16.6. СПОСОБ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ

Способ прямоугольных координат применяют в основном при наличии на площадке или в цехе промышленного предприятия строительной сетки, в системе координат которой задано положение всех главных точек и осей проекта.

Разбивку проектной точки С (рис. 16.6) производят по вычисленным значениям приращении ее координат ∆х и ∆у от ближайшего пункта сетки. Бо́льшее приращение (на рисунке - ∆у) откладывают по створу пунктов сетки АВ. В полученной точке D устанавливают теодолит и строят от стороны сетки прямой угол. По перпендикуляру откладывают меньшее приращение и закрепляют полученную точку С. Для контроля положение точки С можно определить от другого пункта строительной сетки.

Схема способа прямоугольных координат по существу сочетает в себе схему створно-линейного и полярного способов.

Средняя квадратическая ошибка в положении точки С, определенной способом прямоугольных координат, может быть выражена формулой

где m_∆x и m_∆y - ошибки отложения приращения координат.

Если по перпендикуляру откладывается ордината, то в формуле (16.44) величина m_∆x заменяется на m_∆y.

Из формулы (16.34) следует, что бо́льшее приращение необходимо откладывать по створу стороны сетки, а меньшее - по перпендикуляру. В этом случае влияние ошибки построения прямого угла будет меньшим.

Влияние ошибок в положении исходных пунктов при условии т_A - т_B = т_AB выражается формулой

а ошибок центрирования

где b - длина стороны строительной сетки.

При разбивке точки С по перпендикуляру от стороны абсцисс

Рис. 16.6. Схема разбивки способом прямоугольных координат

216

в формулах (16.45) и (16.46) в последнем члене вместо ∆у следует принимать ∆x.

Рассчитаем для примера точность выноса в натуру проектной точки С, расположенной в середине квадрата строительной сетки со стороной 200 м. Примем относительную ошибку отложения расстояния равной 1:10000, т_β = 10’’, т_AB = 10 мм е = 1 мм, m_ф = 1 мм.

Поскольку точка С расположена в середине квадрата строительной сетки, то ∆х = ∆y = 100 м. Для этого случая

m_∆x = m_∆y =

100000

10000

  = 10 мм; m_исх = m_AB = 10 мм;

m_ц = e = 1 мм;

mβ

ρ

  ∆x =

10·10000

206000

  = 5 мм.

Подставив эти данные в формулу (16.44), получим

m_C = √10² + 10² + 5² + 10² = 18 мм.

Ошибки центрирования и фиксации можно не учитывать, так как они малы по сравнению с величинами других ошибок.

217