В "Исповеди" Августина (354-430), христианского теолога и церковного деятеля, есть слова: "Если меня никто об этом не спрашивает, я знаю, что такое время. Если бы я захотел объяснить спрашивающему, нет, не знаю..."
Существует довольно много подходов к описанию явлений и событий во времени. Этим занимается, в частности, хронология, имеющая дело с разделением времени на регулярные периоды, с расположением событий в порядке их возникновения, с установлением соответствия дат к известным событиям, с выявлением несоответствий в датах, вызванных различием в системах, применяемых в древности и сегодня.
Астрономическая хронология основана на астрономических явлениях и законах. Даты астрономических явлений могут быть определены весьма точно математическими вычислениями. Дата исторического случая могла быть установлена или проверена с высокой точность, если событие сопровождалось астрономическим явлением (типа солнечного затмения).
Во многих случаях астрономическая хронология используется для проверки или уточнения дат. Так, солнечное затмение было причиной прекращения сражения между мидийцами и персами. Такое затмение должно было произойти 28 мая 585 года до нашей эры. Шотландская история демонстрирует другой случай: когда король Норвегии Хекон IV (Старый) приплыл с норвежским флотом, чтобы наказать короля Шотландии, он высадился на Оркнейских островах. В это время на Солнце
49
появилось тонкое, яркое кольцо. Уже в наше время было доказано, что кольцевое затмение Солнца было видно в той местности 5 августа 1263 года. Такие проверки в хронологии зависят от доказательств современных событию авторов или информации, полученной из надписей на монетах, медалях и памятниках.
Летописец Кирик из Новгородского Антониева монастыря 11 августа 1124 года записал: "...Пред вечерней ноча убывати солнца и погибе все. О велик страх и тьма быть..."
В летописи и в "Слове о полку Игореве" сказано:
У Донца был Игорь, только видит -
Словно тьмой полки его прикрыты,
И воззрел на светлое он Солнце -
Видит: Солнце - что двурукий месяц,
А в рогах был словно уголь горящий;
В темном небе звезды просияли,
У людей в глазах позеленело.
Это было, как установили астрономы, 1 мая 1185 года - накануне сражения Игоря с половцами.
Геологическая хронология построена на изучении окаменелостей, ископаемых, структуры земных недр (лекция 17). Точность определения датировки очень мала и не позволяет устанавливать связь событий на разных континентах. А без таких сравнений история Земли остается в значительной степени загадкой. Только открытие радиоактивности изменило ситуацию, появились методы радиометрического датирования, сделавшие возможным вычисление абсолютного возраста минералов и определения геологических дат с беспрецедентной точностью.
Политическая хронология определяет даты и последовательность событий в истории наций, стран, человечества. Наиболее древние нации связывали историю со сроком службы некоторого деятеля, короля. Эта система дала довольно полную хронологию, но часто события между смертью короля и приходом его преемника были пропущены, в ряде случаев правление непопулярных руководителей исключалось из письменных источников. Уместно вспомнить опубликованный в 1949 году романантиутопию
50
Д. Оруэлла "1984" и Министерство Правды, в угоду конъюнктуре и "высшим интересам" искажающее историю фантастической державы Океании.
В Древней Месопотамии, в Шумере, Ассирии и Вавилоне непрерывная хронология начиналась с рождения царя Саргона (приблизительно 2335-2279 годах до нашей эры), причем список царей распространяли к первой династии Ур (приблизительно 2670 год до нашей эры). Хронология Древнего Египта начинается с господства первого фараона первой династии Менеса (3100-3066 годах до нашей эры). Египетский год начинался с восхода звезды Сириус и содержал точно 365 дней.
Эра греческих Олимпиад была рассчитана с 1 июля 776 года до нашей эры, греческие астрономы ввезли два цикла по 235 лунных месяцев (почти точно 19 лет) и 940 лунных месяцев (около 76 лет). В римской хронологии эра основания города (ab urbe condita, или AUC) начинается с 22 апреля 753 года до нашей эры.
По римскому (юлианскому) календарю, принятому христианской церковью, зимнее солнцестояние наступало 25 декабря. Эта дата была освящена древними персами как день рождения Митры - "рождество Солнца непобедимого". И праздник этот поклонники солнечного бога торжественно отмечали в подземных храмах - митреумах.
Христиане сначала праздновали этот праздник вместе с митраистами, а позже приурочили к 25 декабря и рождение своего бога - Христа. Случилось это уже после того, как христианство стало господствующей религией в Римской империи - в IV веке по нынешнему летоисчислению. Но этого исчисления еще не было - римляне вели счет годов по эре Диоклетиана. Диоклетианова эра началась с 29 августа 284 года (по нынешнему летоисчислению). В тот день начальник дворцовой стражи Диоклетиан с помощью родовитой знати захватил высшую власть и был провозглашен императором. Новый император стал преследовать христиан как наиболее опасных конкурентов языческой религии. Церковь использовала летоисчисление по Диоклетианову исчислению и после его смерти, особенно при расчете сроков наступления
51
пасхи. Новую пасхалию, которая должна была начаться с 248 года, заблаговременно стал вычислять настоятель римского монастыря Дионисий, по прозвищу Малый. Он первый задумался: почему нужно исчислять года от воцарения язычника Диоклетиана, злейшего врага христиан?
Здесь возникает вопрос - когда родился Христос? По пасхальным таблицам Дионисий высчитал, что наиболее подходящая дата - 25 марта 254 года до начала эры Диоклетиана.
В Евангелии указано, что Христу в момент распятия было тридцать с небольшим лет. Значит, он родился 25 декабря 284 года до эры Диоклетиана. Получалось, что всего от рождения Христа прошло 284 года до диоклетиановой эры да еще 247 лет после нее. То есть 531 год.
Это летоисчисление длительное время использовали для расчета пасхалий. Только с 1431 года во всех актах и документах, рассылаемых римским папой, даты стали указывать по христианскому летоисчислению.
В 2000 году наступил 2754 год от основания Рима (AUC). В то же время мусульмане отметили 1378 год хиджры, 5760 год - иудеи. Для буддистов наступил 2544 год, тибетская традиция утверждает, что пришел 2124 год. Китайцы встретили 4697 год.
Позволим себе процитировать выдающегося русского историка Л.Н. Гумилева: "...Чтобы описать свою историческую традицию, членам этноса становится необходима система отсчета времени. Легче всего учитывать временные циклы. Простые наблюдения показывают, что день и ночь составляют повторяющийся цикл - сутки. Подобно этому, времена года, сменяясь, составляют больший цикл - год. Из-за этой простоты и очевидности первый известный людям счет времени, употребляющийся до сих пор, - это счет циклический". (С представлением о цикличности времени связано само происхождение русского слова "время", однокоренного со словами "вертеть" и "веретено".)
На Востоке, например, была изобретена система отсчета времени, при которой каждый из 12 годов носит название того или иного зверя, изображаемого определенным цветом (белый - металл, черный - земля,
52
красный - огонь, сине-зеленый - растительность). Но поскольку этнос живет очень долго, ни годового, ни даже двенадцатилетнего цикла восточных народов недостаточно, чтобы описать хранящиеся в памяти людей события.
В поисках выхода из этого тупика начали применять линейное измерение времени, при котором отсчет ведется от определенного момента в историческом прошлом. Для древних римлян эта условная дата - основание Рима, для эллинов - год первой Олимпиады. Мусульмане считают годы от Хиджры - бегства пророка Мухаммеда из Мекки в Медину. Христианское летоисчисление, которым пользуемся мы, ведет счет от Рождества Христова. О линейном измерении времени можно сказать лишь то, что, в отличие от циклического, оно подчеркивает необратимость времени.
На Востоке существовал еще один способ осознания и отсчета времени. Вот пример такого исчисления. Царевна из южнокитайской династии Чэн, уничтоженной северной династией Суй, попала в плен. Она была отдана в жены тюркскому хану, желавшему породниться с китайской императорской семьей. Царевна скучала в степях и сочиняла стихи. Одно из ее стихотворений звучит так:
Предшествует слава и почесть беде,
Ведь мира законы - круги на воде.
Во времени блеск и величье умрут,
Сравняются, сгладятся башня и пруд.
Хоть ныне богатство и роскошь у нас -
Недолог всегда безмятежности час.
Не век опьяняет нас чаша вина.
Звенит и смолкает на лютне струна.
Я царскою дочерью прежде была,
А ныне в орду кочевую зашла.
Скиталась без крова и ночью одной,
Восторг и отчаянье были со мной.
Превратность царит на земле искони,
Примеры ты встретишь, куда ни взгляни,
И песня, что пелась в былые года,
Изгнанника сердце тревожит всегда.
Здесь течение времени рассматривается как колебательное движение, а определенные временные отрезки выделяются в зависимости от насыщенности событиями.
53
При этом создаются большие дискретные "участки" времени. Китайцы называли все это одним легким словом - "превратность". Каждая "превратность" происходит в тот или иной момент исторического времени и, начавшись, неизбежно кончается, сменяясь другой "превратностью". Такое ощущение дискретности (прерывности) времени помогает фиксировать и понимать ход исторических событий, их взаимосвязь и последовательность.
Но, говоря о прерывистом времени, времени линейном или циклическом, надо помнить, что речь идет лишь о созданных человеком системах отсчета. Единое абсолютное время, исчисляемое нами, остается реальностью, не превращаясь в математическую абстракцию, и отражает историческую (природную) действительность.
Обратите внимание на высказывание А. Гротендика, завершающее предыдущую лекцию!
Что же такое время? Как его можно измерить? И можно ли вообще говорить об измерении времени? Каков возраст Вселенной?
Мы непосредственно ощущаем промежутки времени, встречающиеся в нашей жизни. Кратчайший промежуток времени, который мы можем ощутить, равен примерно 0,1 с, длительности щелчка пальцами. Время реакции человека на внешний сигнал составляет около 0,2 с и зависит от психофизического состояния человека. Психологи отмечают, что "внутреннее" время человека может значительно изменяться. Так, например, "психологическая минута" среднего здорового человека лежит в пределах 63-70 с, человека, плохо приспосабливающегося к окружающей обстановке - 46-48 с, а у людей, незадолго до наблюдения покушавшихся на самоубийство, уменьшается до 20 с.
Естественные единицы времени, с которыми мы имеем дело в повседневной жизни - день, год, времена года, лунные сутки, - основаны на циклических изменениях, наблюдаемых в природе. Такие циклические изменения могут иметь значительные периоды (год - период обращения Земли вокруг Солнца, сутки - период обращения Земли вокруг своей оси), но могут быть
54
и достаточно быстрыми (период колебания маятника в механических часах, период колебаний молекул в кристалле и т.п.). Это - обратимые процессы (лекция 9). То есть через определенное время положение, например, Земли, относительно Солнца повторится, и мы можем точно рассчитать этот момент времени.
Существуют и необратимые во времени процессы. Так, мы понимаем, что имеется в виду, когда говорим о длительности человеческой жизни. Очевидно, что процесс существования живого организма необратим.
В случае обратимых процессов нет различия между прошлым и будущим. Мы можем предсказать положение Луны через сколь угодно большой промежуток времени и рассчитать, в какой точке небосклона была Луна сколь угодно давно. Именно это позволяет использовать астрономические явления при датировке исторических событий, если считать, что движение, в котором находятся планеты, - бесконечно.
Прямой зафиксированный опыт человечества распространяется примерно на 5000 лет - именно этому времени соответствуют первые памятники письменности шумерской цивилизации. Из этих и более поздних описаний, старинных карт и гравюр известно, что русла реки, очертания берегов морей, горы мало изменялись, если бы не вмешался человек. Но очевидно, что характерные детали ландшафта не всегда существовали в современном виде.
Легко оценить время, необходимое для того, чтобы вследствие действия ветра, воды, непогоды исчезла, допустим, гора. Пусть это будет гора высотой 2000 м с диаметром основания 2000 м. То есть в ней, около 2 × 109 м3 горных пород. Площадь склонов близка 107 м2. Капризы погоды приводят к постепенному разрушению громады горы. Пусть с каждого квадратного метра горы в год отламывается кусок размером в несколько сантиметров. Тогда за год с горы осыплется около 1000 м3 породы. То есть за 1 миллион лет объем горы уменьшится вдвое. Таким образом, мы оценили возраст ландшафта Земли - несколько миллионов лет. Это - необратимый процесс.
55
Ясно, что процессы горообразования идут и сегодня. Так, осенью 1994 года остров Кунашир опустился в океан за месяц на 6 метров. Но это - природная катастрофа. На Урале, в Нижнем Тагиле, известна присказка: "Была гора Высокая, стала яма глубокая". Это - результат техногенной деятельности человека.
Как измерить интервалы времени, отвечающие геологическим событиям? Для этой цели надо применить такие "часы", которые шли бы достаточно медленно и по ним можно было бы измерять длительные промежутки времени.
Такие часы есть, они используют явление радиоактивности - еще один необратимый процесс, - открытое в 1896 году А. Беккерелем (1852-1908).
Процесс радиоактивного распада нельзя ускорить или замедлить. Он протекает с постоянной скоростью, характерной для данного элемента. Так, например, при радиоактивном распаде один из 1,6 × 1011 атомов изотопа рубидия превращается за год в атом стронция. То есть для полного исчезновения такого изотопа рубидия необходимо по крайней мере, 1011 лет. Но на Земле он обнаружен. Для урана эта "постоянная" составляет 10-10, для калия - 10-9. И они есть в земной коре.
Тут мы приходим к фундаментальному выводу: Земля не могла существовать вечно. Действительно, если бы возраст Земли был больше 1011 лет, то мы не могли бы обнаружить на ней радиоактивных веществ, таких как рубидий, уран, калий... Это значит, что "возраст" материала, из которого состоит Земля, не может превышать несколько миллиардов лет.
Самая древняя порода, обнаруженная на Земле (в Антарктиде), имеет возраст 3900 ± 300 миллионов лет. Недавние исследования найденных в Эфиопии каменных орудий труда показали, что их возраст около 2,5 миллиона лет. Это самые древние известные археологам образцы камней, обработанных человеком. Возраст определен по соотношению изотопов аргона в исследованных образцах. Точно таким же способом оценивают время существования Солнечной системы. Для этого можно измерять содержание радиоактивных элементов в метеоритах.
56
Оказалось, что все метеориты имеют примерно одинаковый возраст - 4-5 миллиардов лет. Следовательно, используя такое необратимое физическое явление, как радиоактивный распад, можно оценить промежутки времени космического масштаба.
Но как оценить возраст Вселенной? Единственная возможность - изучать излучение звезд, звездных скоплений, галактик. По спектрам излучения оценивают скорости их движения и химический состав. Обсуждая модели возникновения Вселенной, мы поговорим об этом подробнее (лекции 10, 11).
Одна из последних оценок возраста Вселенной - 16 ± 2 миллиардов лет. Метод нуклеокосмохронологии (определение относительного содержания радиоактивных долгоживущих элементов или соотношения двух элементов и сравнения с содержанием в других звездах, в частности - в Солнце) показал, что возраст одной из самых старых звезд CS22892-052 составляет от 13 до 21 миллиарда лет. Насколько можно верить этой оценке? Она сделана по спектру одной звезды по одиночной линии излучения тория.
Таким образом, мы видим, что существуют физические явления и процессы, определяющие направление течения времени.
Обратимость процессов в природе является приближенной - для законов, обратимых во времени, приходится вводить дополнительные ограничения и оговорки. Так, маятник будет колебаться сколь угодно долго, если нет трения в точке подвеса, сопротивления воздуха, других причин.
В основе природы лежат необратимые процессы, с особой отчетливостью это проявляется на биологическом уровне.
Приведем некоторые классы явлений, характеризующие направление времени - стрелу времени (понятие введено в 30-е годы XX века английским астрофизиком А.С. Эддингтоном, 1882-1944).
Излучение. Волна (упругая, электромагнитная) всегда испускается источником и является расходящейся, затухающей по прошествии времени (уходящей, в будущее).
57
Все решения волновых уравнений, описывающих излучение и поглощение, учитывают только этот факт, считающийся физически имеющим смысл. Не известно волн, сходящихся к источнику из прошлого (хотя теоретически можно решить уравнения, рассматривающие эту возможность).
Термодинамика. Второе начало термодинамики, знаменитый закон возрастания энтропии в системе, не обменивающейся с внешним миром ни энергией, ни веществом, выражает увеличение молекулярного хаоса до тех пор, пока система не достигнет термодинамического равновесия. Напомним, что энтропия (от греч. entropia - поворот, превращение) позволяет отличать, в случае изолированных систем, обратимые процессы (энтропия максимальна и постоянна) от необратимых (энтропия возрастает). Л. Больцман (1844-1906) и М. Планк (1858-1947) сформулировали один из важнейших законов природы, связывающий энтропию S и вероятность состояния W системы:
S = -k lnW.(6.1)
Коэффициент k является фундаментальной постоянной и носит название постоянной Больцмана. Из (6.1) видно, что чем более вероятно состояние системы (то есть чем ближе W к единице), тем больше энтропия. Пример перехода системы к наиболее вероятному состоянию - растекание капли чернил в стакане с водой. Подробнее эти вопросы рассмотрены в лекции 9.
Эволюция. Динамическая самоорганизация материи, наблюдаемая в биологической эволюции и эволюции общества, противоречит второму закону термодинамики - закону возрастания энтропии (ведь эволюция - это возрастание порядка в системе). Однако мы должны учесть, что в этих случаях рассматриваемые системы не являются замкнутыми. В них имеется производство энтропии, необратимые процессы, например - химические явления, диффузия, теплопроводность и т.п.
Радиоактивный распад. При радиоактивном распаде происходит необратимое преобразование одних атомов в иные, обратного процесса не наблюдается.
58
Остановимся подробнее на отличиях представлений о времени в механике Ньютона и Эйнштейна.
В механике Ньютона для описания движения тела необходимо ввести три координаты и некоторый параметр - время. Пространство трехмерно, время одномерно, и то и другое - бесконечны. Течение времени абсолютно, не зависит от того, происходит что-либо или нет. Эталоны длины и времени имеют универсальный характер и не зависят от характера движения системы. Уравнения механики не меняются при обращении времени - замена t на -t не меняет уравнений. Время не равноправно с пространственными координатами.
Ньютон писал: "Абсолютное, истинное и математическое время само по себе и по самой своей сущности течет одинаково безотносительно к чему бы то ни было внешнему... относительное же время все ближе приближается к абсолютному при улучшении наших измерений..."
Теория относительности Эйнштейна утверждает, что время такая же полноправная координата, как и пространственные. Мы должны говорить не о трехмерном пространстве и времени, а о четырехмерном пространстве-времени.
Определяя время, мы выбираем отрезок между событиями (год, сутки и т.п.). Именно из этих наблюдений и возникло понятие времени. К нему добавилась идея о том, что отрезки времени между одними и теми же событиями одинаковы для всех наблюдателей, события, одновременные для одного наблюдателя, одновременны и для любого другого.
Эйнштейн понял, что никто из нас не может сверить свои часы с часами во внешнем пространстве, и предложил отказаться от двух последних предположений, подтверждаемых всем опытом человечества.
Из-за конечности скорости света, ведущего постулата теории относительности Эйнштейна, два события, одновременные в одной системе отсчета, не одновременны в разных.
Запишем преобразования, полученные в 1904 году голландским физиком X. А. Лоренцем (1853-1928), для
59
интервала времени (здесь t и t' - интервалы времени в системах, движущихся относительно друг друга со скоростью V, х - пространственная координата, с - скорость света):
(6.2)
События, одновременные для одного наблюдателя (t = 0), будут неодновременными для другого (t ≠ 0). Понятие одновременности относительно!
В 1967 году в Американском физическом журнале был приведен очень простой вывод формулы эйнштейновского замедления времени.
Пусть брусок движется со скоростью V в направлении, перпендикулярном его длине (рис. 6.1). Вместе с бруском двигаются часы. Тогда по этим часам время распространения светового сигнала по бруску сверху вниз равно t1. Длина бруска ct1 (с - скорость света). С другой стороны, в неподвижной (относительно бруска) системе отсчета световой сигнал пройдет путь ct. Тогда по теореме Пифагора
Рис. 6.1
К простому выводу формулы замедления времени в двигающейся системе
c2t12 + υ2t2 = c2t2,
отсюда
(6.3)
Замедление времени может быть измерено. Известны элементарные частицы μ-мезоны, образующиеся на высоте около 10 км под действием космического излучения.
60
Они имеют заряд, равный заряду электрона, а массу - в 200 раз больше. Скорость близка к скорости света. Время полураспада (то есть период, за который останется половина от имеющихся частиц) - 1,5 × 10-6 с.
Из соображений, основанных на представлениях классической механики, половина из них должна распасться, пройдя путь 450 метров. То есть на поверхности Земли μ-мезонов не было бы в космическом излучении. Однако эти частицы есть в потоке, фиксируемом на поверхности Земли.
Дело в том, что время "течет" для μ-мезона иначе, чем для внешнего наблюдателя. Если скорость частицы будет равна 90% скорости света, "собственное время" μ-мезона от момента возникновения до достижения поверхности Земли не превысит 10-5 с.
Замедление времени проверено и при существенно меньших скоростях движения часов. Один цезиевый эталон времени был помещен в самолет, а другой остался в лаборатории. В течение месяца первые часы летали. В соответствии с теорией относительности летавшие часы должны были отстать от покоящихся на 184 наносекунды с точностью 23 наносекунды. Наблюдаемое отставание составило 203 наносекунды с точностью 10 наносекунд. Это еще раз подтвердило верность теоретических предсказаний.
Один из самых известных парадоксов теории относительности - парадокс близнецов. Пусть два брата-близнеца разлучаются, и один из них улетает со скоростью, близкой к скорости света. По возвращении он будет много моложе брата, оставшегося на Земле. Пусть нам удался этот эксперимент. Скорость корабля на 1% меньше скорости света. Тогда, если на Земле прошло 30 лет, то на космическом корабле - около 5 лет (в 6 раз меньше). То есть близнец с корабля будет заметно моложе.
Однако мы можем стать на точку зрения космонавта: он покоится, а Земля движется относительно космического корабля. Тогда моложе будет брат, оставшийся на Земле. Именно в этом и состоит парадокс близнецов.
Кто же прав? В чем ошибка? Дело в том, что не все системы отсчета эквивалентны. Есть движущиеся
61
равномерно и прямолинейно, без ускорения - инерциальные системы отсчета. А есть движущиеся ускоренно. Космический корабль ускоренно двигается, по крайней мере, в момент поворота к Земле. Именно в такой системе отсчета время будет идти иначе, чем в инерциальной системе отсчета.
- Попробуйте дать определение понятия "время". Как это понятие изменялось при развитии естествознания?
- Какие процессы позволяют определять ход времени?
- Что такое обратимые и необратимые процессы? Приведите примеры.
- Почему мы утверждаем, что время необратимо?
- Почему понятие одновременности относительно?
- Как вы понимаете термин "стрела времени"?
- Что следует из постоянства скорости света?
62
