В данном учебном пособии были рассмотрены наиболее важные вопросы, определяющие уровень квалификации специалиста, занимающегося задачами расчета сооружений на сейсмические воздействия. По сути дела, здесь представлено более или менее развернутое изложение наиболее сложных теоретических положений, заложенных в основу существующих строительных норм [21], являющихся главным нормативным документом, подтверждающим правомочность проведенных расчетов зданий и сооружений на сейсмические воздействия.
Вместе с тем здесь совершенно не затронуты многие проблемы, имеющие чрезвычайно большое значение в теории сейсмостойкости сооружений. Отметим некоторые наиболее важные направления в теории сейсмостойкости сооружений, не нашедшие соответствующего отражения в данном учебном пособии.
Первые попытки применения методов теории вероятностей и математической статистики относятся к 50-м годам уходящего столетия. В дальнейшем это направление было широко развито в трудах Хаузнера, Гольденблата И.И., Болотина В.В., Барштейна М.Ф., Корчинского И.Л., Быховского В.А., Николаенко Н.А., Айзенберга Я.М., Розенблата Е., Рассказовского В.Т., и многих других отечественных и зарубежных исследователей.
В настоящее время общепризнано, что сейсмическое воздействие представимо в виде нестационарного случайного процесса. Этот подход наиболее полно разработан в трудах В.В.Болотина и его школы, где была предложена статистическая теория сейсмостойкости, использованная для вероятностной оценки реакции упругого сооружения на сейсмическое воздействие и оценки долговечности сооружения.
Вместе с тем широкое применение получили и другие подходы, в частности те, которые основаны на корреляционной теории случайных процессов, предполагающей стационарность и эргодичность случайного процесса сейсмического воздействия.
Основное преимущество применения корреляционной теории состоит в том, что здесь достаточно ограничиться двумя простейшими характеристиками случайного процесса - средним значением и корреляционной функцией. Это позволяет существенно упростить математический аппарат и расчетные формулы для статистического анализа линейных систем. Для линейных систем с постоянными коэффициентами это преимущество еще более возрастает, так как в предположении о нормальном распределении внешнего воздействия расчетные параметры также будут иметь нормальный закон распределения.
Подробное описание применения методов теории случайных процессов к задачам сейсмостойкости сооружений требует отдельного изложения и содержится в специальной литературе.
92
В последнее время пристальное внимание уделяется проблеме взаимодействия сооружения с грунтом основания. В наиболее общей постановке эта проблема может быть сформулирована в виде динамической контактной задачи сопряжения основания и сооружения.
Актуальность этой проблемы состоит в том, что даже первоначальные, достаточно грубые, модели этой задачи приводят к тому, что учет податливости основания существенным образом влияют на характер напряженно-деформированного состояния сооружения. В некоторой степени это обстоятельство было учтено в последней редакции норм СНиП II - 7 - 81.
Следует признать, что в настоящее время данная проблема еще слишком далека до своего разрешения, поскольку корректная математическая модель данной задачи включает в себя достаточно широкий спектр вопросов, требующих тщательной разработки. Вместе с тем в современной литературе содержится достаточно много исследований, посвященных разрешению тех или иных аспектов данной проблемы. Так, например, в предположении, что основание может быть представлено упругим полупространством, а сейсмическое воздействие - в виде некоторого волнового процесса, решены многие задачи дифракции волн на фундаменте сооружения, определяющие характер сейсмического воздействия на его конструкцию.
Другое направление, более близкое к инженерным методам, связано с введением некоторых параметров жесткости основания, определяемых на основе либо чисто экспериментальных исследований, либо на основе теоретико-экспериментальных подходов, учитывающих волновой характер сейсмического воздействия. По-видимому, сюда же нужно отнести проблему расчета на сейсмическое воздействие протяженных в плане сооружений, когда их длина сопоставима с длиной полуволны этого воздействия.
Проблема учета геометрической нелинейности представляется актуальной, скорее всего, для достаточно гибких сооружений (типа дымовых труб, мачт, и т.д.), где этот эффект может оказать влияние на результаты сейсмического расчета.
Другое дело, когда речь идет об учете физической нелинейности. Здесь эта проблема приобретает достаточно четкие очертания, и может быть сформулирована в виде задачи учета свойств материала конструкции сооружения, определяемого нелинейной диаграммой зависимости напряжений от деформаций (либо усилий от перемещений).
В основном, эта проблема наиболее актуальна для сооружений, несущие конструкции которых выполнены в железобетоне. Как известно, в этом случае аппроксимация истинной диаграммы деформирования линейной представляется весьма проблематичной, в особенности, когда внешние воздействия являются высокоинтенсивными, что характерно для сильных землетрясений.
93
Следует отметить, что в настоящее время ведутся исследования в этом направлении, и уже получены первые обнадеживающие результаты, сводку которых можно получить в работах Н.А. Николаенко, Ю.П. Назарова, В.А. Ржевского и др.
В современной теории сейсмостойкости сооружений, развиваемой в трудах многих исследователей, результаты которых еще не вошли в существующие нормативные документы, достаточно очевидным является то обстоятельство, что используемая в настоящее время нормативная расчетная схема сооружения далеко не полностью отражает истинную картину работы сооружения при сейсмических воздействиях.
Нормативная одномерная расчетная схема в виде консольного стержня не в состоянии описать, за редким исключением, реальный характер напряженно-деформированного состояния конструкции, расчетная схема которой адекватно является пространственной. Этот факт является достаточно очевидным, однако реализация данного подхода оказалась возможной только лишь при современном развитии вычислительной техники. Отдельные результаты, известные в настоящее время, свидетельствуют, что учет пространственного характера работы сооружения может привести к существенной корректировке результатов, полученных с использованием нормативного подхода.
Помимо того, следует учесть, что введение в обращение пространственной расчетной схемы полностью ассоциируется с современным представлением сейсмического воздействия в виде многокомпонентного, определяемого главным вектором и главным моментом этого воздействия.
В заключение отметим, что здесь в конспективной форме были выделены наиболее важные на наш взгляд проблемы, представляющие основные направления развития теории сейсмостойкости сооружений, не нашедшие отражения в данном учебном пособии. Отчасти это было продиктовано ограниченностью объема данного учебного пособия, а отчасти тем обстоятельством, что рассмотренные здесь вопросы еще не нашли достаточно простой формулировки, адекватной способности восприятия читателя, впервые знакомящегося с проблемами расчета сооружений на сейсмические воздействия.
В завершение следует сказать, что авторы в полной мере сознают несовершенство предпринятой попытки представления основ теории сейсмостойкости сооружений, и будут благодарны всем, кто сочтет возможным выразить свои конструктивные замечания.
94
