Сформулированная выше идея введения расчетных спектральных кривых нашла применение при разработке нормативных документов, как отечественных, так и зарубежных.
33
В отечественных нормах (СССР) СНиП II-А.12-62. В основу расчета был заложен спектр ускорений, представленный в следующем виде:
СW(T) = ксgβ(T),(2.34)
где кс был определен как коэффициент сейсмичности, зависящий от балльности района строительства, а β(t) - как коэффициент динамичности, характеризуемый периодом собственных колебаний системы.
В соответствии с этим формула для определения сейсмической нагрузки была представлена следующим образом
S = KCβ(T)Q. (2.35)
Для коэффициента динамичности была принята спектральная кривая 1 (рис. 2.7), аналитическое описание которой определялось выражением: β = 0,9/T, но не более 3, и не менее 0,6.
Штриховой линией здесь показано теоретически обоснованное очертание спектральной кривой.
Рис. 2.7. Спектральные кривые коэффициента динамичности
В последующей редакции этих норм СНиП II-А.12-69* была сохранена формула (2.35), но для коэффициента динамичности было введено скорректированное выражение: β = 1/T, но не более 3, и не менее 0,8 (кривая 2 на рис. 2.7).
Коэффициент сейсмичности в обеих редакциях принимался равным 0,025, 0,05 и 0,1 соответственно для районов с расчетной сейсмичностью 7, 8 и 9 баллов.
В последней редакции сейсмических норм СНиП II-7-81 методика определения сейсмических сил была существенно переработана, впрочем, без изменения принципиальных основ спектральной теории. Подробнее эта методика будет описана позднее, когда речь пойдет о расчете систем со многими степенями свободы.
Что же касается обсуждаемого здесь вопроса определения коэффициента динамичности β(T), то согласно СНиП II-7-81 теперь вместо одной расчетной спектральной кривой следует пользоваться тремя
34
спектральными кривыми в зависимости от категории сейсмических свойств грунтов (рис. 2.8).
Описание категорий грунтов по сейсмическим свойствам приводится в таблице 1 СНиП II-7-81. Аналитическое описание этих кривых дается следующим образом:
- для грунтов I категории:
β = 1/T, но не более 3;
- для грунтов II категории:
β = 1,1/T, но не более 2,7;
- для грунтов III категории:
β = 1,5/T, но не более 2,0;
Во всех случаях минимальное значение коэффициента β(T) не должно быть менее 0,8.
Рис. 2.7. Графики коэффициента динамичности
по СНиП II-7-81
Применительно к системе с одной степенью свободы сейсмическая сила определяется выражением
S = K1K2KψAβ(T)Q(2.36)
Коэффициент А принимается равным 0,1 0,2 и 0,4 соответственно для районов с расчетной сейсмичностью 7, 8 и 9 баллов.
Величина коэффициента K1 зависит от степени допускаемых повреждений в зданиях и сооружениях и принимается равной 0,12 или 0,25, а в особо оговоренных случаях, когда не допускается остаточных деформаций или локальных повреждений, принимается K1 = 1.
Коэффициентом К2 учитывается особенности конструктивных решений зданий и сооружений; его значение принимается в пределах от 0,5 до 1,5.
И, наконец, коэффициент Кψ учитывает уменьшение деформативности сооружений башенного типа или каркасных зданий в зависимости от соотношения высоты стоек h к их поперечному размеру b. При h/b > 25 Кψ
35
принимается равным 1,5. Для всех остальных зданий и сооружений Kψ - 1. При 15 <h/b<25 коэффициент Кψпринимается по интерполяции от 1 до 1,5.
36
