8.7.4. Шатровые мембраны

Шатровым мембранам присущи все особенности шатровых покрытий с гибкими нитями. Здесь также присутствует центральная опора, на которую опирается внутреннее кольцо. Эту опору выполняют из толстостенной железобетонной трубы большого диаметра или из расположенных по кругу стоек, объединенных ригелями. На верхнюю обвязку укладывают стальное кольцо и крепят к нему мембрану. В направлении меридиана оболочке придают форму кубической параболы (рис. 8.50)

(8.100)

для чего длины исходных заготовок для направляющих монтажных элементов принимают равными

(8.101)

419

Рис. 8.50. Расчетная схема шатровой мембраны
Рис. 8.50. Расчетная схема шатровой мембраны

При желании иметь наружный водосток, высоту внутренней опоры и стрелку нужно назначить так, чтобы выполнялось условие

h/а ≥ (16/3)(f/а). (8.102)

В этом случае центральная опора и внутренняя часть мембраны будут сильно нагружены, а наружное кольцо станет не только воспринимать распор, но и вертикальную составляющую тяжения, направленную снизу вверх и отрывающую кольцо от колонн. Стрелку провеса при таком варианте назначают f = (1/15...1/20)а. Большая толщина листов внутренней части покрытия приводит к повышению металлоемкости и часто не позволяет рулонировать заготовки.

Если уменьшить высоту средней опоры или увеличить стрелку так, чтобы не выполнялось условие (8.102), то часть покрытия будет провисать ниже уровня наружного кольца. При таком решении покрытия придется делать внутренний водоотвод. Это приводит к известным трудностям, но они преодолимы: водосточные трубы можно прикрыть декоративным подвесным сектором или совместить их с подвесным осветительным оборудованием. Стрелку провеса в этом варианте покрытия назначают f = (1/20...1/25)а.

420

Уравнение поверхности шатровой мембраны имеет вид

(8.103)

Ее расчет, как и провисающей мембраны, начинают с определения некоторых геометрических характеристик поверхности (рис. 8.50):

(8.104) sin φ =
tg φ
1 + tg2 φ
  ; cos φ =
1
1 + tg2 φ
  .
(8.105)

Радиусы кривизн в меридиональном и кольцевом направлениях

(8.106) R2 = x / sin φ.

При невыполнении условия (8.102) оболочка разделится на две части: внутреннюю, передающую свою нагрузку на верхнее кольцо и центральную опору, и наружную, передающую свою нагрузку на нижнее кольцо и колонны. На рис. 8.50 эти области выделены соответственно редкой и частой штриховками. Граница раздела может быть определена из выражения (8.104) при tg φ = 0, т.е.

(8.107)

Дальнейший расчет производят отдельно для внутренней и наружной частей мембраны.

При расчете внутренней части мембраны или покрытия в целом, если выполняется условие (8.102), нагрузку с площади ω1 (или со всего покрытия) передают на центральную опору с помощью меридиональных усилий

xb N1 sin φ = G = qπ (r2 - xb2),

откуда получаем

N1 =
q(r2 - xb2)
2xb sin φ
  .
(8.108)

421

В наружной части мембраны при r < хn < а нагрузка с площади ω2 передается на наружное кольцо с помощью также меридиональных усилий в этой части оболочки 2πхn N1 sin φ = G = qπ(xn2 - r2), поэтому

N1 = q(xn2 - r2)
2xn sin φ. (8.109)

Кольцевые усилия в соответствии с уравнением Лапласа будут зависеть от нормальной составляющей нагрузки

p = q cos φ (8.110)

и меридиональных усилий в соответствующих частях оболочки

(8.111)

Пример 8.7. Определить усилия в оболочке шатровой мембраны по данным примера 8.6 (а = 100 м, q = 3,236 кН/м2) . Диаметр верхнего опорного кольца 18 м.

Назначаем возвышение внутреннего кольца над наружным h = 22 м при стрелке провеса f = 6 м. В соответствии с условием (8.102) при таких размерах необходимо устраивать внутренний водосток с расположением воронок на границе раздела оболочки на две части. Расстояние этой границы от центра покрытия можно определить по формуле (8.107)

Определяем усилия во внутренней части мембраны у внутреннего опорного кольца при xb = 9 м

Для определения усилий в наружной части мембраны повторим эти вычисления при x = 95 м. Будем иметь:

422

tg φ = -0,0532; sin φ = -0,0531; cos φ = 0,998; R1 = 110,11 м;
R2 = -1788,2 м; р = 3,23 кН/м2; N1 = 351,4 кН/м; N2 = 16,12 кН/м.

По этим усилиям вы можете подобрать толщины листов мембраны для ее внутренней и наружной частей, а также запроектировать кольца. Этот компоновочный расчет может быть уточнен на основе численных методов.

423

Rambler's Top100
Lib4all.Ru © 2010.