16.6. СПОСОБ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ

Способ прямоугольных координат применяют в основном при наличии на площадке или в цехе промышленного предприятия строительной сетки, в системе координат которой задано положение всех главных точек и осей проекта.

Разбивку проектной точки С (рис. 16.6) производят по вычисленным значениям приращении ее координат ∆х и ∆у от ближайшего пункта сетки. Бо́льшее приращение (на рисунке - ∆у) откладывают по створу пунктов сетки АВ. В полученной точке D устанавливают теодолит и строят от стороны сетки прямой угол. По перпендикуляру откладывают меньшее приращение и закрепляют полученную точку С. Для контроля положение точки С можно определить от другого пункта строительной сетки.

Схема способа прямоугольных координат по существу сочетает в себе схему створно-линейного и полярного способов.

Средняя квадратическая ошибка в положении точки С, определенной способом прямоугольных координат, может быть выражена формулой

m2C = m2x + m2y + (
mβ
ρ
)2x2 + m2исх + m2ц + m2ф,
(16.44)

где mx и my - ошибки отложения приращения координат.

Если по перпендикуляру откладывается ордината, то в формуле (16.44) величина mx заменяется на my.

Из формулы (16.34) следует, что бо́льшее приращение необходимо откладывать по створу стороны сетки, а меньшее - по перпендикуляру. В этом случае влияние ошибки построения прямого угла будет меньшим.

Влияние ошибок в положении исходных пунктов при условии тA - тB = тAB выражается формулой

(16.45)

а ошибок центрирования

(16.46)

где b - длина стороны строительной сетки.

При разбивке точки С по перпендикуляру от стороны абсцисс

 Рис. 16.6. Схема разбивки способом прямоугольных координат
Рис. 16.6. Схема разбивки способом прямоугольных координат

216

в формулах (16.45) и (16.46) в последнем члене вместо ∆у следует принимать ∆x.

Рассчитаем для примера точность выноса в натуру проектной точки С, расположенной в середине квадрата строительной сетки со стороной 200 м. Примем относительную ошибку отложения расстояния равной 1:10000, тβ = 10’’, тAB = 10 мм е = 1 мм, mф = 1 мм.

Поскольку точка С расположена в середине квадрата строительной сетки, то ∆х = ∆y = 100 м. Для этого случая

mx = my =
100000
10000
  = 10 мм; mисх = mAB = 10 мм;

mц = e = 1 мм;
mβ
ρ
  ∆x =
10·10000
206000
  = 5 мм.

Подставив эти данные в формулу (16.44), получим

mC = 102 + 102 + 52 + 102 = 18 мм.

Ошибки центрирования и фиксации можно не учитывать, так как они малы по сравнению с величинами других ошибок.

217

Rambler's Top100
Lib4all.Ru © 2010.