4.4.
СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
ШКОЛЫ

Заслугой М.И. Туган-Барановского явилось обоснование необходимости количественного учета полезности благ в соответствии с "хозяйственным принципом", позволяющим достигать максимальной экономической пользы в масштабе всего народного хозяйства, то есть он поставил вопрос о необходимости разработки народнохозяйственной функции полезности.

По этому пути пошли практически все русские экономисты-математики (В.Ф. Залесский, В.К. Дмитриев, Р.М. Орженецкий, А.Д. Билимович, Н.Н. Шапошников, Н.А. Столяров, А.С. Шор, Л.Н. Юровский и др.). Все они, выступая за "органический синтез" трудовой теории стоимости и теории предельной полезности, исходили из "хозяйственного принципа". Последний они выводили из опыта внутренних переживаний хозяйствующего субъекта, проявляющихся в его поступках. Получение максимума удовлетворения с наименьшими жертвами они распространили и на народнохозяйственный уровень, указывая на необходимость рационализации хозяйственной деятельности путем приведения в соответствие полезности оценок с оценками благ по их трудовой стоимости. При этом первичной, определяющей категорией для них была субъективная хозяйственная ценность, из которой и выводилась целая "лестница" экономических понятий. Ценность они определяли как то значение, которое придается хозяйственному благу в силу нашего осознания того, что от обладания последним зависит большая или меньшая степень нашего благополучия. Тем самым принималось психологическое обоснование предельной полезности.

Соединить закон трудовой стоимости с теорией предельной полезности пытался и А.В. Чаянов (1888-1939). Открытый им применительно к крестьянскому хозяйству закон является частным случаем общего закона. Соизмеряя затраты труда с размерами "полезности" произведенных продуктов, он выявлял предел, дальше которого начинается износ рабочей силы.

182

Закон сравнения трудовых усилий с субъективной полезностью имеет, по мнению автора, универсальное значение, так; как соизмерение дифференциального полезного эффекта крестьянской продукции с предельной затратой труда определяет сущность натурального потребительского хозяйства, целью которого является "устойчивое равновесие". Последнее в трудовом крестьянском хозяйстве достигается тогда, когда предельная тягостность труда сравняется с предельной полезностью его оплаты в виде готового валового дохода семьи. Чаянов писал: "Так как предельная полезность поднимается по мере роста ценности, поступающей в обладание хозяйствующего субъекта, то на известной высоте трудового дохода наступает момент, когда тягостность предельной затраты труда будет равняться субъективной оценке предельной полезности получаемой суммы".¹²⁰

Этим трудовое хозяйство принципиально отличается от капиталистического, для которого, как считал автор, предел наступает при понижении суммы получаемой прибыли. В трудовом же хозяйстве за точку отсчета при установлении равновесия принимается не уровень прибыли, а весь валовой доход, получаемый путем соизмерения затрат и усилий всех трудоспособных членов семьи.

А.В. Чаянов дал математическое доказательство формулы, согласно которой "всякое трудовое хозяйство имеет естественный предел своей продукции, который определяется соразмерностью напряжения годового труда со степенью удовлетворения потребностей хозяйствующей семьи",¹²¹ равновесие же в бюджете крестьянской семьи наступает в точке пересечения кривой предельной тягостности труда и кривой предельной полезности каждого последующего рубля выручки.

Рост производительности труда изменяет установившееся равновесие в бюджете крестьянской семьи. В случае повышения производительности труда получение предельной единицы денежной суммы будет происходить с меньшими затратами, и нарушенное равновесие с предельной полезностью установится на более высокой ступени удовлетворения потребностей.

183

Использование предельных категорий является закономерным и оправданным, по мнению Чаянова, при изучении морфологии крестьянского хозяйства. Да и все учение об организации хозяйственной деятельности не может обойтись без предельного анализа, который широко используется австрийской школой. А.В. Чаянов неоднократно указывал, что он стоит на позициях близких к В.К. Дмитриеву, который также пытался дать "органический синтез" трудовой теории ценности и теории предельной полезности на основе учения классиков буржуазной политической экономии и экономической теории маржинализма.

В условиях военного коммунизма происходило последовательное свертывание товарно-денежных отношений, в связи с чем большое внимание уделялось проблемам соизмерения экономических показателей, учета продуктов труда.

А.В. Чаянов вначале пытался доказать, что для социалистического хозяйства достаточным является чисто материальный учет, основанный на натуральных показателях, так как цена в социалистическом натуральном хозяйстве отсутствует категория стоимости (ценности) рассматривалась им как категория стихийного капиталистического хозяйства, не присущая социалистическому натуральному хозяйству. По вопросу стоимости он стоял на позиции, что стоимость - это не производственная категория, а категория обмена, и с отмиранием обмена отпадет и ценность. Однако он считал, что необходимость оценки хозяйственных благ потребителем в социалистическом хозяйстве остается, хотя все экономические оценки он рассматривал не как экономические категории, а как "технические", "счетные" оценки хозяйственных благ.

Разрабатывая методы хозяйственного учета, он выдвигал предложения по созданию системы натурального учета. Сравнение затрат и результатов производства не может быть в одной и той же единице измерения, поэтому понятия чистого дохода у него не существует, есть лишь понятие валового дохода. Для выхода из тупика системы натурального учета он ввел понятие общественно полезных норм, с которыми должны сопоставляться

184

фактически израсходованные материальные затраты с целью оценки итогов деятельности предприятия. Однако разработанная им система натурального учета на практике не получила применения.

Ее критиковал С.Г. Струмилин (1877-1974). В противовес системе Чаянова он выдвинул концепцию натурального учета затрат труда в рабочем времени - в трудовых единицах ("тредах"). Струмилин считал, что все многообразие затрат и результатов в натуральном выражении требует общей базы для их соизмерения. В качестве такой базы он предлагал трудовые измерители, которые должны были опираться на единицы затрат простого труда рабочих при условии 100% -й выработки. Свою концепцию о переводе не только труда, но и капитала в трудовые элементы он изложил в статье "Проблемы трудового учета" (1920).

Под влиянием критики А.В. Чаянов наряду с "трудовыми оценками" выдвинул понятие "полезностной оценки". Учет общественной полезности необходим при оценке "выгодности" производства и при соизмерении ценности хозяйственных благ с затратами на их производство. Постепенно Чаянов пришел к выводу о необходимости использования ценностного механизма для определения народнохозяйственного оптимума и пришел к выводу о полной совместимости товарно-денежных отношений с экономикой социализма. Он выработал в дальнейшем математические методы учета стоимостных категорий в процессе поисков оптимальных размеров социалистических предприятий. Ценность (стоимость) стала для него основной категорией, позволяющей судить о степени рациональности принимаемых экономических решений. В начале 30-х гг., когда большинство экономистов не поддерживало объективное социально-экономическое содержание ценностных категорий, Чаянов сделал вывод о том, что методы оценки должны носить не технический, а в значительной степени ценовой характер. Именно Чаянов выступил как предшественник теории современных форм экономико-математических оценок. Впервые в литературе он показал, что эти оценки носят двойственный характер: с одной стороны, они суть средство учета технико-экономических параметров общественного производства,

185

а с другой - являются социально-экономическими регулятивными элементами экономических отношений.

Довольно широкое распространение экономико-математические исследования получили в 20-е гг. в трудах многих экономистов. Так, Л.Н. Крицман предложил использовать математику для определения цен продуктов на уровне стоимости. Он писал: "Для каждого продукта можно составить уравнение, выражающее стоимость его, в котором коэффициентами будут определяемые техникой количества разных продуктов, потребных для его изготовления, в качестве неизвестных войдут стоимости этих продуктов, а в качестве свободных членов затраты живой рабочей силы".¹²²

Поскольку число уравнений равно числу продуктов, то есть числу неизвестных, он отмечал, что система уравнений будет иметь единственное решение, если они не противоречат друг другу. Подобные идеи высказывал и Дмитриев. Предлагавшийся Крицманом подход к определению цен с помощью линейных уравнений в сущности тождественен с определением полных затрат труда в модели межотраслевого баланса.

Переход к нэпу обострил проблему денежной эмиссии, что повысило интерес к последней. Первым применил для анализа денежной эмиссии математический подход О.Ю. Шмидт (1891-1956). Ученый поставил перед собой задачу нахождения закона денежной эмиссии, для чего он формулирует предпосылки, строит модель и на основе ее исследования делает выводы. В его модели существует только рынок и покупатель, воплощенный в государстве, который не ведет экономической деятельности, а приобретает за счет эмиссии в единицу времени всегда одну и ту же определенную часть имеющихся на рынке товаров, а так как общая величина стоимости товара постоянна, то это увеличение денег в обращении приводит к их обесцениванию. Выведенную в ходе анализа формулу Шмидт пытался сопоставить с фактами, вычерчивая на основе статистики графики действительного и теоретического количества денег в обращении.

186

В ходе своего исследования он выделяет три периода эмиссии: переходный (1918 - март 1919), период военного коммунизма (апрель 1919 - июнь 1921) и нэп (с июля 1921), для которых определяет соответствующие величины темпов эмиссии: 0,81; 1,55 и 5,31.¹²³ Однако данный подход критиковал Е.А. Преображенский (1886-1937), отмечая, что О.Ю. Шмидт чрезмерно упростил постановку задачи, указав такие предпосылки, как постоянство условий народного хозяйства и доли стоимостей, приобретаемых государством на рынке. Подход Шмидта не привел к открытию закона эмиссии, а отметил лишь тот факт, что в целом темп эмиссии рос от периода к периоду. Но он первым попытался с помощью математики открыть новую закономерность в экономике.

Следующую попытку разработать математическую теорию эмиссии предпринял В.А. Базаров (1874-1939), для чего использовал формулу восстановительного процесса (рассматриваемого далее). Он считал, что "эмиссионная система... своеобразный тип "подвижного равновесия", имеющий свои устойчивые закономерности".¹²⁴ Основную задачу он видел в вычислении дохода от эмиссии. Он рассматривал три случая: когда доход прямо пропорционален эмиссии, то есть ценность денег постоянна; когда покупательная сила денег падает обратно пропорционально величине эмиссии, то есть постоянна емкость рынка; когда для получения постоянного дохода требуется непрерывный рост темпа эмиссии, то есть емкость рынка сокращается.

Предложенные Базаровым формулы для определения доходов от эмиссии были близки к формулам, выведенным Е.Е. Слуцким (1900-1948).

Слуцкий математически изобразил схему процесса выпуска денежных знаков государством. Он занимался исчислением дохода от эмиссии и изучал ее реальные ценности, чему посвятил свою работу "Математические заметки к теории эмиссии". При постановке своих гипотез в исследованиях по большой и малой эмиссии он

187

опирался на идеи О.Ю. Шмидта. Е.Е. Слуцкий считал справедливым вывод Шмидта о постоянстве темпа эмиссии.

Эффективность эмиссии с введением нэпа стала снижаться, эмиссия перестала быть регулярным источником доходов бюджета. Осуществление денежной реформы 1922-1924 гг. завершило первый этап в исследовании проблем денежной эмиссии. Хотя открыть математический закон эмиссии не удалось, эти исследования подготовили почву для дальнейших работ по моделированию экономической динамики.

Большой вклад в развитие товарно-денежных отношений внес Л.Н. Юровский. Проблема товарно-денежных отношений и рынка при социализме, в частности в переходный период, занимает центральное место в его концепции товарно-социалистической системы хозяйства, которую он сформулировал на базе своих исследований по проблемам ценообразования, экономического равновесия, статики и динамики. Природу товарно-социалистического хозяйства он определил как "систему товарно-денежного и планового хозяйства, причем планового хозяйства, покоящегося еще на ценностном принципе".¹²⁵ Он считал, что в товарно-социалистическом хозяйстве, так же как и в капиталистическом, единственным регулятором пропорций хозяйственного развития является "закон ценности".

По мнению ученого, этот закон предполагает прежде всего, что в основе изменения хозяйственных пропорций лежит ценовой механизм, изменение спроса и предложения на рынке. Закон ценности действует повсюду, где есть рынок и товар. Он доказывал, что каковы бы ни были цели государства, при их реализации оно вынуждено считаться с законом рыночного равновесия. Отсутствие равновесия между спросом и предложением на товарных рынках находит выражение в повышении цен на свободном рынке и в недостатке товаров там, где цены фиксированы. Из-за неудовлетворенного спроса создаются два рынка с двумя уровнями цен - государственный и частный. Последствия двойного уровня цен для народного хозяйства весьма многообразны. Юровский подробно

188

рассматривал его негативное влияние на развитие кредитных отношений. Он отмечал, что большая разница в уровне цен на государственном и частном товарных рынках является важнейшим фактором увеличения разрыва в процентных ставках на частном и государственном денежном рынках, что расшатывает основы кредита, так как подрывает доверие к устойчивости денежной системы.

Обозначив ряд наиболее острых хозяйственных проблем и важнейших диспропорций, Л.Н. Юровский предложил стратегию их решения. Она предусматривала прежде всего установление на рынке равновесия, то есть создания условий для выполнения ценой своей основной функции выравнивания спроса и предложения; осуществления целого комплекса мер кредитно-денежной и бюджетной политики, которые должны изменить структуру производства, что в свою очередь должно способствовать оздоровлению финансовой сферы, укреплению доверия к валюте, снижению уровня инфляции. Эти вопросы актуальны и в современный период, в период проведения экономической реформы в стране, требующей укрепления финансовой и валютной сферы.

Созданная в результате финансовой реформы С.Ю. Витте (1897) система денежного обращения дореволюционной России была поколеблена с началом Первой мировой войны. Размен кредитных билетов на золото был приостановлен, а эмиссия наряду с наращиванием государственного долга стала одним из основных источников покрытия бюджетного дефицита. Сокрушительный удар по денежной системе нанесла политика "безденежного хозяйства" эпохи военного коммунизма, предусматривавшая почти полную ликвидацию товарно-денежных отношений. Поворот же от военного коммунизма к нэпу, к признанию рынка вновь выдвинул проблему денежного обращения на первый план.

Прежде всего необходимо было найти надежное мерило ценности для экономических расчетов. Как отмечает Юровский, по этому вопросу существовали две точки зрения: одну выражали сторонники "товарного рубля", другую - сторонники "золотого рубля". Юровский считал, что "товарный рубль" не может служить мерилом ценности, так как сам исчисляется на базе существующих цен,

189

но высказывался за временное его использование как твердого измерителя в условиях отсутствия организованного золотовалютного рынка. Проект, который отстаивал экономист, предусматривал замещение совзнаков устойчивыми разменными деньгами. Он и лег в основу реформы, проведенной в феврале - июне 1924 г. Сложившуюся в результате реформы систему бумажно-денежного обращения Юровский назвал "системой замкнутого бумажноденежного обращения с золотым паритетом или с официально золотым паритетом".¹²⁶ В более поздней советской и зарубежной литературе реформу 1924 г. принято было рассматривать как пример быстрого оздоровления крайне расстроенного денежного обращения.

За активное использование товарно-денежных отношений выступал и В.В. Новожилов (1892-1970). Проблеме моделирования рыночных отношений и вопросу ценообразования он посвятил свою статью "Недостаток товаров". Это первая его статья, в которой содержатся математические выкладки. Основная идея статьи заключается в том, что если товары продаются по себестоимости, то "товарный голод растет тем сильнее, чем больше расширение производства".¹²⁷ Для иллюстрации этого тезиса он строит модель, в которой одно потребительское благо производится с использованием одного вида сырья. С помощью модели показывается, что при продаже товаров по себестоимости размеры неудовлетворенного спроса будут нарастать. В качестве практической меры для борьбы с товарным голодом Новожилов предлагал повышение цен и восстановление равновесия на рынке.

Значительный вклад в развитие теории стоимости и ценообразования на основе разработки экономико-математических методов и моделей в 50-60-е гг. внес В.С. Немчинов (1894-1964). Его основная работа в этой области "Общественная стоимость и плановая цена", к сожалению, осталась незаконченной. Подход Немчинова заключался в том, чтобы разложить, по его словам, общественную стоимость на ее составные элементы и всесторонне

190

их изучить, включая сюда и их математическое описание. Например, затраты труда и их роль в формировании стоимости и ее свойств могут быть изучены как отдельный элемент теории стоимости с помощью специфических моделей, включая уравнение межотраслевого баланса.

Он изучал соответствие произведенного продукта общественным потребностям. Немчинов уделял большое внимание оценке потребительной стоимости, чему посвятил свою работу "Потребительная стоимость и потребительские оценки".

Оценка потребительских свойств товаров основана на учете качества и свойств взаимозаменяемости товаров в процессе потребления, кроме того, В.С. Немчинов вводит понятие "потребительные оценки", зависящие от меры насыщения данной группы потребностей определенным предметом потребления, а также степени насыщенности и эластичности потребности. Потребительная стоимость и есть совокупная потребительская оценка товара по этим признакам в условиях оптимального состояния данной экономической системы.

В своих последних работах В.С. Немчинов заострял внимание на методах определения меры потребления и меры труда. Мерой потребления является потребительная стоимость, мерой труда - общественная стоимость. Он исследовал общественную полезность продуктов и ресурсов с помощью экономико-математических методов. То же самое относится к изучению отклонения цен от стоимости как отдельного элемента теории. В последних работах по теории ценообразования (1962-1963) ученый рассматривал математические методы имитирования объективных экономических процессов создания стоимости, формирования цены, отклонения цены от стоимости. Цена выполняет, как считал автор, не только измерительные, но и ряд других экономических функций: стимулирование хозяйственной деятельности, перераспределение доходов - поэтому цены не совпадают со стоимостью. Цены отклоняются от стоимости под влиянием спроса и предложения. На отклонение цены от стоимости влияет и величина потребительной стоимости, отражающая меру насыщенности потребности и ее эластичности.

191

Возникшие в экономике в 60-е гг. трудности потребовали новых подходов к руководству экономикой. Была разработана концепция экономической реформы, большой вклад в которую внес В.С. Немчинов. Он обосновал необходимость перехода к новой системе планирования, названной им хозрасчетом. Суть этой системы заключается в переходе от директивных плановых заданий к управлению на основе плановых заказов, оформленных договорами предприятий и плановых органов. Осуществление такой системы возможно лишь при широком использовании расчетов по экономико-математическим моделям развития народного хозяйства, реформе системы цен, внедрении в народное хозяйство автоматизированных систем управления. При хозрасчетной системе планирования плановые органы не могут обойтись без экономических методов регулирования.

Немчинов говорил о необходимости установления таких цен, которые были бы выгодны для обеих сторон при оформлении заказа.

Большой вклад российские ученые внесли в развитие теории конъюнктуры и экономических циклов. Так, Н.Д. Кондратьев дал собственное научное определение понятия конъюнктуры, отличающееся от предыдущих комплексно-системным характером и ставшее краеугольным камнем его теории. Он писал: "Под экономической конъюнктурой каждого данного момента мы понимаем направление и степень изменения совокупности элементов народнохозяйственной жизни по сравнению с предшествующим моментом".¹²⁸ В состав конъюнктуры входят все элементы экономической деятельности, подверженные обратимым процессам. Для того чтобы дать свое определение конъюнктуры, Кондратьев разбил элементы экономической среды на две группы: необратимые и обратимые, последние обнаруживают волнообразные изменения, колебания. К ним относятся, прежде всего, стоимостные элементы - товарные цены, процент на капитал, заработная плата, а также некоторые натуральные элементы.

Кроме того, он выделил статический и динамический подходы к изучению экономических явлений. При

192

статическом подходе - экономическую действительность можно рассматривать условно, как бы неизменной, и искать закономерные связи между ее элементами. Однако теория, основанная на подобном подходе (к каковой он относил австрийскую школу), бессильна объяснить причины, механизм и направление изменения уровней экономических элементов. Напротив, теория, основанная на динамическом подходе, рассматривает экономические процессы в ходе изменения их элементов и их соотношений и ищет закономерности в процессе самих изменений. Подъем и упадок хозяйственной жизни, по мнению Кондратьева, принимают циклическую колебательную форму, то есть связаны с динамическими обратимыми процессами.

Н.Д. Кондратьев попытался с помощью математики открыть новую экономическую закономерность - существование так называемых "больших циклов конъюнктуры". Впервые эта гипотеза была сформулирована им в 1922 г. в книге "Мировое хозяйство и его конъюнктуры во время и после войны". Более подробное же изложение своей теории он осуществил в 1925 г. в статье "Большие циклы конъюнктуры".

Для решения задачи выделения больших циклов он нашел вековые тенденции (теоретический ряд) из эмпирических данных. Но так как в этих тенденциях содержались колебания больших и средних циклов и прочие колебательные движения, необходимо было исключить все остальные движения, кроме колебаний больших циклов. Эта задача была осуществлена путем механических сглаживаний на основе подвижной средней по десятилетиям.

В основе подхода Н.Д. Кондратьева лежала обработка временных рядов таких экономических показателей, как товарные цены, процент на капитал, заработная плата, оборот внешней торговли, добыча и потребление угля, производство чугуна и свинца для четырех стран - Англии, Франции, Германии и США за период с конца XVIII и до начала XX в. Максимальная длина рядов составляла более 130 лет (1789-1920), что позволило выделить 2,5 цикла, один продолжительностью 60 лет, другой - 47 лет. Он дает следующую периодизацию больших циклов:¹²⁹

193

Первый цикл - повышательная волна: конец 1780 г. - начало 1790-х - 1810/17 гг., - понижательная волна: 1810/17 гг. - 1844/51 гг.

Второй цикл - повышательная волна: 1844/51 гг. - 1870/75 гг. - понижательная волна: 1870/75 гг. -1890/96 гг.

Третий цикл - повышательная волна: 1890/96 гг. - 1914/20 гг. - вероятная понижательная волна: с 1914/20 гг.

Кроме того, для доказательства существования своих больших циклов он обратился к истории народного хозяйства, технике, революционным движениям. Имевшиеся в его распоряжении данные позволили ему выделить экономические и социально-политические процессы, характеризующиеся долговременной периодичностью. Выявленные закономерности он назвал "эмпирическими правильностями".

Первая "эмпирическая правильность" заключается в том, что перед началом повышательной волны каждого большого цикла, а иногда в самом начале ее, наблюдаются значительные изменения в основных условиях хозяйственной жизни общества. Они обычно выражаются в глубоких изменениях техники производства и обмена, в изменениях условий денежного обращения, в усилении роли новых стран в мировой хозяйственной жизни и т.д.

Вторая - в том, что периоды повышательных волн, как правило, значительно богаче крупными социальными потрясениями и переворотами в жизни общества (революции, войны), чем периоды понижательных волн.

Третья - в том, что понижательные волны больших циклов сопровождаются длительной депрессией сельского хозяйства.

Четвертая - в том, что характер фазы большого цикла отражается на ходе "средних", то есть торгово-промышленных циклов. Средние циклы, приходящиеся на понижательную волну большого цикла, характеризуются особой длительностью и глубокой депрессией, краткостью и слабостью подъемов, в то время как средние циклы, приходящиеся на повышательную волну, характеризуются обратными чертами.¹³⁰

194

Согласно концепции Кондратьева, изменения техники, колебания в добыче золота и т.д. вплетены в общий процесс социально-экономической динамики, в процесс развития больших циклов.

Н.Д. Кондратьев попытался объяснить механизм больших циклов, однако, только как гипотезу. Он считал, что "материальной основой больших циклов является изнашивание, смена и расширение основных капитальных благ, требующих длительного времени и огромных затрат для всего производства".¹³¹ В основе его гипотезы лежало сформулированное А. Маршаллом различие между кратковременным и длительным равновесием в экономике.

Повышательная фаза большого цикла наступает, по мнению ученого, при высокой интенсивности сбережений, при относительном обилии и дешевизне ссудного капитала, при низком уровне товарных цен, что стимулирует сбережения и долгосрочные помещения капитала. Интенсивное накопление денежного капитала является не только предпосылкой вступления экономики в фазу длительного подъема, но и условием развития этой фазы. Внутренние условия развития повышательной волны содержат основания для ее исчерпания, перехода экономики в понижательную волну. Импульсом для перелома тенденции становится недостаток ссудного капитала, ведущий к росту ссудного процента, понижению рентабельности инвестиций, а в конечном счете к свертыванию хозяйственной активности и падению цен.

Свои взгляды на большие циклы высказывали и другие ученые. Так, В.А. Базаров считал, что примененный Кондратьевым формально-математический критерий (метод наименьших квадратов) мало пригоден для нахождения "вековых тенденций", теоретических кривых, вокруг которых осуществляются колебания. Он считал, что выделенный у Кондратьева тренд, это не реальная тенденция развития, а лишь сводная характеристика хозяйственных процессов за определенный период времени. Базаров предлагал свой метод определения "вековых тенденций" - логарифмирование динамических рядов.

195

Прямолинейное направление логарифмической кривой он определял как "экономически нормальный путь эволюции для физического объема продукции и всех связанных с ней линейной зависимостью народнохозяйственных явлений (каковы: товарооборот, денежное обращение, кредитные операции и т.д.). А раз это так, резкие уклоны логарифмической кривой вверх от прямолинейного направления должны соответствовать эпохе расцвета... резкие уклоны вниз - эпохам депрессии".¹³² Базаров на основе собственного метода также выделил большие циклы с продолжительностью около столетия, но он подверг критике положение Кондратьева о материальной основе больших циклов.

Интенсивная разработка моделей экономики началась с моделирования экономического роста. Основная проблема заключалась в определении источников накопления для обеспечения экономического роста и выработке стратегии роста. Определяющим признаком модели экономического роста является обязательное одновременное наличие в ней двух типов соотношений: во-первых, соотношений, связующих величину выпуска с объемом наличных или использованных ресурсов (факторов производства), и, во-вторых, соотношений, определяющих динамику самих ресурсов.

Важным вкладом в российскую экономическую науку стала теория экономического роста Г. А. Фельдмана. Он считал, что модель - это инструмент для анализа экономики и одновременно средство для принятия решений, в связи с чем модель Фельдмана имела прикладную направленность. Поскольку она предназначалось для вариантных расчетов системы взаимосогласованных показателей темпов и пропорций перспективного плана на макроуровне, то в нее входило довольно большое число балансовых соотношений.

Фельдман осуществил модификацию подхода К. Маркса к делению экономики на подразделения и выделил сектор, обеспечивающий простое воспроизводство в подразделениях 1 и 2, и сектор, служащий для расширенного воспроизводства. Главным для Фельдмана было изучение

196

закономерностей темпов роста всей экономики и ее секторов. Ученый дает схемы одновременно в графическом и аналитическом выражении. Наверху схемы он располагает использованные в производстве капиталы, внизу - ценности, получаемые в результате производства.

Заслуга Г.А. Фельдмана заключалась в том, что он дал специфическую схему "для расширенного воспроизводства, схему, позволяющую легко установить не только статические уравнения рыночного равновесия, но и динамические соотношения между всеми частями общественного производства".¹³³ Он выделил те специфические элементы, от которых зависит расширение потребления, расширение накопления, расширение воспроизводства в целом, в их взаимосвязи.

При анализе своей модели он пользуется в основном аппаратом дифференциального исчисления, отмечая, что "лишь при помощи дифференциального исчисления можно придать простоту и ясность теории темпов народного дохода, то есть мы имеем дело уже не с народным доходом, произведенным за год, а со "скоростью" производства народного дохода для каждого данного момента, с бесконечно малым приростом кристаллизированного человеческого труда, отнесенным к бесконечно малому приросту времени".¹³⁴

Фельдман установил ряд зависимостей, которые впоследствии стали классическими в теории экономического роста. Он описал и дал формулу состояния устойчивого и гармонического или пропорционального динамического равновесия народного хозяйства (далее, сокращенно - состояние "гармонического развития"). Фельдман дает условия "гармонического равновесия", естественного состояния динамического развития, которое, по высказыванию автора, может длиться довольно долго, не приводя ни к каким противоречиям. При постоянной эффективности использования капитала это состояние описывает ситуацию, при которой оба сектора растут с одинаковым постоянным темпом роста, и с тем же темпом растет объем народного дохода, произведенного во втором секторе. При

197

этом рост потребления трудящихся будет зависеть от соотношения темпов роста населения, производительности труда, темпа роста народного дохода во втором секторе. При стабильной численности и производительности труда этот последний темп определяет темп роста благосостояния.

Однако Фельдман кроме состояния "гармонического развития" рассматривал и другие пути развития экономики, в том числе и "дисгармоническое развитие". Он анализировал кризисы в капиталистическом хозяйстве как диалектический переход к состоянию "гармонического равновесия", из которого капиталистическое хозяйство постоянно выпадает.

При проведении же практических расчетов роста народного дохода на длительную перспективу Фельдман исходил из той или иной гипотезы о динамике других показателей, в частности показателя эффективности использования капиталов. Он говорил о необходимости увеличения эффективности использования капиталов при переходе на высшую ступень при растущем населении и увеличивающемся потреблении с целью уменьшения напряжения рынка. Он доказывал, что темпы роста народного дохода определяются как темпами накопления, так и эффективностью использования капиталов. Ученый ставил вопрос о том, в какой степени темпы роста народного дохода происходят за счет увеличения капитала, а в какой - за счет роста эффективности использования этих капиталов. Применяя свою методику исследования темпов роста народного дохода к конкретным материалам советской экономики (на базе контрольных цифр за 1927/ 28 гг.), он пришел к выводу, что для роста народного дохода "роль увеличения эффективности использования капиталов остается чрезвычайно значительной и все еще превышает в 1926/27 гг. значение нового капитального строительства".¹³⁵

Модель Г.А. Фельдмана ныне всемирно признана как предтеча моделей типа Харрода-Домара. Она опередила их как минимум на 10 лет, но в западной экономической литературе была замечена благодаря Домару лишь

198

в 1957 г. В России же в связи с политической и экономической ситуацией в те годы расчеты Фельдмана не были использованы в практике народнохозяйственного планирования.

Еще одну модель экономического роста создал Н.Д. Кондратьев. Он синтезировал в своей модели многие достижения различных экономических школ: интегрировал неоклассические представления о замещении между факторами производства и о равенстве цен и предельных производительностей с лежащей в основе концепции "длинных циклов" гипотезой о неравномерности НТП, а также с традиционной для марксистской экономической теории разбивкой производства на два подразделения. В зарубежной литературе неоклассические модели экономического роста, использующие эту разбивку, так называемые двухсекторные модели, появились лишь в начале 60-х гг.

Кроме синтеза идей в модели Кондратьева следует отметить и синтез технических приемов, который состоял, прежде всего, в использовании в рамках одной модели производственных функций Кобба-Дугласа с нейтральным по Хиксу научно-техническим прогрессом и аппарата логистических кривых, получившего известность в советской экономической литературе в конце 20-х гг. благодаря работам В.А. Базарова.

Модель Кондратьева, по мнению ее создателя, может быть использована для анализа трендовых и циклических траекторий экономического развития как на общетеоретическом уровне, так и в приложении к конкретным странам, а также для прогнозирования. Она состоит из двух уравнений, описывающих динамику основных общеэкономических показателей: объемов народнохозяйственных ресурсов и накопления, а также основных темпов дохода. Эта модель относится к классу малоразмерных макромоделей экономического роста.

Большое влияние на развитие русских экономико-математических исследований оказала созданная А.А. Богдановым (1873-1928) теория "всеобщей организационной науки" - "тектологии", методологической основой которой был исторический материализм. Историческая точка зрения позволила Богданову объединить в едином методологическом плане как общественные, так и естественные

199

науки. Именно эта идея положила начало интеграции наук, созданию новых междисциплинарных исследований, лежащих в основе кибернетики и общей теории систем. Подчеркивая системность в организации природы, А.А. Богданов рассматривал ее не в статическом, а динамическом плане, то есть как процесс взаимного приспособления среды и системы. Он разработал теорию "подвижного равновесия", которая стала составной частью тектологии.

Теория "подвижного равновесия" представляет собой конкретизацию общего диалектического взгляда на природу как на вечно находящееся в непрерывном движении путем смены равновесных состояний, то есть когда система, выведенная из состояния равновесия под влиянием внешних факторов, снова приходит в равновесное состояние, но на новой более высокой основе. Особое значение он придавал процессу приспособления как форме "притирки" равновесных состояний вследствие непрерывной смены форм. Всякое нарушение равновесия само порождает систему противодействия, так как организмы обладают внутренними свойствами, позволяющими приспособиться к данной области явлений. Механизм подбора есть конкретизация диалектического взгляда на природу как саморазвертывающуюся систему, стремящуюся к достижению нового равновесного состояния.

Исходным пунктом тектологии Богданова является закон Ле Шателье, согласно которому "...если система равновесия подвергается воздействию, изменяющему какое-либо из условий равновесия, то в ней возникают процессы, направленные так, чтобы противодействовать этому изменению".¹³⁶ Подобная теорема действительна и для экономических систем, в которых связь элементов наиболее жесткая. Важное место в экономической теории регулирования Богданова занимает учение о "бирегуляторах", аналогичных понятию "отрицательной обратной связи" в кибернетике. Ученый подчеркивал, что везде, где какая-либо величина среди постоянных колебаний сохраняет устойчивость, следует искать механизмы типа бирегуляторов. Естественно, что в экономических

200

исследованиях А.А. Богданов проводил ту же идею, отыскивая механизмы, обеспечивающие устойчивость хозяйственных систем.

Многие понятия всеобщей организационной науки - "цепная связь", "закон наименьших", "принцип максимума", "системная дифференциация" и особенно понятие < бирегуляторов" имеют весьма важное значение для политической экономии. Он указывал, что отрасли производства связаны между собой цепной связью, из которой прямо вытекает пропорциональность отраслей, как необходимое условие равновесия хозяйственной системы.

Теория равновесия Богданова, лежащая в основе регулирования общественного производства, не противопоставляется теории развития, так как равновесие само является моментом развития. Богданов использовал в тектологии понятие равновесия в динамическом смысле. Он писал: "...Когда говорят о "подвижном равновесии", то имеется в виду другое понятие, уже не статического, а динамического содержания... А когда дело идет о "системах равновесия", о "законе равновесия" Ле Шателье, тогда термин означает еще иное - динамику еще гораздо более сложную".¹³⁷

Без понятия "равновесие" невозможно понимание всеобщих регулирующих механизмов, управляющих движением сложных систем, да и самого регулирования, поэтому тектология включает в себя науку управления сложными социально-экономическими системами.

Богдановым были заложены научные основы планового ведения хозяйства на основе точного, методически выработанного плана. На основе тектологии он сформулировал сущность, задачи и принципы разработки единого хозяйственного плана, делая особый акцент на обеспечение сбалансированности, пропорциональности, равновесия всей хозяйственной системы. Он особенно подчеркивал необходимость целостности, единства всех составных частей, прямых и обратных связей, слабого звена (закон наименьших), удовлетворение человеческих потребностей как исходного пункта планирования. А. А. Богданов делал особый упор на устойчивость равновесия всех

201

организационных форм, которая определяется крепостью наиболее слабого звена системы, что имеет особое значение для обеспечения сбалансированности и пропорциональности. Он говорил о необходимости соблюдения "нормы равновесия" и определения "ударных отраслей" народного хозяйства, в которые в первую очередь надо направлять рабочую силу и средства производства.

Ученый писал, что общие логические категории общественного производства - это общественная стоимость и общественная полезность, как необходимые характеристики произведенного предмета. Рассматривая эти категории в неразрывном единстве, Богданов подчеркивал их общеисторический характер как категорий, свойственных всем формам общественного устройства. Он писал о действии закона пропорционального распределения "затрат труда", который он называл "законом пропорциональности трудовых затрат" или просто законом "трудовых затрат" и рассматривал его как общеисторический закон общественного производства. Богданов говорил, что регулирование коллективного производства и распределения "законом трудовых затрат" есть основа планомерного ведения хозяйства. Он подчеркивал, что трудовые затраты выступают везде в качестве регулирующего момента и эта закономерность - общая для любой общественной формы, меняется лишь форма проявления этого закона в зависимости от различных исторических условий.

В.А. Базаров также рассматривал капиталистическую систему с точки зрения равновесия, которое является подвижным, а не статичным. Если же равновесие в системе нарушено, то происходит его восстановление. Базаровым была сформулирована абстрактная модель восстановительного процесса. Он доказал, что темпы роста скорости "восстановительного процесса" должны замедляться по мере того, как убывает разница между данным состоянием системы и состоянием его устойчивого равновесия. Из данного определения "восстановительного процесса" Базаров сформулировал логарифмический закон его течения и все его качественные характеристики.

Концепция сбалансированного роста допускает возможности моделирования. Базаров попытался использовать для описания экономического роста модель насыщения

202

рынка товаром, доказывая это тем, что рост производства отраслей народного хозяйства зависит от насыщения платежеспособного спроса. Согласно этой модели процесс роста описывался бы плавно затухающей S-образной кривой. Он связывал затухание скорости роста экономики с исчерпыванием резервов мощности восстанавливаемых предприятий. Реконструкция же техники, по его мнению, должна была дать некоторый рост. И он предложил подход к определению момента для реконструкции предприятий, в соответствии с которым зависимость выпуска продукции, определяемого капитальными затратами для заново оборудованного предприятия, описывается линейной, а для восстановленного предприятия без технической реконструкции - вогнутой функциями (рис. 1). В. А. Базаров писал, что наилучший момент для реконструкции - это точка "X", в которой "касательная к кривой, символизирующей восстановление, имеет тот же наклон к оси абсцисс, что и прямая, графически изображающая собой ход реконструированного производства".¹³⁸

Взгляды Базарова позже подвергались резкой критике, однако связь ускорения экономического развития с обновлением технологии отмечена им точно. Впоследствии S-образные кривые стали одним из основных инструментов для описания динамики нововведений.

Н.И. Бухарин хорошо знал работы Л. Вальраса, но его концепция равновесия, его подход к равновесию формировался в основном под влиянием работ А.А. Богданова, хотя он высказывал свои, отличные от его взглядов идеи. Бухарин придавал проблеме равновесия столь большое значение, что даже считал, что "основная проблема теоретической экономики заключается в отыскании закона равновесия в экономической системе".¹³⁹ В связи с этим почти 3/5 книги "Теория исторического материализма"

203

занимают главы, посвященные равновесию между обществом и природой, равновесию между элементами общества, нарушению и восстановлению общественного равновесия.

Теория равновесия является методологической основой экономической теории Н.И. Бухарина. Под состоянием устойчивого равновесия он понимает такое состояние системы, когда действие противоположно направленных сил не может изменить данного состояния. Ученый кладет в основу своей теории равновесия сил противоречия между "средой" и "системой". Бухарин рассматривал любой сложный объект как "систему", как нечто целое. Эта "система" существует в определенной связи с другими явлениями, которые образуют ее "среду".

Понимание движения не как "саморазвития", а как противоречивой борьбы "антагонизмов" противоположно направленных сил, "среды" и "системы", позволяет, по мнению Бухарина, дать материалистическую интерпретацию гегелевской триады: вместо "тезис - антитезис - синтез" - "равновесие разнонаправленных сил - нарушение равновесия - восстановление равновесия на новой основе".¹⁴⁰ При этом Бухарин под устойчивым равновесием понимает неизменное состояние взаимодействия между "системой" и "средой". У него, как и А.А. Богданова, определяющим моментом устойчивого равновесия является установление временного покоя, из которого оно затем снова выходит. Однако у Богданова интерпретация диалектической триады иная, чем у Бухарина: "системное расхождение - системная дифференциация - системная консолидация".¹⁴¹ Правда, к этой трактовке он пришел уже после написания Бухариным популярного учебника по социологии.

Н.И. Бухарин вслед за А.А. Богдановым пытался выяснить характер разных форм смены равновесных состояний и показал весь спектр возможных взаимодействий, включая и периоды застоя и упадка производительных сил. Под подвижным равновесием с положительным

204

знаком (созданием равновесия на более высокой основе) понимается развитие системы, под подвижным равновесием с отрицательным знаком (установление равновесия на более низкой основе) - разрушение системы. Процесс воспроизводства Бухарин рассматривал как процесс постоянного нарушения и восстановления равновесия между обществом и природой. Простое воспроизводство - это устойчивое равновесие между обществом и природой, подвижное равновесие с положительным знаком - расширенное воспроизводство (рост производительных сил), подвижное равновесие с отрицательным знаком - отрицательное расширенное производство (падение производительных сил).¹⁴²

С позиции теории равновесия Бухарин пытается объяснить и материальность производственных отношений, образующих материальный базис общества. С этих же позиций он дает свое понимание и обратного воздействия "подстроек" и вообще закономерностей общественной жизни. Применяя теорию равновесия к экономическим системам, Бухарин показал, что данная теория может быть положена в основу изучения процесса взаимодействия разных секторов хозяйства. Его теория ориентирована на неуклонный сбалансированный рост, происходящий под влиянием внутренних экономических закономерностей, требующих установления равновесия в хозяйственной системе. От противоречий между "средой" и "системой" Бухарин отличал структурные противоречия внутри самой системы, которые сами по себе еще не уничтожают ее.

Признание возможности построения схем воспроизводства для советской экономики давало основу для разработки баланса народного хозяйства.

С 1926 г. в СССР начинается разработка баланса народного хозяйства - впервые в истории статистики он был создан для 1923/24 хозяйственного года (опубликован в 1926 г.). Впервые в мировой практике были разработаны шахматные балансы производства и распределения продуктов, основных фондов и предметов труда. При этом создатели баланса исходили из схем воспроизводства

205

К. Маркса, поскольку именно он был автором первого шахматного баланса.

Важный шаг в разработке методологии межотраслевого баланса сделал А.А. Богданов. Он фактически выдвинул идею определения валовых выпусков, исходя из конечного потребления, и подошел к анализу производственной функции.

С идеями А.А. Богданова о планировании был знаком и Л.Н. Крицман, который говорил о построении плана как об итеративном процессе увязки имеющихся ресурсов и потребностей. Он сформулировал критерий оптимальности плана - максимум продукции при заданных ресурсах и первым употребил термин "коэффициент расходования" для обозначения технологических коэффициентов. Задача планирования, по его мнению, "выяснить те размеры различных отраслей хозяйственной деятельности, при которых они могут развиваться, давая максимум достижимого при наличных ресурсах".¹⁴³ Он подчеркивал, что от достоверности "коэффициентов расходования" зависит реальность планирования, и разработал свой механизм составления плана, который, однако, в тех условиях был нереализуем.

Большой вклад в разработку межотраслевых балансов внес В.В. Леонтьев, которому в 1973 г. за разработку метода "затраты-выпуск" и за его применение при решении важных экономических задач была присуждена Нобелевская премия. Результаты своих расчетов по методу "затраты-выпуск" он опубликовал в 1936 г. в работе "Количественный анализ соотношений "затраты-выпуск" в экономической системе США". Решение проблемы общего равновесия и, соответственно, алгебраическая теория анализа "затраты-выпуск" сводится к системе линейных уравнений, в которых параметрами являются коэффициенты затрат на производство продукции. Он показал, что эти коэффициенты, выражающие отношения между секторами экономики (коэффициенты текущих материальных затрат) могут быть оценены статистически, а так как они достаточно устойчивы, их можно прогнозировать.

206

В связи со сложной политической обстановкой в нашей стране с 30-х гг. разработка межотраслевых балансов была замедлена. Возрождение интереса к межотраслевому балансу произошло в середине 50-х гг. Большой вклад в дело возрождения этих разработок внес В.С. Немчинов. Основные его усилия были направлены на развитие так называемой планиметрии, которая должна была коренным образом, по его мнению, преобразовать существующую систему планирования.

В начальный период своей работы В.С. Немчинов осуществлял исследования в области теоретических вопросов межотраслевого и межрайонного балансов производства и распределения продуктов. Он вел работы не только по составлению самих балансовых схем, но и по использованию их в практике планирования и управления народным хозяйством.

По балансу народного хозяйства он опубликовал такие работы, как "Некоторые вопросы использования балансового метода в статистике взаимозависимых динамических экономических систем" (1958), "Балансовый метод в экономической статистике" (1959), "Некоторые теоретические вопросы межотраслевого и межрайонного баланса производства и распределения продукции" (1960), "Развитие межотраслевого баланса в модель народнохозяйственного плана" (1963).

Основное внимание уделялось различным приложениям уравнения межотраслевого баланса, что позволило перестроить систему планирования в экономике. С позиции межотраслевого баланса народного хозяйства была наглядно видна ошибочность концепции, согласно которой валовой продукт является главным итоговым показателем экономического развития. По мнению Немчинова, применение межотраслевого баланса давало возможность отойти от этого принципа и дать приоритет конечному продукту, то есть определению набора тех потребительных стоимостей, которые дадут максимум общественной полезности.

Результатом многосторонних исследований В.С. Немчинова по применению математических методов в экономическом анализе, планировании, разработке экономико-кибернетических методов явилась его фундаментальная

207

работа "Экономико-математические методы и модели", вышедшая в 1926 г.

Рассматривая историю развития экономической науки в области совершенствования количественного анализа, В.С. Немчинов последовательно анализирует "экономическую таблицу" Кенэ, схемы расширенного воспроизводства К. Маркса и В.И. Ленина, числовые модели С.Г. Струмилина и непосредственно переходит к балансовой межотраслевой модели сферы материального производства, к плановой модели экономического района и, наконец, к продуктово-трудовой модели. Данная книга в основном посвящена проблеме моделирования экономических процессов. Система моделей народного хозяйства предусматривала, кроме моделей социалистического расширенного воспроизводства, модели общественного разделения труда, территориального размещения общественного материального производства, денежных и финансовых потоков в народном хозяйстве, материально-технического снабжения, динамическую модель экономического развития. Все эти модели позволяли осуществлять разветвленную систему экономических расчетов в целях получения системы различных вариантов народнохозяйственного плана, которые различаются по отношению к оптимальному варианту.

Недостатки статистической модели межотраслевого баланса были ясны, и уже в 1960 г. началось обсуждение вопросов по развитию этой модели в двух основных направлениях: использование оптимизационных идей и учет динамики. Развитие оптимизационного подхода было тесно связано с постановкой динамических задач. К 1959 г. в статистических оптимизационных задачах было предложено два критерия оптимальности - максимум ассортиментных наборов продукции у Л.В. Канторовича и минимум затрат труда у В.В. Новожилова. В первом случае нерешенным оставался вопрос о структуре выпуска продукции, во втором - о размерах ограничений на этот выпуск. В дальнейшем одним из направлений разработки математических методов в планировании стало построение динамических балансовых моделей.

При анализе проблемы планирования нельзя не упомянуть о дискуссии между "генетической" (Громан,

208

Базаров, Кондратьев) и "телеологической" (Струмилин, Кржижановский) школами в планировании.

Первым поднял этот вопрос В.А. Базаров в своей книге "К методологии перспективного планирования". Он выделил два возможных подхода к планированию. Первый, предполагающий использование математики при построении кривых, описывающих динамику экономических показателей и экстраполяцию этих кривых на будущее, получил название генетического. С этим подходом тесно связана идея динамических коэффициентов, принадлежащая

B.Г. Громану. По его мнению, экономическое равновесие может быть задано с помощью статических коэффициентов, которые при рассмотрении их во времени становятся динамическими. Такой подход учитывал объективные тенденции и пропорции, но, по мнению некоторых специалистов, экстраполяция на будущее всех динамических тенденций прошлого не всегда оправдана.

Альтернативным первому подходу был телеологический, при котором необходимо было определить целевые установки, описать возможные варианты развития экономики и сформулировать правило выбора наилучшего варианта, который будет директивно задан. Телеологический подход был тесно связан с идеей оптимизации при планировании.

Идеи оптимизации при планировании развивал C.Г. Струмилин. В своих книгах "На хозяйственном фронте", "Очерки о советской экономике" и других он разрабатывал ряд вопросов по методологии построения перспективных планов, в частности планов технической реконструкции. В статье "Формула хозяйственного плана" он сделал вывод, что "максимум полезностей на единицу труда и максимум удовлетворения общественных потребностей получается тогда, когда производство и распределение благ в обществе совершается пропорционально соответствующим массам потребностей".¹⁴⁴ В сущности, по формальной записи, постановка задачи у С.Г. Струмилина не отличается от обычной задачи максимизации функции полезности при ограничении на затраты труда, которую рассматривали М.И. Туган-Барановский и Н.А. Столяров.

209

Принципиально новым здесь было то, что речь шла о максимизации общественной полезности.

Кондратьев, оставаясь сторонником "генетического" подхода, допускал применение и приемов телеологического планирования по отношению к промышленности. Он выступал против деления и противопоставления этих двух составляющих единого метода, говоря, что различие состоит лишь в соотношении этих методов. Он считал, что оба метода являются необходимыми элементами плановой диалектики. Однако план был призван обеспечить не только диалектическое, но и пропорциональное, и бескризисное развитие хозяйства. Построить такой план было возможно, лишь согласуясь с законами рынка. Необходимым условием научного планирования, по мнению ученого, является организация всесторонних и систематических наблюдений за народным хозяйством и его конъюнктурой. На основе теории конъюнктуры он разработал концепцию плана-прогноза и дал свою методологию построения перспективных народнохозяйственных планов, вводящую только элементы с достаточной степенью вероятности. Концепция плана-прогноза Кондратьева существенно отличалась от принятой тогда официальной концепции Госплана, в связи с чем и была отвергнута, в частности был отвергнут четвертый вариант первого пятилетнего плана, получивший название "План Кондратьева".

В дальнейшем теоретико-методологические исследования были посвящены формированию основ теории оптимального функционирования экономики страны. Центральным оставался вопрос о критерии оптимальности экономики. Нормативным, статистическим способом концентрировалась целевая функция, вводились более или менее детализированные ресурсные ограничения, формулировалась и исследовалась глобальная задача оптимизации экономической системы. Общей основой оставалось стремление соизмерить общественную полезность результатов производства и получить оценки используемых ресурсов.

Важной стала проблема оптимизации плана и "объективно обусловленных оценок". Основополагающими в данной области были работы Л.В. Канторовича, В.В. Новожилова, А.Л. Лурье. Сначала в рамках задачи линейного

210

программирования, а затем при более общих предпосылках было доказано, что полученные при решении оптимизационных задач "оценки" имеют не просто расчетный характер, а являются важнейшими показателями оптимального плана. Как Л.В. Канторович от идеи разрешающих множителей пришел к концепции оптимального народнохозяйственного планирования, реализуемого с помощью объективно обусловленных оценок, так В.В. Новожилов от учета дефицита капитальных вложений пришел к концепции измерения затрат и результатов в социалистической экономике.

Проблема эффективности капиталовложений стала особенно актуальной во второй половине 20-х гг., когда в ходе выполнения первой пятилетки резко возрос объем капитального строительства. Значительный вклад в освещение и разработку вопросов экономической эффективности капитальных затрат внес В.В. Новожилов. Он получил особое признание как один из ведущих теоретиков оптимального планирования, разрабатывающий вопросы теории дифференциальных затрат. Именно за блестящие исследования в области развития экономико-математических методов В.В. Новожилов вместе с академиком Л.В. Канторовичем и В.С. Немчиновым были удостоены звания лауреатов Ленинской премии в 1965 г.

Основные его труды относятся к области статистики, экономики промышленности, оптимального планирования и связаны с соизмерением затрат и результатов в народном хозяйстве. Он обосновал необходимость при расчете народнохозяйственных издержек учитывать затраты по обратным связям, пользуясь для этого нормативами эффективности ресурсов. Главной темой научной работы В.В. Новожилова, начиная с 1929 г., постепенно становится методология расчетов экономической эффективности.

В 1939 г. была опубликована работа В.В. Новожилова "Методы соизмерения народнохозяйственной эффективности плановых и проектных вариантов", где он обратился к этим проблемам. В своей статье он выделяет ряд трудностей, возникающих при определении эффективности разных вариантов: неодинаковость их эффекта, наличие обратной зависимости между величинами

211

капитальных и ежегодных затрат, неточное отражение в деньгах затрат труда. Считая, что народнохозяйственную эффективность нельзя выразить числом из-за разнородности элементов эффекта, Новожилов обосновал основное условие сравнения вариантов - "тождество эффекта", так как варианты с различным эффектом, как отмечает ученый, должны быть приведены к общему эффекту.

Следующая статья В.В. Новожилова "Практикуемые методы соизмерения себестоимости и вложений" была опубликована в 1941 г. В ней он формулирует задачу нахождения такого распределения капиталовложений, при котором общественный эффект всех капитальных затрат на производство заданной конечной продукции был бы максимальным, то есть затраты общественного труда на производство заданной продукции были бы минимальными. Для решения этой задачи В.В. Новожилов рассматривал практикуемые правила сопоставления вариантов.

В статье "Методы нахождения минимума затрат в социалистическом хозяйстве", которая была опубликована в 1946 г., он писал: "Для нахождения общего минимума затрат нужно учитывать не вложения сами по себе и не расходы дефицитных материалов, а те приращения труда на другие назначения, которые обусловлены использованием вложений или дефицитных материалов для данных назначений, а не для других".¹⁴⁵

Эти приращения Новожилов называет "затратами обратной связи". Он также ввел понятие "норм затрат обратной связи", которые представляют собой максимальные затраты по использованию единицы дефицитного средства производства при условии, что учитывается общий минимум затрат. Общему минимуму затрат народного хозяйства удовлетворяют лишь те плановые варианты, которые требуют наименьшей суммы затрат производства с затратами обратной связи.

В соответствии с этим понятием Новожилов ввел критерий выбора вариантов, исходя из которого он осуществляет общую постановку задачи на минимум затрат в народном хозяйстве и предлагает метод решения этой задачи. Таким образом, в работах В.В. Новожилова

212

1946-1947 гг. предложен новый подход к планированию, при котором используются минимизирующие затраты при фиксированном выпуске продукции. При этом используются некоторые расчетные величины - "затраты обрат ной связи", связанные с ограниченностью ресурсов и равные приращению затрат на производство других продуктов, связанных с выпуском единицы данного продукта.

В 1959 г. вышла статья "Изменение затрат и их результатов в социалистическом хозяйстве", в которой В.В. Новожилов назвал сумму "прямых затрат" и "затрат обратной связи" "дифференциальными затратами", лежащими в основе концепции цен. Однако последняя не была достаточно разработана, в частности не был решен вопрос о соотношении дифференциальных затрат с общественно необходимыми затратами труда, являющимися основой стоимости. В 1967 г. было опубликована монография В.В. Новожилова "Проблемы измерения затрат и результатов при оптимальном планировании". Эта книга явилась итоговым монографическим изданием, в котором с предельной выразительностью отражена научная концепция автора, считавшего узловой проблемой экономической науки проблему измерения затрат и их результатов. Здесь анализируются основные принципы соизмерения. В.В. Новожилов подчеркивал, что результаты хозяйственной деятельности нельзя измерять только количеством выпускаемой продукции, так как реальный результат измеряется полезным эффектом. Если на макроуровне принцип соизмерения потребительских благ проявляется в приведении вариантов хозяйственных решений в сопоставимый вид по полезному эффекту, то на народнохозяйственном уровне - по степени удовлетворения общественной потребности, то есть встает проблема формирования общественных потребительских оценок. В.В. Новожилов выделяет потребительские оценки производственных ресурсов и потребительские оценки предметов потребления. Первые получаются в результате составления оптимального плана. Сложнее, говорил он, обстоит дело с потребительскими оценками предметов потребления, о мере эффективности которых мы можем получить лишь косвенное представление через фактический спрос индивидуальных и общественных потребителей.

213

По мнению В.В. Новожилова, общественная потребительская оценка может трактоваться как максимальная цена, при которой будет реализовано все данное количество продукта в определенный промежуток времени. В этом смысле потребительская оценка соответствует цене, балансирующей спрос и предложение. Он писал: "Цены равновесия спроса и предложения предметов потребления отражают равнодействующие "взвешивания полезных эффектов" различных продуктов массой потребителей. Поэтому исчисленные по этим ценам результаты производства могут служить для такого измерения затрат и результатов, при котором будет учитываться соответствие производства потребностям".¹⁴⁶

В монографии значительно обстоятельнее, чем в более ранних работах автора, рассматривается вопрос об экономической интерпретации "дифференциальных затрат". Он выделял следующие черты дифференциальных затрат прежде всего, величина дифференциальных затрат определяется затратами на приращение производства, а не средними затратами. Кроме того, при измерении затрат необходимо учитывать всю совокупность изменений в затратах, вызванных ростом производства данного продукта.

Заслуживает внимания, в частности, стремление В.В. Новожилова сохранить "трудовую размеренность" множителей Лагранжа (оценок) в экономических задачах. Исходя из общих теоретических соображений, он выделял труд в качестве особого ресурса и формулировал проблему народнохозяйственного плана как экстремальную задачу на минимизацию затрат труда при заданном объеме продукции. В концепции В.В. Новожилова исследователи выделяют два аспекта проблемы измерения результатов труда. Во-первых, он рассматривал вопрос об основании величины конечной продукции, выступающей в качестве ограничения в задаче определения оптимального плана. Во-вторых, это измерение результатов живого труда. По мнению ученого, подлинной мерой результатов живого труда является чистая продукция, вновь созданная стоимость. Однако в конце

214

50-х - начале 60-х гг. чистая продукция на предприятиях вообще не вычислялась.

За активное использование математического метода при анализе проблемы эффективности капиталовложений выступал также и А.Л. Лурье. В его работах четко формулировалось, что норма эффективности носит не средний, а предельный характер. Предложения В.В. Новожилова и А.Л. Лурье шли вразрез со сложившейся политикой хозяйствования, когда господствовал субъективизм в управлении и математические расчеты были излишними. Их концепция исходила из постулатов ограниченности и убывающей эффективности капиталовложений. Ограниченность благ существовала всегда. Ограниченными являются как невоспроизводимые ресурсы, так и воспроизводимые производственные фонды.

Поскольку в масштабах всего народного хозяйства увеличение фондов зависит от темпов экономического роста, задача рационального распределения производственных фондов в целях наиболее эффективного производства является всегда актуальной. Если математика первоначально была использована В.В. Новожиловым в задачах нахождения общего максимального эффекта от капиталовложений, то дальнейшие исследования привели его к выводам, которые органически сочетались с результатами работ выдающегося ученого Л.В. Канторовича (1912-1986).

Существенной частью исследований в области оптимального планирования стало открытие Л.В. Канторовичем методов линейного программирования. Помимо создания нового математического аппарата для экономической науки, он впервые поставил задачу хозяйственного планирования как задачу оптимизации. В 1975 г. ему совместно с американским экономистом Т. Купмансом была присуждена Нобелевская премия по экономике за работы по теории оптимизации, в частности за книгу "Математические методы организации и планирования производства", вышедшую еще в 1939 г. Линейное программирование является универсальной математической моделью оптимального функционирования экономической системы. Приоритет Канторовича здесь признан во всем мире.

215

Основные исследования Л.В. Канторовича обобщены им в известной монографии "Экономический расчет наилучшего использования ресурсов", появившейся в печати в 1959 г., хотя рукопись была закончена еще в 1942 г. Эта работа сыграла особую роль в развитии российской экономической науки, так как в ней Л.В. Канторовичем была развита концепция объективно обусловленных оценок.

Ученый разработал методы нахождения оптимального плана и объективно обусловленных оценок, сформулировал особенности последних и некоторые важные свойства, отмечая, что они конкретны и динамичны, то есть определяются всеми условиями - ассортиментным заданием, производственной мощностью и т.п. С изменением условий объективно обусловленные оценки изменяются. Соотношение их реально, то есть определено по эквиваленту, поэтому некоторое количество единиц одной продукции может быть заменено соответствующим количеством единиц другой и обратно.

Кроме того, Л.В. Канторович выявил необходимость введения оценок для всех видов затрачиваемых производственных факторов при составлении производственных планов. В связи с этим он дал классификацию производственных факторов, выделяя четыре группы:

• пропорционально-зависимые (определенное количество шин для автомобиля),
• неизменно расходуемые (охрана, управленческие расходы и т.д.),
• нелимитирующие (избыточные),
• существенно переменные, то есть факторы, имеющиеся в ограниченном количестве, расход которых на единицу продукции зависит от выбранного производственного способа.

Именно по отношению к факторам последней категории необходимо, отмечает автор, ставить вопрос об их наилучшем использовании. Наиболее важными из этих факторов являются рабочая сила, производственные площади, природные богатства.

Л.В. Канторович, рассматривая объективно обусловленные оценки рабочей силы, показывает особенности труда как производственного фактора. Он также характеризует

216

объективно обусловленные оценки дефицитных материалов, оборудования, земли, ресурсов, капиталовложений. В предлагаемой системе экономических расчетов дефицитные ресурсы получают высокую оценку, а имеющиеся в избытке - нулевую. Система экономических расчетов, использующая объективно обусловленные оценки, позволяет на основе оценок дефицитности, лимитированности и задолженности производственных факторов дать такой вариант их использования, который бы обеспечил при данных ресурсах максимальное выполнение программного задания с учетом ассортимента.

Особенно важным является вопрос о наилучшем использовании оборудования. Здесь автор ввел весьма ценное понятие "прокатной оценки" - ренты с оборудования. Он писал: "Мы употребляем термин прокатная оценка, так как это есть оценка той платы, которая была бы оправдана, если бы такая машина бралась на некоторый срок напрокат (в аренду). Можно ее рассматривать также как ренту с оборудования, которую мы хотя и не оплачиваем, но исчисляем ее возможный размер".¹⁴⁷ Таким образом, если не использовать в течение дня данную машину, это значит потерять такую сумму денег и, следовательно, количество труда, которые соответствуют прокатной оценке, а ее использование, напротив, позволит сэкономить эту же сумму. Так, например, автор рассчитал, что использование каждого машино-дня дает экономию в себестоимости в сумме 600 рублей, то есть использование каждой лишней машины позволяет сэкономить в день 600 рублей, а неиспользование приводит к потере этих 600 рублей. В данном случае 600 рублей - это и есть прокатная оценка.

С вопросом о рациональном использовании оборудования тесно связана проблема рационального использования природных источников, которые имеются в ограниченном количестве. Поэтому значительное внимание Л.В. Канторович уделяет теории дифференциальной ренты. Величина ренты определяется, говорит автор, той экономией труда, которую дает использование этих источников в оптимальном плане. Рентные оценки позволяют

217

измерить стоимость использования природных ресурсов, в частности земли, воды, воздуха и т.д. Эта идея намного опередила свое время. Однако в конце 1930-х гг. она пришла в противоречие с концепцией общенародной собственности на природные ресурсы, из которой вытекало, что к ним неприменимы стоимостные показатели, так как они выделялись "даром". Двойственные оценки материальных ресурсов были расценены как попытка подменить трудовую основу стоимости понятием полезности или дефицитности. Сам же Л.В. Канторович рассматривал созданную им теорию как научную базу для всей системы народнохозяйственных расчетов.

Л.В. Канторович впервые построил оптимальные статичные и динамические модели текущего и перспективного планирования. К постановке и анализу динамических задач он пришел, увидев недостатки статичной оптимизации. Многие задачи оптимизационного программирования расчленяются на этапы (шаги), и для их решения весьма эффективным является метод динамического программирования, развитый впоследствии Р. Беллманом и его школой. Широкое же использование динамических экономико-математических моделей развернулось в нашей стране лишь с середины 60-х гг. Проблеме динамического программирования Канторович посвятил свою статью "Динамическая модель оптимального планирования".

К вопросу об экономической природе математических множителей оптимального программирования или объективно обусловленных оценок было приковано внимание и В.С. Немчинова. Этому он посвятил свою работу "Экономический смысл математических множителей оптимального программирования". Он, так же как и Канторович, считал, что в задаче линейного программирования на максимум продукции в заданном ассортименте, производимой для народного хозяйства в целом, объективно обусловленные оценки показывают, насколько возрастет этот критерий оптимальности при приращении на единицу соответствующего вида ресурсов, выступающих в качестве ограничений. Иначе говоря, эти оценки показывают, к каким народнохозяйственным последствиям приведет производство дополнительной единицы ресурса: если критерий оптимальности увеличится меньше, чем на объективно

218

обусловленную оценку, то данный ресурс производить нецелесообразно, если же больше - то его производство следует включить в план.

Задача, которую поставил перед собой Немчинов, заключалась в том, чтобы раскрыть место и роль объективно обусловленных оценок в теории стоимости. Он показал, что теория трудовой стоимости не относится только к затратам и издержкам производства. Она включает также экономические закономерности, относящиеся к потребительной стоимости, к общественной полезности продуктов и ресурсов. Объективно обусловленные оценки открыли принципиально новый способ соизмерения полезностей различных продуктов, удовлетворяющих различные общественные потребности. Этот способ заключается в определении величины воздействия дополнительного производства данного продукта на уровень общественного благосостояния как критерия оптимальности в своей наиболее абстрактной форме.

Многие экономисты в 60-е гг. отвергали объективно обусловленные оценки, говоря, что они не совместимы с марксовой теорией стоимости, так как предполагают использование предельных, а не только средних величин. В.С. Немчинов отстоял данную категорию, показав, что и марксизм допускает применение в экономическом анализе математической теории пределов и частных производных. Раскрывая экономический смысл объективно обусловленных оценок, он подчеркивал огромное значение принципа максимума (экстремального подхода) как для хозяйственной практики, так и для экономической теории. Экономический смысл применения этого принципа целиком зависит прежде всего от характера критерия (целевой функции), который закладывается в задачу линейного программирования. Экономическая природа объективно обусловленных оценок отличается от экономической природы категорий субъективной полезности психологической школы, так как в первом случае в функцию заложен максимум продукции в планово-ассортиментном задании, а во втором - максимальная субъективная полезность.

Немчинов показал, что нельзя указанные математические множители (объективно обусловленные оценки)

219

считать простои ценой, как это делали экономисты математического направления, так как, являясь особого рода экономическими оценками, эти множители не обладают многими свойствами реально функционирующих цен - эта модель основывается на упрощенном критерии оптимальности (целевой функции). Тем не менее они имеют огромное теоретическое значение, поскольку необходимы для изучения принципов ценообразования, для исследования формирования оценок продукции и ресурсов как на рыночной основе, так и путем регулирования цен.

Применение экономико-математических методов становится наиболее актуальным в современный период перехода к рыночной экономике. Изучение истории показывает, что использование экономико-математических методов тесно связано с развитием рыночных отношений в экономике, так как только адекватное понимание роли рыночных механизмов делает возможным использование экономических методов управления.

Современная научная база экономико-математических исследований дает основание и для некоторых прогнозов на более отдаленные перспективы их развития. Уже сейчас российская экономико-математическая школа проводит широкие исследования как общетеоретического, так и прикладного характера. Экономико-математические исследования имеют тенденцию слияния с другими разделами экономической науки и превращаются в один из общих методов анализа экономической системы на основе развития теории экономической информации, которой придается сейчас первостепенное значение.

220

---