14.6. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КООРДИНАТ

Для отображения пространственного положения пункта или любой "точки" в геодезии используют две системы координат:

• - пространственную геоцентрическую систему криволинейных координат (широта В и долгота L), которые определяют положение нормали к референц-эллипсоиду Красовского;
• - нормальную высоту Н - расстояние от точки до квазигеоида по нормали к эллипсоиду.

Спутниковые системы определяют прямоугольные координаты в общеземных системах GPS - в системе координат WGS-84, ГЛОНАСС - в ПЗ-90. В связи с этим возникает задача пересчета (преобразования, иногда говорят, трансформирования) координат в систему координат СК-42 или СК-65, которые используют в нашей стране, или в местную систему координат, которую часто используют в инженерной геодезии. Для того, чтобы

189

выполнить преобразование координат, необходимо определить параметры преобразования. К параметрам преобразования относятся:

• - координаты смещения начал двух систем координат ∆X₀, ∆Y₀, ∆Z₀;
• - углы разворота осей координат ω_x, ω_y, ω_z;
• - масштабный коэффициент 14- ц, используется лишь в тех случаях, когда точность определения масштабного коэффициента достаточно высока (при большом количестве избыточных измерений).

Пересчет координат из одной системы координат в другую производится по формулам:

Для того, чтобы определить параметры преобразования координат, необходимо иметь несколько пунктов (по крайней мере три-четыре), координаты которых известны в обеих системах координат. В таком случае можно вычислить разности координат одноименных пунктов:

При наличии избыточных измерений параметры преобразования находят, используя следующую целевую функцию:

Эту операцию нельзя считать идеально точной, так как для вычисления пространственных координат X, У, Z по криволинейным координатам В (широта), L (долгота) и H (нормальная высота) необходимо знать аномалию высоты a, чтобы перейти от нормальной высоты к геодезической высоте:

H_r = H_н + a.

Аномалия высоты известна в редких случаях, поэтому параметры преобразования определяют на ограниченную территорию, как правило, не более 20 - 30 км.

190