3.2. Усиление балок

Для усиления балок используются разнообразные методы, при назначении которых учитываются статическая схема, вид напряженного состояния, степень разрушения и прочие специфические условия эксплуатации.

Важным обстоятельством при окончательном выборе метода усиления является характер трещин, образующихся на боковой поверхности балок. Так, например, балки с чрезмерно раскрытыми нормальными (вертикальными) трещинами усиливаются в пролете путем подведения упругих и жестких опор или подваркой дополнительной арматуры, а балки с наклонными трещинами - стальной обоймой или кронштейнами.

Усиление балок с нормальными трещинами

Усиление балок промежуточной упругой опорой, в качестве которой обычно используется балка (ферма), опирающаяся на самостоятельные опоры, широко применяется при усилении перекрытий производственных зданий, воспринимающих большие технологические нагрузки. Конструкция усиления представлена в табл. 3.2.

Усиление производится в следующей последовательности:

  • - устраиваются опоры под конструкцию усиления в виде отдельных стоек или консолей, привариваемых к стальной обвязке колонн;
  • - разгружается перекрытие в зоне усиления;
  • - монтируется конструкция усиления (балка или ферма);
  • - включается конструкция усиления в работу путем забивки стальных клиньев в распор с ригелем.

Рассмотрим проектирование усиления балки упругой опорой на примере.

Пример 3.4. Требуется усилить ригель междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой в связи с увеличением полезной нагрузки.

Исходные данные: существующая нагрузка на ригель q1 = 33 кН/м; нагрузка, которую должен воспринимать ригель после реконструкции, q2 = 40кН/м; конструкция ригеля: бетон класса В20; Rb = 11,5 МПа; Eb = 27 · 103 МПа; рабочая арматура 4ø18АШ; Rs = 365 МПа; Es = 2 · 105 МПа; As = 10,18 см2.

75

Таблица 3.2

Усиление балок промежуточной опорой

Способ усиления. Элементы усиления
п/п Эскиз усиления
поз.
Общие сведения
1 Упругой опорой (балкой)
1 Стальная балка
2 [12...27
2 Стальные пластины (клинья)
δ = 4...10
3 b = 50...80
δ = 4...6
2 Упругой опорой (фермой)
1 2 [75...150
2 [12...18
3 [10...20
4 [14...18
5 b = 80...100
δ = 8...12
3 Жесткой опорой (стойкой)
1 Стойка
2 Гнутый швеллер
  δ = 8...10
3 Стальная пластина (клин)
δ = 4...10
4 жесткой опорой (подкосами)
1 Подкосы 2[16...27
2 Стальная пластина
δ = 10...12
3 Гнутый швеллер
δ = 10...12
4 Стальная пластина
δ = 10...12

76

Расчетная схема ригеля представлена на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Расчетная схема ригеля: а - действующие нагрузки; б - эпюра моментов от нагрузки q1; в - эпюра моментов от нагрузки q2; г - эпюра моментов от реакции упругой опоры Рy; д - расчетное сечение ригеля
Рис. 3.5. Расчетная схема ригеля:
а - действующие нагрузки; б - эпюра моментов от нагрузки q1; в - эпюра моментов от нагрузки q2; г - эпюра моментов от реакции упругой опоры Рy; д - расчетное сечение ригеля
Решение

Определяем изгибающие моменты:

M1 = g1 · l02 = 33 · 62 = 148,5 кH · м;
8 8
M2 = 40 · 62 = 180 кH · м;
8

Вычисляем характеристики сечения:

Находим (см. прил. 5)

α0 = 0,196. 77

77

Рассчитываем несущую способность нормального сечения ригеля

M = α0 · Rb · γb2 · b · h02 = 0,196 · 11,5 · 103 · 0,9 · 0,3 · 0,522 = 164,6 кН · м; М < М2 = 180 кН · м.

Следовательно, возникает избыточный момент в сечении, который должен восприниматься конструкций усиления:

Му = М2 - М = 180 - 164,6 = 15,5 кН · м.

При передаче избыточной нагрузки с ригеля на конструкцию усиления определяем по формуле упругую реакцию

Py = 4Му = 4 · 15,4 = 10,3 кН · м.
l0 6

Для определения жесткости сечения ригеля В предварительно вычисляем коэффициент приведения п и момент инерции Jp:

n = Es = 2 · 105 = 7,4;
Eb 27 · 103
J2 = b · h3 + Asnr2 = 0,3 · 0,633 + 10,18 · 10-4 · 7,4 · 0,222 = 0,0058 м.
12 12

Жесткость сечения ригеля без учета трещин в растянутой зоне находим по формуле

B = 0,85Eb · Jp = 0,85 · 27 · 103 · 0,0058 = 0,13 · 106 кH · м2

Суммарный прогиб ригеля

f = 5 · g2 · l04 - Py · l03 = 5 · 40 · 64 - 10,3 · 63 = 0,0051 м.
384 B 48B 384 · 0,13 · 106 48 · 0,13 · 106

При усилении ригеля стальной балкой (см. табл. 3.2, п.1) ее требуемую жесткость определяем по формуле

EJt = Pyl03 = 10,3 · 63 = 9088 кH · м2.
48f 48 · 0,0051

Требуемый момент инерции балки усиления находим по формуле

Jt = EJt = 9088 = 4328 · 10-8 м4 = 4328 см2.
E 2,1 · 105 · 103

78

По сортаменту прокатной стали балкой усиления может служить двутавр № 27 (Jx = 5010 см4) или же два швеллера № 22а (Jx = 2330 · 2 = 4660 см4).

При усилении ригеля стальной треугольной фермой (см. табл. 3.2, п. 2) площадь поперечного сечения ее поясов находим по приближенной формуле [5]:

A = kPy · l
fE

где k - коэффициент, определяемый по табл. 3.3.

Принимаем значение ht/l = 0,06, k = 28.

Тогда

A = 28 · 10,3 · 6 = 0,0016 м2 = 16 см2.
0,0051 · 2,1 · 105 · 103

По сортаменту находим два уголка размером 75 × 75 × 6 и площадью А = 17,56 см2.

Таблица 3.3

Значения коэффициента k

hf /l 0,125 0,1 0,06 (6) 0,05
К 8,5 12,5 28 50

Наиболее простым в техническом исполнении является усиление балок подведением промежуточной жесткой опоры в виде стойки или подкосов. Однако следует учитывать, что промежуточная опора изменяет расчетную схему балки, в результате чего возникает надопорный отрицательный момент, на который проверяется существующее армирование балки.

Промежуточные опоры можно выполнять на самостоятельном фундаменте или с использованием уже существующих. Важным требованием к устройству отдельного фундамента является предварительное уплотнение грунта и его основании с целью избежания просадки. Уплотнение производится гидродомкратами таким образом, чтобы давление на грунт было не менее давления под подошвой фундамента. В табл. 3.2., п. 3 и 4 приведены конструкции жестких опор, широко применяемые в практике усиления. Кроме указанных, можно использовать кирпичные столбы, стальные трубы, наполненные бетоном, и другие профили.

79

Работы по усилению ригеля выполняются в следующей последовательности:

  • - уплотнение грунта и устройство фундамента;
  • - разгрузка перекрытия в зоне усиления балки;
  • - установка опорной конструкции на фундамент;
  • - включение промежуточной опоры в работу путем подклинивания или поддомкрачивания.

Пример 3.5. Требуется усилить ригель междуэтажного перекрытия жесткой промежуточной опорой в связи с увеличением полезной нагрузки. Исходные данные приняты из примера 3.4. Расчетные схемы ригеля и стойки даны на рис. 3.6.

Рис. 3.6. Расчетные схемы ригеля и стойки: а - расчетная схема ригеля до усиления; б - расчетная схема ригеля после усиления; в - эпюра перераспределения моментов; г - эпюра материалов; д - расчетное сечение ригеля над опорой В; е - расчетная схема стойки
Рис. 3.6. Расчетные схемы ригеля и стойки:
а - расчетная схема ригеля до усиления; б - расчетная схема ригеля после усиления; в - эпюра перераспределения моментов; г - эпюра материалов; д - расчетное сечение ригеля над опорой В; е - расчетная схема стойки

80

Решение

Находим изгибающие моменты в ригеле после его усиления:

над опорой В

МB = -0,075q2 · l012 = 0,0715 · 40 · 32 = -25,74 кН/м;

в пролете АВ (ВС)

М = 0,091q2 · l012 = 0,091 · 40 · 32 = 32,76 кН/м.

Определяем высоту сжатой зоны бетона над опорой В:

x1 = Rs · As = 280 · 1,57 · 10-4 = 0,013 м;
Rb · b 11,5 · 0,3
ξ = x1 = 0,013 = 0,023; α0 = 0,02.
h01 0,57

Момент, воспринимаемый сечением балки над опорой В,

M = α0 · Rb · γb2 · b · h012 = 0,02 · 11,5 · 103 · 0,9 · 0,3 · 0,572 = 20,2 кН/м; М < МВ; 20,2 < 25,74.

Следовательно, над опорой В рабочей арматуры недостаточно, из-за чего образуется пластический шарнир и происходит перераспределение опорного момента (см. рис. 3.6, в). В результате перераспределения пролетные моменты МAB и МBC увеличиваются (см. рис. 3.6, г), однако их значения не превышают орданат эпюры арматуры. Таким образом, прочность нормальных селений усиленного ригеля обеспечена.

За дополнительную жесткую опору принимаем стопку с размерами сечения b × h = 20 × 20 см из бетона класса В15; Rb = 8,5 МПа, армированную стержневой арматурой класса AIII; Rsc = 355 МПа; 4ø8AIII; As = 2,01 см2.

Расчетная схема стойки представлена на рис. 3.6, е.

Расчетный эксцентриситет e0 = 0.

Расчетная длина стойки при высоте этажа 3,6 м

l0 = 0,7 · 3,6 = 2,52 м.

Так как l0 < 20h, 2,52 < 4, стойку можно рассчитывать как центрально-сжатую на усилие

NB = q2 · l = 40 · 6 = 120 кH.
2 2

81

Условие прочности сечения стойки проверяем по [6, формула 119]:

N < φ(RbA + RsA's).

Определяем коэффициент

φ = φb + 2(φsb - φb),

где    φ - коэффициент продольного изгиба;
φb, φsb - коэффициенты, принимаемые по [6, табл. 25 и 27]:

φb = 0,86; φsb = 0,89; тогда А = b × h = 0,2 × 0,2 = 0,04 м2;
αs = Rsc · As = 355 · 2,01 · 10-4 = 0,21;
Rb · A 8,5 · 0,04
φ = 0,86 + 2(0,89 - 0,86)...0,21 = 0,87.

Проверяем условие прочности:

120 < 0,87(8,5 · 103 · 0,04 + 355 · 103 · 2,01 · 10-4); 120 < 322 (кН).

Следовательно, прочность стойки достаточная.

Усиление балок предварительно напряженными затяжками широко используется при реконструкции зданий, при этом практически не уменьшается полезный объем помещения, и монтаж ведется без остановки производственного цикла. Затяжки делают шпренгельные, горизонтальные и комбинированные.

Основными элементами затяжек являются горизонтальные и наклонные тяжи, изготавливаемые из стержневой арматуры классов AIII, AIV диаметром 18 - 40 мм или прокатных профилей уголкового и швеллерного типов. Тяжи располагаются у боковых поверхностей элемента и закрепляются с помощью анкерных устройств в торце.

Балка, усиленная затяжкой, превращается из изгибаемого элемента во внецентренно сжатую комбинированную систему, напряженное состояние которой является функцией нескольких параметров, в том числе и усилия предварительного обжатия затяжкой.

При достаточном преднапряжении и надежном заанкеривании затяжки предполагается, что напряжения в ней, а также в рабочей арматуре усиливаемой балки нарастают пропорционально и достигают расчетного сопротивления одновременно.

Величину предварительного напряжения затяжки σn можно установить по табл. 3.4 в зависимости от нормативного сопротивления

82

стали Rsn и отношения qn/qy, где qn - нагрузка на балку после усиления; qy - нагрузка на балку во время усиления.

Из табл. 3.4 следует, что максимальное напряжение в затяжке. σn = (l - 0,8)Rsn требуется при усилении неразгруженной балки.

Таблица 3.4

Величины относительных напряжений в затяжке

qn/qy 1 - 1,25 1,25 - 1,7 1,7 - 2,5 2,5 - 5
σn/Rsn 1 - 0,8 0,8 - 0,7 0,7 - 0,55 0,55 - 0,4

В табл. 3,5, п. 1 и 2 рассмотрены варианты усиления балки шпренгельной и горизонтальной затяжками, при наличии в балке нормальных трещин.

Работа по усилению производится в следующей последовательности:

  • - заготавливаются детали усиления: стержни, натягивающие муфты (гайки), анкерные устройства;
  • - максимально разгружается перекрытие в зоне усиления балки;
  • - монтируются элементы конструкции усиления (поз. 1 - 6, табл. 3.5, п. 1);
  • - производится натяжение затяжки механическим или электромеханическим способами;
  • - все элементы конструкции усиления окрашиваются защитными покрытиями: эмалью, перхлорвиниловым лаком и др.

Пример 3.6. Требуется усилить ригель междуэтажного перекрытия предварительно напряженной затяжкой 2ø18A.IV(Az) = 5,09 см2; Rs = 510 МПа). Исходные данные приняты из примера 3.4; конструкция усиления представ лена в табл. 3.5, расчетная схема ригеля - на рис. 3.7.

Решение

Находим площадь сечения затяжки, приведенную к арматуре класса AIII,

Azn = Az Rs(AIV) = 5,09 5,10 = 7,11 см2.
Rs(AIII) 365

Определяем приведенную полезную высоту сечения балки

hon = Ash0 + Aznhz = 10,18 · 52 + 7,11 · 66 = 57,75 см.
As + Azn 10,18 + 7,11

83

Вычисляем высоту сжатой зоны бетона

x = Rs(As + Azn) = 365(10,18 + 7,11) = 18,29 см.
Rb · b 11,5 + 30

Таблица 3.5

Усиление балок стержнями


п/п
Способы усиления.
Эскиз усиления
Элeменты усиления

поз.
Общие сведения
1 Усиление шпренгелем
1 ø16...36
2 ø40...60
3 δ = 10...14
4 Гнутый швеллер
δ = 10...12
5 δ = 8...10
6 Напрягающая муфта
2 Усиление затяжкой
1 Затяжка ø16...36
2 Опорный столик из стальной пластины δ = 8...16
3 Усиление приваркой дополнительной арматуры
1 Арматура усиления ø10...32
2 Соединительный элемент
δ = 8...25
или
ø8...25

Тогда относительная высота сжатой зоны

ξ = x = 18,29 = 0,316, ξ < ξR
hon 57,75
α0 = 0,266.

84

Рис. 3.7. Расчетная схема ригеля с затяжкой: а - действующая нагрузка; б - усилия в рабочей арматуре ригеля и в затяжке; в - расчетное сечение
Рис. 3.7. Расчетная схема ригеля с затяжкой:
а - действующая нагрузка; б - усилия в рабочей арматуре ригеля и в затяжке; в - расчетное сечение

Определяем момент, воспринимаемый нормальным сечением усиленной балки:

M = α0 · Rb · γb2 · hon2 = 0,266 · 11,5 · 103 · 0,9 · 0,3 · 0,57752 = 275 кН · м.

Так как выполняется условие М > М2, 275 > 180, то прочность нормального сечения усиленной балки при нагрузке 40 кН/м обеспечена.

Принимая нагрузку на ригель в момент его усиления

q5 = 15 кН/м,

но величина отношения

q2 = 40 = 2,66.
q3 15

85

Пользуясь табл. 3.4, находим

σn / Rsn = 0,55 - 0,54.

Таким образом, предварительное напряжение в затяжке должно составлять не менее 0,4 Rsn.

Усиление балок с наклонными трещинами

Наклонные трещины в балках образуются по разным причинам: от проскальзывания рабочей продольной арматуры в зоне заанкеривания, слабого армирования поперечными стержнями, низкой марки бетона, недостаточных размеров поперечного сечения балки, перегрузки. В зависимости от причины образования трещин принимаются и способы усиления балок: предварительно напряженные хомуты (табл. 3,6, п. 1 и 2); разгружающие кронштейны (табл. 3.6, п. 3), которые могут применяться как отдельно, так и в сочетании с затяжками и промежуточными опорами.

Усиление предварительно напряженными хомутами производится в следующей последовательности:

  • - заготавливаются детали усиления;
  • - разгружается перекрытие в зоне усиления балки;
  • - монтируется конструкция усиления;
  • - натягиваются последовательно с помощью гаек хомуты (поз. 1) и привариваются к уголкам (поз. 4). Натяжение хомутов струбцинами (поз. 2, табл. 3.6) производится после приварки хомутов;
  • - наносится на все металлические детали конструкции усиления антикоррозийное покрытие.

Расчет балок, усиленных предварительно напряженными хомутами и разгружающими кронштейнами, на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе между наклонными трещинами и по наклонной трещине производится по [38, формулы (72), (84)].

86

Таблица 3.6

Усиление балок с наклонными трещинами


п/п
Способ усиления.
Эскиз усиления
Элементы усиления

поз.
Общие сведения
1 Усиление хомутами (схема 1)
1 Стержни (хомуты)
ø10...16
2 [10...14
3 Пластина
b = 40...60
δ = 4...6
4 └50...100
2 Усиление хомутами (схема 2)
1 Стержни (хомуты)
ø10...16
2 Струбцина
ø12...18
3 Пластина
b = 40...60
δ = 4...6
4 └50...100
3 Усиление двухконсольной балкой (кронштейном)
1 Балка усиления [16...27
2 Поперечная балка [10...18
3 Связующий стержень
ø16...25

87

Rambler's Top100
Lib4all.Ru © 2010.