Мембранные оболочки, выполняемые из тонких провисающих листов, сочетают в себе несущие и ограждающие функции. Конструкция мембраны обычно состоит из монтажных элементов в виде гибких нитей, объединенных в сетку с заданной поверхностью, на которые укладывают
407
лепестки, заранее раскроенные, сваренные и свернутые на заводе в рулоны. Монтажные элементы обычно включают в работу и используют для стабилизации мембраны. В последнем случае их выполняют в виде нитей конечной жесткости или вантовых ферм. Возможна сборка мембраны на земле и последующий подъем ее на заданную отметку.
Детали крепления листов в мембранных покрытиях показаны на рис. 8.45. В пролетной конструкции возможно устройство проемов для установки зенитных фонарей, размещения воронок для сбора воды, пропуска коммуникаций и т.п. Проемы рекомендуется размещать в местах, удаленных от опорного контура, и обрамлять листом в плоскости мембраны, либо применять конструкцию по типу рис. 8.45, г.
Имея малую толщину, мембранные оболочки работают на растяжение с равномерным распределением нормальных напряжений по толщине сечения. Точнее говоря, моментами и, следовательно, неравномерным распределением
Рис. 8.45. Детали крепления лент в мембранных покрытиях:а - непосредственное крепление к стальному опорному контуру; б - выносное присоединение к стальному опорному контуру; в - то же, к железобетонному; г - обрамление отверстия; д - крепление двухслойной мембраны к железобетонному бортовому элементу; 1 - нижний прижимной элемент (стальная полоса); 2 - фрикционный слой (пленка толщиной 1 мм из эпоксидного клея с присыпкой корундовой крошкой или кварцевым песком); 3 - высокопрочный болт; 4 - верхний прижимной элемент; 5 - тонкая лента из стали (не допускающая сварки) или из алюминиевого сплава; 6 - болтовой шарнир; 7 - анкер; 8 - фланец из стального листа; 9 - элемент обрамления отверстия; 10 - утеплитель; 11 - несущая лента мембраны; 12 - то же, стабилизирующая; 13 - прижимной захват; 14 - натяжное устройство
408
напряжений, как правило, пренебрегают вследствие их малости, поэтому мембранные оболочки называют также безмоментными.
Форму поверхности оболочки обычно характеризуют знаком гауссовой кривизны, которая равна произведению главных кривизн Г = k1k2. Если Г > 0, то кривизны k1 и k2 имеют одинаковый знак, а это означает, что центры кривизн находятся по одну сторону от поверхности. Примером таких оболочек является эллиптическая, в частности сферическая. Напротив, при Г < 0 центры кривизн лежат по разные стороны от поверхности, которая имеет седлообразную форму, в частности форму гипара. Наконец, в случае Г = 0 одна из кривизн обращается в нуль, следовательно, радиус кривизны - в бесконечность. Это относится, например, к цилиндрической и конической оболочкам.
Все мембранные покрытия, кроме цилиндрических, работают в двух направлениях и сопротивляются деформациям сдвига, поэтому их жесткость существенно выше жесткости аналогичных висячих конструкций с гибкими нитями. К недостаткам мембран относятся большая поверхность металла, подверженного коррозии, и относительно невысокая (0,78 ч) огнестойкость, что иногда требует принятия соответствующих мер и удорожает стоимость покрытия.
Кровлю мембранных покрытий выполняют по обычной схеме: утеплитель, выравнивающий слой, рулонный ковер. Если утеплитель, кроме основного назначения, используют для стабилизации покрытия, то его делают в виде бетонной рубашки или жесткий плитный утеплитель укладывают с зазорами 10...12 см, которые затем в короткий промежуток времени заливают расширяющимся раствором. Мембрану можно использовать в качестве гидроизоляции, выполняя ее из атмосферостойкой стали 10ХНДП или алюминиевых сплавов. В этом случае утеплитель крепят к мембране снизу, устраивают пароизоляцию из фольгоизола или другого подобного материала и предусматривают защитную сетку. Попытки применения нержавеющей стали толщиной 2 мм не всегда оправдывают себя из-за хлопунов - местных выпуклостей, которые образуются при сварке тонких листов. При изменении температуры наружного воздуха в местах расположения этих хлопунов происходит потеря местной устойчивости с громкими хлопками.
По способу формообразования мембранные оболочки разделяют на покрытия с первоначально заданной стрелой провеса и первоначально плоские. Покрытия с заданной стрелой провеса собирают навесным способом на предварительно смонтированной системе вспомогательных элементов (постели), которая должна быть выверена и прикреплена к опорному контуру. Раскатку свернутых в рулон полотнищ мембраны производят
409
с помощью лебедок. Станок с барабаном устанавливают на опорный контур и тянут лебедкой конец листа по постели, протягивая его на весь пролет. После этого одну из коротких сторон крепят к опорному контуру постоянным соединением и вытягивают лист, создавая в нем напряжение порядка 15...20 МПа для устранения хлопунов и обеспечения совместной работы с элементами постели. После этого прикрепляют к опорному контуру вторую короткую сторону листа. В процессе производства работ продольные кромки листа следует временно крепить к направляющим с помощью кляммер, установленных с шагом не менее 6 м, иначе лист может сорвать ветер. При небольших пролетах рулоны раскатывают по постели вручную. Возможен также монтаж предварительно собранных на земле блоков на весь пролет.
Первоначально плоские мембранные покрытия собирают на спланированной площадке или подмостях, а затем целиком поднимают на проектную отметку. После подъема и раскружаливания покрытие провисает под действием собственного веса, который может быть дополнен пригрузами до полной расчетной нагрузки с частичным переводом стали в пластическую стадию для придания покрытию благоприятной равновесной формы.
Особенности расчета. Напряженное состояние оболочек является достаточно сложным. Кроме нормальных и сдвигающих усилий (рис. 8.46, а) в оболочке присутствуют изгибающие и крутящие моменты, а также поперечные силы (рис. 8.46, б). Однако в тонких и следовательно гибких оболочках (мембранах) моменты и поперечные силы пренебрежимо малы по сравнению с нормальными и сдвигающими усилиями. В свою очередь, сдвигающие усилия по сравнению с нормальными несущественно влияют на прочность тонких оболочек. Все это позволяет рассчитывать
Рис. 8.46. Усилия в элементе оболочки:а - при безмоментном напряженном состоянии;
б - то же, при моментном
410
мембраны по безмоментной теории, принимая во внимание только нормальные усилия N1 и N2. Лишь в местах примыкания мембраны к опорному контуру нужно обращать внимание на быстро затухающие напряжения краевого эффекта с компонентами моментного напряженного состояния, с которыми нужно считаться, либо мириться, оставив их в неизвестности и допустив развитие неопределенных пластических деформаций.
Нормальное усилие N1, действующее в направлении меридиана и соответствующее ему напряжение σ1 = N1 / t, называют меридиональным усилием (напряжением), а усилие N2 и напряжение σ2 = N2 / t - кольцевым. Проектируя усилия и внешнюю нагрузку на нормаль к элементу оболочки, можно записать уравнение равновесия, которое после несложных преобразований будет иметь вид уравнения Лапласа
N1 / R1 + N2 / R2 = p,
(8.87)
где R1, R2 - меридиональный и кольцевой радиусы кривизны оболочки; р - проекция внешней нагрузки на нормаль к поверхности оболочки.
Мембрана находится в двухосном напряженном состоянии и ее прочность следует проверять по формулам:
√σ12 - σ1σ2 + σ22 ≤ Ryγc;
σ1 ≤ Ryγc,
(8.88)
где σ1, σ2 - главные нормальные напряжения в мембране; γс - коэффициент условий работы, равный 1 при пролетах до 120 м и 0,8 - при пролетах покрытия свыше 120 м; Ry - расчетное сопротивление материала мембраны.
Вопросы определения напряжений σ1, σ2 применительно к тем или иным типам мембран будут рассмотрены при описании конкретных покрытий. Эти вопросы не всегда решаются просто, особенно при наличии стабилизирующих конструкций, несимметричных нагрузках, учете деформаций опорного контура и т.д. Для любознательных студентов сообщим некоторые подробности.
Расчет мембранных покрытий можно выполнять аналитическим и численным методами [14]. Точность результатов аналитических методов расчета, в частности вариационных, в большой мере определяется удачным подбором аппроксимирующих функций. Для систем с простой геометрией поверхности (провисающие оболочки на прямоугольном и круглом планах) и классическими граничными условиями (кромки мембраны несмещаемы) вариационные методы дают результаты с достаточной для инженерных целей точностью. Для систем со сложной геометрией поверхности и очертанием в плане, податливым контуром, а также при наличии дополнительных конструктивных особенностей (элементов подкрепления, переменной толщины мембраны, отверстий и т.д.) применение вариационных методов
411
осложнено необходимостью преодоления многих серьезных проблем. Главная из них связана с правильным выбором аппроксимирующих функций, которые, с одной стороны, должны достаточно точно отражать сложное деформированное состояние системы, а с другой - не приводить к непреодолимым математическим трудностям.
На стадии рабочего проектирования расчет мембранной конструкции рекомендуется выполнять как единой пространственной системы с учетом: продольной, изгибной и крутильной жесткостей опорного контура, связи контура с поддерживающими конструкциями, эксцентриситетов крепления к контуру мембраны, неупругой работы материала контура, а также деформаций от усадки и ползучести в железобетонном контуре, которые приводят к увеличению стрелы провеса мембраны при длительной эксплуатации. При этом расчет нужно производить на различные виды нагружения (включая температурные воздействия) с учетом конструктивных особенностей системы (геометрии поверхности, начальной стрелы провеса, переменной толщины мембраны, наличия элементов подкрепления, проемов, местного изменения жесткости контура вследствие образования трещин в сечении железобетонного опорного контура). Понятно, что такой расчет возможен только численными методами на ЭВМ с использованием метода конечных элементов (МКЭ) или метода стержневой аппроксимации (МСА). Точность результатов расчета зависит от густоты сетки дискретной расчетной модели. Для покрытий с податливым контуром густоту сетки в первом приближении рекомендуется принимать не менее 24, а для мембран с несмещаемым контуром ее можно снизить до 12...14. Для мембран, подкрепленных ребрами, формирование расчетной системы следует производить так, чтобы пояса ячеек совпадали с ребрами. При этом ребра, обладающие наряду с продольной также и изгибной жесткостью, рекомендуется в расчетной модели аппроксимировать отдельными стержнями.
Усилия и перемещения на стадии рабочего проектирования сложных систем рекомендуется определять с использованием численных методов расчета на ЭВМ. На стадии компоновочных расчетов и при проектировании простых систем для покрытий зданий с невысокой степенью ответственности можно пользоваться приведенными ниже рекомендациями.
412
