Для усиления балок используются разнообразные методы, при назначении которых учитываются статическая схема, вид напряженного состояния, степень разрушения и прочие специфические условия эксплуатации.
Важным обстоятельством при окончательном выборе метода усиления является характер трещин, образующихся на боковой поверхности балок. Так, например, балки с чрезмерно раскрытыми нормальными (вертикальными) трещинами усиливаются в пролете путем подведения упругих и жестких опор или подваркой дополнительной арматуры, а балки с наклонными трещинами - стальной обоймой или кронштейнами.
Усиление балок промежуточной упругой опорой, в качестве которой обычно используется балка (ферма), опирающаяся на самостоятельные опоры, широко применяется при усилении перекрытий производственных зданий, воспринимающих большие технологические нагрузки. Конструкция усиления представлена в табл. 3.2.
Усиление производится в следующей последовательности:
- - устраиваются опоры под конструкцию усиления в виде отдельных стоек или консолей, привариваемых к стальной обвязке колонн;
- - разгружается перекрытие в зоне усиления;
- - монтируется конструкция усиления (балка или ферма);
- - включается конструкция усиления в работу путем забивки стальных клиньев в распор с ригелем.
Рассмотрим проектирование усиления балки упругой опорой на примере.
Пример 3.4. Требуется усилить ригель междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой в связи с увеличением полезной нагрузки.
Исходные данные: существующая нагрузка на ригель q1 = 33 кН/м; нагрузка, которую должен воспринимать ригель после реконструкции, q2 = 40кН/м; конструкция ригеля: бетон класса В20; Rb = 11,5 МПа; Eb = 27 · 103 МПа; рабочая арматура 4ø18АШ; Rs = 365 МПа; Es = 2 · 105 МПа; As = 10,18 см2.
75
Таблица 3.2
Усиление балок промежуточной опорой
| № |
Способ усиления. |
Элементы усиления |
| п/п |
Эскиз усиления |
№
поз. |
Общие сведения |
| 1 |
Упругой опорой (балкой)
 |
1 |
Стальная балка
2 [12...27 |
| 2 |
Стальные пластины (клинья)
δ = 4...10 |
| 3 |
b = 50...80
δ = 4...6 |
| 2 |
Упругой опорой (фермой)
 |
1 |
2 [75...150 |
| 2 |
[12...18 |
| 3 |
[10...20 |
| 4 |
[14...18 |
| 5 |
b = 80...100
δ = 8...12 |
| 3 |
Жесткой опорой (стойкой)
 |
1 |
Стойка |
| 2 |
Гнутый швеллер |
| |
δ = 8...10 |
| 3 |
Стальная пластина (клин)
δ = 4...10 |
| 4 |
жесткой опорой (подкосами)
 |
1 |
Подкосы 2[16...27 |
| 2 |
Стальная пластина
δ = 10...12 |
| 3 |
Гнутый швеллер
δ = 10...12 |
| 4 |
Стальная пластина
δ = 10...12 |
76
Расчетная схема ригеля представлена на рис. 3.5.
Рис. 3.5. Расчетная схема ригеля:
а - действующие нагрузки; б - эпюра моментов от нагрузки
q1; в - эпюра моментов от нагрузки
q2; г - эпюра моментов от реакции упругой опоры
Рy; д - расчетное сечение ригеля
Решение
Определяем изгибающие моменты:
| M1 = |
g1 · l02 |
= |
33 · 62 |
= 148,5 кH · м; |
| 8 |
8 |
| M2 = |
40 · 62 |
= 180 кH · м; |
| 8 |
Вычисляем характеристики сечения:
Находим (см. прил. 5)
α0 = 0,196. 77
77
Рассчитываем несущую способность нормального сечения ригеля
M = α0 · Rb · γb2 · b · h02 = 0,196 · 11,5 · 103 · 0,9 · 0,3 · 0,522 = 164,6 кН · м;
М < М2 = 180 кН · м.
Следовательно, возникает избыточный момент в сечении, который должен восприниматься конструкций усиления:
Му = М2 - М = 180 - 164,6 = 15,5 кН · м.
При передаче избыточной нагрузки с ригеля на конструкцию усиления определяем по формуле упругую реакцию
| Py = |
4Му |
= |
4 · 15,4 |
= 10,3 кН · м. |
| l0 |
6 |
Для определения жесткости сечения ригеля В предварительно вычисляем коэффициент приведения п и момент инерции Jp:
| n = |
Es |
= |
2 · 105 |
= 7,4; |
| Eb |
27 · 103 |
| J2 = |
b · h3 |
+ Asnr2 = |
0,3 · 0,633 |
+ 10,18 · 10-4 · 7,4 · 0,222 = 0,0058 м. |
| 12 |
12 |
Жесткость сечения ригеля без учета трещин в растянутой зоне находим по формуле
B = 0,85Eb · Jp = 0,85 · 27 · 103 · 0,0058 = 0,13 · 106 кH · м2
Суммарный прогиб ригеля
| f = |
5 |
· |
g2 · l04 |
- |
Py · l03 |
= |
5 · 40 · 64 |
- |
10,3 · 63 |
= 0,0051 м. |
| 384 |
B |
48B |
384 · 0,13 · 106 |
48 · 0,13 · 106 |
При усилении ригеля стальной балкой (см. табл. 3.2, п.1) ее требуемую жесткость определяем по формуле
| EJt = |
Pyl03 |
= |
10,3 · 63 |
= 9088 кH · м2. |
| 48f |
48 · 0,0051 |
Требуемый момент инерции балки усиления находим по формуле
| Jt = |
EJt |
= |
9088 |
= 4328 · 10-8 м4 = 4328 см2. |
| E |
2,1 · 105 · 103 |
78
По сортаменту прокатной стали балкой усиления может служить двутавр № 27 (Jx = 5010 см4) или же два швеллера № 22а (Jx = 2330 · 2 = 4660 см4).
При усилении ригеля стальной треугольной фермой (см. табл. 3.2, п. 2) площадь поперечного сечения ее поясов находим по приближенной формуле [5]:
где k - коэффициент, определяемый по табл. 3.3.
Принимаем значение ht/l = 0,06, k = 28.
Тогда
| A = |
28 · 10,3 · 6 |
= 0,0016 м2 = 16 см2. |
| 0,0051 · 2,1 · 105 · 103 |
По сортаменту находим два уголка размером 75 × 75 × 6 и площадью А = 17,56 см2.
Таблица 3.3
Значения коэффициента k
| hf /l |
0,125 |
0,1 |
0,06 (6) |
0,05 |
| К |
8,5 |
12,5 |
28 |
50 |
Наиболее простым в техническом исполнении является усиление балок подведением промежуточной жесткой опоры в виде стойки или подкосов. Однако следует учитывать, что промежуточная опора изменяет расчетную схему балки, в результате чего возникает надопорный отрицательный момент, на который проверяется существующее армирование балки.
Промежуточные опоры можно выполнять на самостоятельном фундаменте или с использованием уже существующих. Важным требованием к устройству отдельного фундамента является предварительное уплотнение грунта и его основании с целью избежания просадки. Уплотнение производится гидродомкратами таким образом, чтобы давление на грунт было не менее давления под подошвой фундамента. В табл. 3.2., п. 3 и 4 приведены конструкции жестких опор, широко применяемые в практике усиления. Кроме указанных, можно использовать кирпичные столбы, стальные трубы, наполненные бетоном, и другие профили.
79
Работы по усилению ригеля выполняются в следующей последовательности:
- - уплотнение грунта и устройство фундамента;
- - разгрузка перекрытия в зоне усиления балки;
- - установка опорной конструкции на фундамент;
- - включение промежуточной опоры в работу путем подклинивания или поддомкрачивания.
Пример 3.5. Требуется усилить ригель междуэтажного перекрытия жесткой промежуточной опорой в связи с увеличением полезной нагрузки. Исходные данные приняты из примера 3.4. Расчетные схемы ригеля и стойки даны на рис. 3.6.
Рис. 3.6. Расчетные схемы ригеля и стойки:
а - расчетная схема ригеля до усиления; б - расчетная схема ригеля после усиления; в - эпюра перераспределения моментов; г - эпюра материалов; д - расчетное сечение ригеля над опорой
В; е - расчетная схема стойки
80
Решение
Находим изгибающие моменты в ригеле после его усиления:
над опорой В
МB = -0,075q2 · l012 = 0,0715 · 40 · 32 = -25,74 кН/м;
в пролете АВ (ВС)
М = 0,091q2 · l012 = 0,091 · 40 · 32 = 32,76 кН/м.
Определяем высоту сжатой зоны бетона над опорой В:
| x1 = |
Rs · As |
= |
280 · 1,57 · 10-4 |
= 0,013 м; |
| Rb · b |
11,5 · 0,3 |
| ξ = |
x1 |
= |
0,013 |
= 0,023; α0 = 0,02. |
| h01 |
0,57 |
Момент, воспринимаемый сечением балки над опорой В,
M = α0 · Rb · γb2 · b · h012 = 0,02 · 11,5 · 103 · 0,9 · 0,3 · 0,572 = 20,2 кН/м;
М < МВ; 20,2 < 25,74.
Следовательно, над опорой В рабочей арматуры недостаточно, из-за чего образуется пластический шарнир и происходит перераспределение опорного момента (см. рис. 3.6, в). В результате перераспределения пролетные моменты МAB и МBC увеличиваются (см. рис. 3.6, г), однако их значения не превышают орданат эпюры арматуры. Таким образом, прочность нормальных селений усиленного ригеля обеспечена.
За дополнительную жесткую опору принимаем стопку с размерами сечения b × h = 20 × 20 см из бетона класса В15; Rb = 8,5 МПа, армированную стержневой арматурой класса AIII; Rsc = 355 МПа; 4ø8AIII; As = 2,01 см2.
Расчетная схема стойки представлена на рис. 3.6, е.
Расчетный эксцентриситет e0 = 0.
Расчетная длина стойки при высоте этажа 3,6 м
l0 = 0,7 · 3,6 = 2,52 м.
Так как l0 < 20h, 2,52 < 4, стойку можно рассчитывать как центрально-сжатую на усилие
| NB = |
q2 · l |
= |
40 · 6 |
= 120 кH. |
| 2 |
2 |
81
Условие прочности сечения стойки проверяем по [6, формула 119]:
N < φ(RbA + RsA's).
Определяем коэффициент
φ = φb + 2(φsb - φb),
где φ - коэффициент продольного изгиба;
φb, φsb - коэффициенты, принимаемые по [6, табл. 25 и 27]:
φb = 0,86; φsb = 0,89; тогда А = b × h = 0,2 × 0,2 = 0,04 м2;
| αs = |
Rsc · As |
= |
355 · 2,01 · 10-4 |
= 0,21; |
| Rb · A |
8,5 · 0,04 |
φ = 0,86 + 2(0,89 - 0,86)...0,21 = 0,87.
Проверяем условие прочности:
120 < 0,87(8,5 · 103 · 0,04 + 355 · 103 · 2,01 · 10-4); 120 < 322 (кН).
Следовательно, прочность стойки достаточная.
Усиление балок предварительно напряженными затяжками широко используется при реконструкции зданий, при этом практически не уменьшается полезный объем помещения, и монтаж ведется без остановки производственного цикла. Затяжки делают шпренгельные, горизонтальные и комбинированные.
Основными элементами затяжек являются горизонтальные и наклонные тяжи, изготавливаемые из стержневой арматуры классов AIII, AIV диаметром 18 - 40 мм или прокатных профилей уголкового и швеллерного типов. Тяжи располагаются у боковых поверхностей элемента и закрепляются с помощью анкерных устройств в торце.
Балка, усиленная затяжкой, превращается из изгибаемого элемента во внецентренно сжатую комбинированную систему, напряженное состояние которой является функцией нескольких параметров, в том числе и усилия предварительного обжатия затяжкой.
При достаточном преднапряжении и надежном заанкеривании затяжки предполагается, что напряжения в ней, а также в рабочей арматуре усиливаемой балки нарастают пропорционально и достигают расчетного сопротивления одновременно.
Величину предварительного напряжения затяжки σn можно установить по табл. 3.4 в зависимости от нормативного сопротивления
82
стали Rsn и отношения qn/qy, где qn - нагрузка на балку после усиления; qy - нагрузка на балку во время усиления.
Из табл. 3.4 следует, что максимальное напряжение в затяжке. σn = (l - 0,8)Rsn требуется при усилении неразгруженной балки.
Таблица 3.4
Величины относительных напряжений в затяжке
| qn/qy |
1 - 1,25 |
1,25 - 1,7 |
1,7 - 2,5 |
2,5 - 5 |
| σn/Rsn |
1 - 0,8 |
0,8 - 0,7 |
0,7 - 0,55 |
0,55 - 0,4 |
В табл. 3,5, п. 1 и 2 рассмотрены варианты усиления балки шпренгельной и горизонтальной затяжками, при наличии в балке нормальных трещин.
Работа по усилению производится в следующей последовательности:
- - заготавливаются детали усиления: стержни, натягивающие муфты (гайки), анкерные устройства;
- - максимально разгружается перекрытие в зоне усиления балки;
- - монтируются элементы конструкции усиления (поз. 1 - 6, табл. 3.5, п. 1);
- - производится натяжение затяжки механическим или электромеханическим способами;
- - все элементы конструкции усиления окрашиваются защитными покрытиями: эмалью, перхлорвиниловым лаком и др.
Пример 3.6. Требуется усилить ригель междуэтажного перекрытия предварительно напряженной затяжкой 2ø18A.IV(Az) = 5,09 см2; Rs = 510 МПа). Исходные данные приняты из примера 3.4; конструкция усиления представ лена в табл. 3.5, расчетная схема ригеля - на рис. 3.7.
Решение
Находим площадь сечения затяжки, приведенную к арматуре класса AIII,
| Azn = Az |
Rs(AIV) |
= 5,09 |
5,10 |
= 7,11 см2. |
| Rs(AIII) |
365 |
Определяем приведенную полезную высоту сечения балки
| hon = |
Ash0 + Aznhz |
= |
10,18 · 52 + 7,11 · 66 |
= 57,75 см. |
| As + Azn |
10,18 + 7,11 |
83
Вычисляем высоту сжатой зоны бетона
| x = |
Rs(As + Azn) |
= |
365(10,18 + 7,11) |
= 18,29 см. |
| Rb · b |
11,5 + 30 |
Таблица 3.5
Усиление балок стержнями
№
п/п |
Способы усиления.
Эскиз усиления |
Элeменты усиления |
№
поз. |
Общие сведения |
| 1 |
Усиление шпренгелем
 |
1 |
ø16...36 |
| 2 |
ø40...60 |
| 3 |
δ = 10...14 |
| 4 |
Гнутый швеллер
δ = 10...12 |
| 5 |
δ = 8...10 |
| 6 |
Напрягающая муфта |
| 2 |
Усиление затяжкой
 |
1 |
Затяжка ø16...36 |
| 2 |
Опорный столик из стальной пластины δ = 8...16 |
| 3 |
Усиление приваркой дополнительной арматуры
 |
1 |
Арматура усиления ø10...32 |
| 2 |
Соединительный элемент
δ = 8...25
или
ø8...25 |
Тогда относительная высота сжатой зоны
| ξ = |
x |
= |
18,29 |
= 0,316, ξ < ξR |
| hon |
57,75 |
α0 = 0,266.
84
Рис. 3.7. Расчетная схема ригеля с затяжкой:
а - действующая нагрузка; б - усилия в рабочей арматуре ригеля и в затяжке; в - расчетное сечение
Определяем момент, воспринимаемый нормальным сечением усиленной балки:
M = α0 · Rb · γb2 · hon2 = 0,266 · 11,5 · 103 · 0,9 · 0,3 · 0,57752 = 275 кН · м.
Так как выполняется условие М > М2, 275 > 180, то прочность нормального сечения усиленной балки при нагрузке 40 кН/м обеспечена.
Принимая нагрузку на ригель в момент его усиления
q5 = 15 кН/м,
но величина отношения
85
Пользуясь табл. 3.4, находим
σn / Rsn = 0,55 - 0,54.
Таким образом, предварительное напряжение в затяжке должно составлять не менее 0,4 Rsn.
Наклонные трещины в балках образуются по разным причинам: от проскальзывания рабочей продольной арматуры в зоне заанкеривания, слабого армирования поперечными стержнями, низкой марки бетона, недостаточных размеров поперечного сечения балки, перегрузки. В зависимости от причины образования трещин принимаются и способы усиления балок: предварительно напряженные хомуты (табл. 3,6, п. 1 и 2); разгружающие кронштейны (табл. 3.6, п. 3), которые могут применяться как отдельно, так и в сочетании с затяжками и промежуточными опорами.
Усиление предварительно напряженными хомутами производится в следующей последовательности:
- - заготавливаются детали усиления;
- - разгружается перекрытие в зоне усиления балки;
- - монтируется конструкция усиления;
- - натягиваются последовательно с помощью гаек хомуты (поз. 1) и привариваются к уголкам (поз. 4). Натяжение хомутов струбцинами (поз. 2, табл. 3.6) производится после приварки хомутов;
- - наносится на все металлические детали конструкции усиления антикоррозийное покрытие.
Расчет балок, усиленных предварительно напряженными хомутами и разгружающими кронштейнами, на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе между наклонными трещинами и по наклонной трещине производится по [38, формулы (72), (84)].
86
Таблица 3.6
Усиление балок с наклонными трещинами
№
п/п |
Способ усиления.
Эскиз усиления |
Элементы усиления |
№
поз. |
Общие сведения |
| 1 |
Усиление хомутами (схема 1)
 |
1 |
Стержни (хомуты)
ø10...16 |
| 2 |
[10...14 |
| 3 |
Пластина
b = 40...60
δ = 4...6 |
| 4 |
└50...100 |
| 2 |
Усиление хомутами (схема 2)
 |
1 |
Стержни (хомуты)
ø10...16 |
| 2 |
Струбцина
ø12...18 |
| 3 |
Пластина
b = 40...60
δ = 4...6 |
| 4 |
└50...100 |
| 3 |
Усиление двухконсольной балкой (кронштейном)
 |
1 |
Балка усиления [16...27 |
| 2 |
Поперечная балка [10...18 |
| 3 |
Связующий стержень
ø16...25 |
87
