1.4. Нелинейная механика разрушения

Разработано несколько моделей нелинейной механики разрушения (НЛМР). Все они учитывают псевдопластические деформации бетона вблизи устья развивающейся трещины (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Реальная трещина (а)
и идеальная модель трещины (6) с зоной предразрушения

На участке Q (рис. 1.5, а) берега трещины не контактируют между собой, на участке l_P между берегами трещины действуют силы ослабленных межчастичных связей. Трещина начнет развиваться, если раскрытие ее на границе между зонами а и l _Р достигает некоторого критического значения η_max.

Интеграл Раиса - характеризует суммарную плотность энергии деформации вдоль замкнутого контура, окружающего кончик трещины. Для линейно упругих материалов в стадии локального разрушения значение J-интеграла (J _lc) эквивалентно энергии, необходимой для увеличения поверхности трещины на некоторую малую величину, равную критической скорости высвобождения упругой энергии деформирования, т.е. J _lc = Q _lc.

Величину J _lc - интеграла определяют по изменению потенциальной энергии dU при продвижении кончика трещины на величину dl (рис. 1.6).

16

где b - ширина образца.

Более точный метод экспериментального определения Jic состоит в изменении площади кривых "нагрузка-перемещение" по линии разгрузки длясерии идентичных образцов с различной глубиной надреза.

Рис. 1.6. Экспериментальное определение J - интеграла:
a. контур, по которому производится интегрирование;
b. диаграмма "нагрузка-перемещение" по линии нагрузки, заштрихованная площадь
отвечает изменению энергии при продвижении кончика трещины на величину dl.

Удельная плотность поверхностной энергии γОпределяется теми же методами, что и К_1с. В опытах на изгибаемых образцах с надрезом при условии достаточно медленного нагружения и при достаточной жесткости испытательной машины γ получают из площади полной диаграммы "нагрузка-деформация". Полагая, что вся приложенная энергия переходит в поверхностную, имеем:

где 2А - площадь двух образовавшихся поверхностей разрушения.

Величина фактической (эффективной) поверхностной энергии будет больше истинной

Объясняется это образованием у устья трещины микропластических деформаций, действием сил сцепления между берегами трещины, превращением некоторой части энергии движущейся трещины в тепловую.

Для плоской деформации имеют место следующие соотношения

17