5.6. НЕРАВНОТОЧНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Неравноточными называют такие измерения l1;, l2;, l3;, ..., ln;, которые выполнены соответственно с разными средними квадратическими ошибками m1, m2, m3, mn за счет разного количества приемов, использования приборов различной точности, разных условий и т. п.

Для определения в этом случае в качестве общего результата арифметической средины пользуются формулой

(5.13)

где Рi - вспомогательные числа, называемые весами измерений, определяющими степень доверия к их результатам. Веса вычисляют по формуле

Рi =
μ2
m
2
i
 
 
(5.14)

где μ - безразмерный коэффициент.

43

Понятие веса применимо и для любой функции F измеренных величин. Вес Р функции F при известной ее средней квадратической ошибке mF вычисляют по формуле

РF =
μ2
m
2
F
 
 
(5.15)

Величину μ называют "ошибкой единицы веса", так как при Рi = 1 численно μ = mi

Из (5.15)

mF =
μ
РF
 
(5.16)

и

μ = mFРF(5.17)

Величину обратного веса называют обратным весом и обычно обозначают буквой q для веса измерения и Q - для веса функции.

Используя формулы (5.13) - (5.17), в практике проектирования геодезических измерений и их обработки решают две основные задачи:

  • 1) установление весов неравноточных или разнородных измерений с целью совместной обработки их результатов;
  • 2) определение веса функции неравноточных измерений аргументов для получения средней квадратической ошибки функции и наоборот.

Примеры подобных решений рассмотрены в главах второй части учебника.

44

Rambler's Top100
Lib4all.Ru © 2010.