Инженерная геодезия

96 :: 97 :: 98 :: 99 :: 100 :: 101 :: 102 :: 103 :: Содержание

Теодолитным ходом (рис. 8.14) называют систему закрепленных в натуре точек, например, 1, 4, 5, координаты которых определены из измерения углов β и расстояний D.

Теодолитный ход начинают создавать с осмотра местности - рекогносцировки, цель которой - определить наиболее благоприятные места для закрепления вершин теодолитного хода и створов для промеров углов и линий между ними. Как правило, теодолитные ходы прокладывают между точками государственной геодезической сети, например, II, III. Связь теодолитных ходов с пунктами более высокого класса называют привязкой.

Если теодолитные ходы не привязаны к государственным геодезическим сетям, 20% точек закрепляют железобетонными знаками. Эти знаки, в свою очередь, привязывают к предметам местности: зарисовывают глазомерно план и измеряют расстояния не менее чем до трех постоянных предметов местности - углов капитальных зданий, колодцев, деревьев.

Длины сторон между точками теодолитных ходов колеблются в пределах 20...350 м, а длины ходов зависят от многих факторов. Из -них главные: масштабы топографической съемки и застроенность территории, по которой прокладывают ход. Например, уменьшение масштаба съемки с 1:500 до 1:1000 позволяет увеличить длину хода с 0,8 до 1,2 км.

Если производят съемку в масштабе 1:2000, то на застроенной территории длина хода допускается до 2 км, а на незастроенной - до 3 км.

Рис. 8.14. Схема теодолитного хода

После того как выбраны и закреплены вершины сторон теодолитного хода, производят измерения сторон и горизонтальных углов.

Общепринятая погрешность измерения сторон в теодолитных ходах от 1:1000 до 1:2000. Это означает, что если, например, измерена линия длиной 154 м, то при заданной предельной относительной погрешности измерения 1:1000 результат измерения "прямо" может отличаться от результата измерения "обратно" не более чем на 154 м/1000=15 см. Результаты измерений записывают в графу 9 табл. 8.4.

Измерение горизонтальных углов между точками теодолитного хода (либо левые, либо правые по ходу продвижения) выполняют теодолитами.

В зависимости от применяемых теодолитов правильность измерений контролируют по разности углов между полуприемами П и Л (см. графы, 5, 6 табл. 8.4).

В журнале измерения горизонтальных углов часть места отводят для схематической зарисовки (абриса) положения точек теодолитного хода и показательных записей (см. графу 10 табл. 8.4). Абрис служит основным документом, по которому находят на местности точки теодолитного хода.

Таблица 8.4

Для передачи координат на точки теодолитных ходов производят привязку их к геодезическим пунктам более высокого класса. Привязка состоит в том, что определяют положение хотя бы одной точки хода относительно точек более высокого класса: измеряют между ними расстояние и примычный угол. Плановую привязку называют передачей координат и дирекционных углов с пунктов привязки на точки ходов.

В зависимости от количества пунктов государственной геодезической сети, удаленности их от точек теодолитного хода привязку производят разными способами. Например, пункты государственной геодезической сети II, III включают в теодолитный ход, измеряют примычные углы β₁ и β₂ и линии DII-1, DIII-4 (рис. 8.15).

Рис. 8.15. Схема привязки теодолитного хода к твердым пунктам

Первичную обработку результатов линейных и угловых измерений (нулевой контроль и оценку их пригодности для последующих вычислений), выполняют непосредственно в полевых журналах. При первичной обработке находят среднее значение из ряда измерений одной и той же величины, определяют допустимость отклонений, делают повторные вычисления (выполняет другой специалист).

Основную обработку результатов измерений в теодолитном ходе выполняют после полевого контроля и записывают на бланках-ведомостях. Исходные данные для обработки: горизонтальные углы, длины сторон, дирекционный угол примычной стороны и координаты точек государственной геодезической сети, к которым привязывают теодолитный ход.

Последовательность обработки и записи результатов приведена в табл. 8.5.

Из граф 7 и 8 журнала в ведомость (см. табл. 8.5) выписывают средние значения измеренных углов.
Подсчитывают сумму измеренных углов (графа 2) и теоретическую сумму углов.

Для замкнутого теодолитного хода сумму углов подсчитывают как сумму углов многоугольника: ∑β_теор = 180°(n - 2). Подсчитывают невязку f_μ в сумме углов, равную разности суммы измеренных и теоретических углов: fβ_практ = ∑β_практ - ∑β_теор.

Для разомкнутого теодолитного хода, т. е. хода, привязанного к пунктам государственной геодезической сети с двух сторон, невязку вычисляют по формуле fβ_практ = α_{кон.лин} - α_{нач.лин} ± ∑β_изм, где α_{кон.лин}, α_{нач.лин} - дирекционные углы сторон, к которым привязан теодолитный ход, ∑β_изм - сумма измеренных углов на вершинах теодолитного хода.

Определяют допустимость вычисленной угловой невязки по сравнению с заранее вычисленной:f_{β_доп} = 1,5t√n, где t - приборная точность измерения углов, п - количество измеряемых углов.
При f_{β_практ} ≤ f_{β_доп} распределяют поровну на все углы введением поправок. Поправки υ_i, вычисляют по формуле υ_i = f_{β_практ}/n и вводят с обратным знаком в значения измеренных углов, получая исправленные углы (графа 3).

Как правило, поправки вводят с округлением до десятых долей минуты, если углы измерены с точностью до минут. Если измерения

более точные, при округлении удерживают один лишний знак по отношению к измеренным углам. Если невязку нельзя разделить поровну на все углы, то большую поправку вводят в углы, образованные короткими сторонами.

По исходному дирекционному углу, который, например, для стороны II...III равен 260°52,5’, вычисляют дирекционные углы (рис. 8.16) остальных сторон теодолитного хода. Вычисления ведут по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному

100

углу предыдущей стороны плюс 180° и минус горизонтальный угол, лежащий справа по ходу: α_III-4 = α_II-III + 180° - β_III-4. Если при вычислении уменьшаемый угол окажется меньше вычитаемого, к уменьшаемому углу прибавляют 360°. Если вычисленный дирекционный угол окажется больше 360°, из него вычитают 360°.

Если измерены левые углы, то дирекционный угол последующей стороны вычисляют по формуле α_посл = α_пред + β - 180°.

Вычисляют значения румбов r и записывают их в графу 5.

101

Рис. 8.16. Схема вычисления дирекционных углов

Вычисляют горизонтальные проложения длины линий и записывают их значения в графу 9. Горизонтальные проложения вычисляют по формуле d = D - ∆d_h, где D - горизонтальное проложение линии, D - измеренная длина стороны, ∆d_h - поправка к измеренной длине за наклон к горизонту.
В графе 6 подсчитывают длину теодолитного хода ∑D.
Используя таблицы приращений координат, вычисляют ∆х и ∆y по формулам: ∆х = D cos r; ∆y = D sin r.

В таблицах приращений координат помещены произведения синусов и косинусов углов от 0 до 90°, через 1’ на горизонтальные проложения, кратные 10, 20, ..., 90 м. Приращения координат выбирают из таблиц, сохраняя второй знак после запятой. Вычисление приращений координат можно вести на микрокалькуляторе, с помощью таблиц натуральных значений тригонометрических функций и таблиц логарифмов.

Подсчитывают алгебраическую сумму положительных и отрицательных значений приращений координат ∑∆x_практ и ∑∆y_практ.
Из каталогов координат в графы 11 и 12 выписывают координаты X и Y исходных пунктов II и III и подсчитывают теоретические суммы приращений координат: ∑∆x_теор = x_кон - x_нач = x_II - x_III; ∑∆y_теор = y_конеч - y_нач = y_II - y_III
С учетом знаков находят абсолютные невязки f_x и f_y хода по осям x и y: f_x = ∑Δx_практ - ∑Δx_теор; f_y = ∑Δy_практ - ∑Δy_теор.
Определяют абсолютную невязку f_D хода f_D = √f

2

x

+ f

2

y

и записывают в ведомость с погрешностью до сотых долей метра.
Вычисляют относительную линейную невязку f_D/∑D где ∑D - сумма длин сторон хода, выражаемая простой дробью с единицей в числителе. Для ее нахождения сумму длин сторон хода делят на абсолютную линейную невязку.
Если относительная невязка меньше 1/2000, невязки f_x и f_y распределяют, вводя поправки в вычисленные значения координат. Поправки вычисляют по формулам: ∆x_i = f_x;D_i/∑D; ∆y_i = f_xD_i/∑D, где ∆x_i, ∆y_i - поправки в вычисленные значения координат, вводимые с обратным невязкам знаком.

102

Исправленные значения приращений записывают в графах 9 и 10. Алгебраическая сумма координат по каждой оси должна быть равна ∑∆x_теор и ∑∆y_теор.

Координаты вершин теодолитного хода получают последовательным алгебраическим сложением координат предыдущей точки хода с соответственно исправленными приращениями:

x₄ = x_III + ∆x_III-4	y₄ = y_III + ∆y_III-4
x₅ = x₄ + ∆x_4-5	y₅ = y₄ + ∆y_4-5
x_II = x_I + ∆x_I-II	y_II = y_I + ∆y_I-II

Последние выражения х_II, у_II являются контролем правильности вычислений.

Вычисления координат точек теодолитного хода могут быть выполнены на компьютере.

В настоящее время во всех геодезических пакетах компьютерных программ есть программа для вычислении координат точек теодолитного хода или системы ходов. Чтобы избежать ошибок при обработке результатов угловых и линейных измерении, нужно учитывать следующее.

Выписывая и вписывая данные, необходимо, чтобы надписи были в соответствующей графе журнала или ведомости.

Прежде чем пользоваться таблицами и вычислительной техникой, рекомендуется восстановить в памяти правила пользования ими.

При переводе дирекционных углов в румбы следует не упускать из виду шестеричности градусного счисления (в окружности - 360°, в градусе - 60’, в минуте - 60", не десять десятых).

При определении знака приращения рекомендуется иметь перед собой чертеж и схему для вычисления дирекционных углов (см. рис. 67).

Наиболее действенный контроль при вычислении координат теодолитного хода - дублирование вычислений вторым специалистом, а также замена способа вычислений.

103

96 :: 97 :: 98 :: 99 :: 100 :: 101 :: 102 :: 103 :: Содержание