорения колебания здания от нормативной ветровой

241

нагрузки принимают не более [а] = 0,1 м/с². Исследованиями, проведенными в связи со строительством зданий международного торгового центра в Нью-Йорке (110 этажей, общая высота 411,5 м), была показана возможность превышения ускорения 0,1 м/с² раз в месяц, чему соответствует ветровая нагрузка значительно меньше нормативной.

242