Расчетные усилия (кН·м) в сечениях согласно существующих нормативных указаний определяются по формуле (2.82).
59
M1 = √1234,7252 +115,352+ 2,072 = 1240,1;
M2 = √779,142 +146,852+ 9,4052 = 792,9;
M3 = √282,962 +99,182+ 16,4852 = 12401;(3.22)
Очевидно, что главный вклад при определении расчетных усилий в данном случае принадлежит первой форме колебаний.
Имея расчетные значения изгибающих моментов (3.22), можно построить эпюру изгибающих моментов расчетной схемы (рис. 3.11, а). Будем считать, что в стойках (колоннах) изгибающие моменты пропорциональны их жесткостям. Тогда легко построить эпюру изгибающих моментов для заданной рамы (рис. 3.11, б).
Рис. 3.11. Эпюры изгибающих моментов для трехпролетного
трехэтажного здания с монолитными безбалочными перекрытиями
В заключение интересно оценить прочность рассматриваемой конструкции, подверженной сейсмическому воздействию.
Напряжения в колоннах первого этажа определяем по известной формуле случая внецентренного сжатия (эффект продольного изгиба не учитывается):
(3.23)
Геометрические характеристики сечения: площадь поперечного сечения А = 0,09 м2; момент сопротивления W= 0,0045 м3.
Сжимающая сила F= 6mg/4 = 6·100·9,81/4 ≈ 1500 кН.
Подставляя эти данные в формулу (3.23), имеем
σ = -16666,7 ± 68894,4 кН/м2.
Таким образом максимальное значение расчетного напряжения σmax = 85561 кН/м2 намного превышает прочность бетона на сжатие и, следовательно, при заданном сейсмическом воздействии произойдет разрушение конструкции. Кроме того, напряжения, вызванные сейсмическими силами, превышают статические напряжения в
| 68894,4 |
= 4,1 раза. |
| 16666,7 |
60
