14.3. Расчет разветвленной водопроводной сети

14.3.1. Расчетные режимы работы водопроводных сетей

Водопроводные сети обычно проектируются на следующие расчетные случаи /1/:

• - максимальное хозяйственно-производственное водопотребление из сети;
• - тушение расчетного количества пожаров при максимальном хозяйственно-производственном потреблении воды;
• - максимальный транзит воды в башню, который происходит в час минимального водопотребления из сети в период работы насосной станции;
• - питание сети только из водонапорной башни в часы, когда насосная станция не работает.

На первые два случая рассчитывается сеть с проходной башней, на первый и третий - сеть с контррезервуаром и комбинированным питанием.

Обычно первый случай является основным, для режима которого определяют диаметры труб участков сети и высоту водонапорной башни. Условиями второго расчетного случая проверяют возможность пропуска расчетных расходов на наружное пожаротушение при допустимых скоростях движения воды по трубам, а также определяют расчетный напор противопожарных насосов. Третьим случаем определяют величину

31

свободных напоров в узловых точках сети, а также проверяют диаметры труб на участках сети, прилегающих к башне. Диаметры труб на этих участках принимают по наибольшим расходам для первого или третьего расчетного случая работы сети. Кроме того, по результатам расчета сети для первого и третьего случаев определяют расчетный напор хозяйственных насосов. Четвертым случаем проверяют достаточность высоты водонапорной башни для обеспечения бесперебойности водоснабжения при остановке работы насосной станции.

Кроме того, /1/ рекомендует расчеты сети на дополнительные режимы:

• - средний часовой расход воды в сутки среднего водопотребления;
• - минимальный часовой расход воды в сутки минимального водопотребления;
• - подача воды при аварийных выключениях участков сети.

При этих режимах проверяется возможность и целесообразность работы подобранных насосов совместно с сетью и резервуарами и выбирается наивыгоднейший, а для аварийного режима - возможность обеспечения подачи потребителям расхода воды под необходимым напором в случае возникновения аварии на каком-либо участке сети.

Подготовка водопроводной сети к расчету. Воду из магистральной водопроводной сети потребляют в местах подключения распределительных линий, домовых ответвлений и крупных потребителей, а также в точках установки пожарных гидрантов и водоразборных колонок.

После трассировки магистральную водопроводную сеть разбивают на расчетные участки. Начало и конец каждого участка нумеруют (номер узлов). Узлы сети намечают в точках подключения водоводов от насосной станции и от водонапорной башни, а также в местах отбора воды крупными водопотребителями и местах устройства пересечений и ответвлений магистральных линий.

Точку отбора воды из сети или место ответвления потоков называют гидравлическим узлом. Отбор воды из таких точек в течение суток изменяется в значительных пределах, поэтому установить фактическую картину водоотбора из сети очень трудно. На практике принимают условную схему водоотбора, предполагающую равномерную отдачу воды магистральной водопроводной сетью. Если имеет место путевой отбор воды вдоль участков, его условно заменяют эквивалентным узловым.

Расчетная схема водопроводной сети. При подготовке сети к гидравлическому расчету устанавливают длины участков в соответствии с масштабом плана сети, определяют величины и места отбора сосредоточенных расходов, определяют узловые и расчетные расходы воды по всем участкам и указывают их на расчетной схеме.

Схема части водопроводной сети с обозначением узлов, участков, и расходов представлена на рис. 14.8 .

Определение величин узловых отборов воды из сети. Для каждого расчетного случая работы сети определяют узловые отборы.

В расчетной схеме, состоящей из участков с транзитным расходом и участков с непрерывной водоотдачей, считается, что в каждом узле сети потребляется расход, состоящий из половины расходов, попутно отбираемых из участков, прилегающих к данному узлу, и полного собственного сосредоточенного расхода.

где п - количество участков, прилегающих к данному узлу; L_i - расчетная длина каждого участка, м; Q_cocp - расход воды крупным потребителем в данном узле, так называемый сосредоточенный расход, л/с; q₀ = ∑q_пут/∑L - удельный расход воды из магистральной сети, л/(см); ∑q_пут - путевой расход воды, равномерно отбираемый из всего участка магистральной сети, л/с; ∑L - расчетная сумма длин линий, из которых потребляется равномерно распределенный расход, м.

32

Обычно к расчету ∑q_пут относят расход воды на хозяйственно-питьевые нужды населения города и на поливку улиц и зеленых насаждений. Величину ∑q_пут вычисляют по формуле:

где Q_общ - полный расход воды из водопроводной сети для данного расчетного случая, л/с; ∑Q_соср - расходы воды крупными потребителями, сосредоточенными в отдельных (узловых) точках, л/с;

Рис. 14.8. Схема отбора воды из сети:
а - разбивка на расчетные участки; б - схема отбора воды из сети; в - окончательная расчетная схема сети с приведенными к узлам расходами.

При вычислении расчетной суммы длин водопроводных линий ∑L необходимо руководствоваться следующими правилами:

• - в ∑L включаются участки магистральных линий, из которых вода отбирается с двух сторон в данной зоне;
• - участки, проходящие по незастроенным территориям, зеленым насаждениям, а также через реки, овраги, озера и т.п., не включаются в суммарную расчетную длину сети;
• - участки магистральной линии, проходящие по улицам с односторонней жилой застройкой, учитываются половиной своей длины;
• - при расположении данного участка на границе двух районов с разной плотностью проживающего в них населения (например, многоэтажная и малоэтажная зоны) в ∑L включается половина длины данного участка для каждой зоны.

В любом случае должно выполняться тождество:

где т - количество узловых точек на сети.

Если водопроводная сеть имеет несколько зон с различной интенсивностью водопотребления, то удельные и узловые отборы следует вычислять отдельно для каждой зоны.

При расчетах водопроводных сетей узловые отборы условно принимаются фиксированными, постоянными, не зависящими от изменения давления в сети.

Начальное потокораспределение. В кольцевой сети, в отличие от разветвленной, заданные (определенные заранее) отборы воды в узлах могут быть обеспечены неограниченным числом вариантов распределения потоков воды по ее участкам. Поэтому первой подготовительной операцией, предшествующей гидравлическому расчету кольцевой сети, является ориентировочное распределение потоков воды по линиям сети.

33

Рис. 14.9. Замена путевого расхода сосредоточенными в узлах:
а - схема отбора; б - график изменения расхода по трубопроводу; в - схема сосредоточенных отборов, заменяющих путевой отбор.

Характер потокораспределения в сети в большой степени зависит от ее конфигурации, расположения водопитателей и напорных емкостей, а также крупных водопотребителей.

Начальное потокораспределение для каждого расчетного случая производят с учетом баланса расходов в узлах сети (первый закон Кирхгофа): количество воды, притекающей к узлу, должно быть равно количеству воды, вытекающей или отбираемой из узла.

Схемы начального потокораспределения для выбранных расчетных случаев позволяют установить значения расчетных расходов отдельных участков и определить по ним диаметры труб. Естественно, для различных расчетных случаев расходы на одних и тех же участках сети будут различными. Иногда для отдельных участков перед определением диаметров приходится вносить в расчетные расходы коррективы исходя из вероятной нагрузки этих участков

при других расчетных случаях (например, для водовода башня-сеть при максимальном транзите воды в башню при двухстороннем питании сети или при расчете объединенной хозяйственно-питьевой-противопожарной сети на пропуск пожарных расходов).

Обычно первоначальное потокораспределение ведут в следующей последовательности:

• - приближенно назначают диктующие точки сети, которые располагаются в конце сети на наиболее удаленных и высокорасполагаемых отметках с наибольшими узловыми отборами;
• - намечают основные параллельные пути снабжения водой от источника питания до диктующих точек. Эти направления иногда называют транзитными. Они, как правило, имеют более короткое направление, чем конкурентноспособные им;
• - намечают расходы воды по основным путям. По возможности основные пути снабжения водой потребителей должны иметь одинаковую проводимость;
• - назначают диаметры перемычек, соединяющих между собой транзитные (магистральные линии), исходя из предполагаемой нагрузки, которую они могут иметь в случае аварии на некоторых магистральных линиях.

После проведения перечисленных операций по расчетным расходам определяют диаметры участков сети на основе технико-экономических расчетов.

Определение диаметра труб. Связь между диаметром трубы d, протекающим по трубе расходом q и скоростью v выражается уравнением неразрывности (сплошности) потока воды и для круглоцилиндрических труб может быть представлена следующим выражением:

При известном расчетном расходе диаметр трубы зависит от скорости v. Максимальная скорость устанавливается из условия предотвращения гидравлических ударов (не более 2,5-3 м/с). Минимальная скорость в трубах для чистой воды не ограничена.

34

Для неочищенной воды, несущей взвеси, скорость назначают из условия незаиления труб (не менее 0,5 м/с).

С увеличением скорости уменьшается диаметр трубопровода, а следовательно, и его стоимость. Но при этом увеличиваются затраты на электроэнергию, потребляемую насосами, так как потери напора в трубопроводе с уменьшением диаметра сильно возрастают. Экономически выгодным будет такой диаметр трубопровода, при котором приведенные затраты на его строительство и эксплуатацию будут минимальными (рис. 14.10).

Рис. 14.10. График изменения приведенных затрат ПЗ от диаметра трубопровода d и скорости движения воды v: 1 - годовые затраты на энергию; 2 - затраты, зависящие от стоимости трубопровода, 3 - приведенные затраты.

Из-за сложности обоснования пределов задания скорости движения воды в трубах формула (14.20) не применяется для определения диаметров водоводов и участков кольцевых водопроводных сетей.

В практике расчета сетей часто применяют упрощенный способ определения экономического диаметра труб, рассматривая участки или ветви сети как самостоятельные трубопроводы. Полученные расчетом экономические диаметры округляют до ближайшего большего или меньшего стандартного по сортаменту. Так как диаметры водопроводных труб изменяются через определенные промежутки, то каждый стандартный диаметр будет являться экономически выгодным для некоторого интервала расходов. Предельные значения расходов, лежащих в этом интервале, следует вычислять по формулам:

- для квадратичной области сопротивления:

- для неквадратичной области сопротивления:

где Э_т - экономический фактор, принятый по табл. 14.20 в зависимости от района расположения объекта водоснабжения; Э - экономический фактор, вычисленный для рассматриваемого участка сети по формуле (18.7.18).

Значения предельных расходов для различных материалов и диаметров труб при значении Э_т= 0,75 приведены в табл. 14.21. Для других значений экономического фактора предельные расходы могут быть определены по таблицам, имеющимся в литературе /15/, или по формуле

Таблица 14.20

Экономический фактор для определения диаметра труб

35

Таблица 14.21

Предельные расходы q_пр, л/с при значениях Э = 0,75

Для приближенных расчетов экономический фактор можно принимать по табл. 14.20, а диаметры труб - по таблице предельных расходов, определив q_пp по формуле (14.21) или (14.22).

Экономическому диаметру при расчетном расходе соответствует определенная скорость течения воды, которая также называется экономической. Для средних условий строительства трубопроводов экономическая скорость находится в пределах v_э= 0,7-1,5 м/с.

Изложенный способ определения экономически наивыгоднейшего диаметра применим для напорных (нагнетательных) водопроводов с подъемом воды насосами. В случае самотечных водопроводов, в которых вода подается под естественным (природным) напором, экономическими будут такие диаметры, при которых избыточный напор полностью расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений в трубах при условии, что не будет превышения верхнего технического предела скорости.

В большинстве случаев водопроводные сети используют для одновременной подачи воды на хозяйственно-питьевые и противопожарные нужды. В связи с этим диаметры разводящей сети нельзя назначать менее 100 мм, а для небольших поселков -75 мм.

Определение потерь напора на участках водопроводной сети

Потери напора в трубопроводах систем подачи и распределения воды вызываются гидравлическим сопротивлением труб и стыковых соединений, а также арматуры и соединительных частей.

Общие потери напора в трубопроводе можно определить по формуле:

где h_L - потери напора по длине трубопровода, определяемые по формуле Вейсбаха-Дарси:

36

где i - потери напора на единицу длины трубопровода (гидравлический уклон); L - длина участка, м.; h_j - потери напора в местных сопротивлениях, м:

где ζ_i - коэффициент, зависящий от вида местного сопротивления, принимается по справочникам гидравлики или паспортам заводов-изготовителей; v - скорость воды за местным сопротивлением, м/с; g - ускорение силы тяжести, м/с².

Величину гидравлического уклона i для определения потерь напора в трубопроводах при транспортировании воды, не имеющей резко выраженных коррозионных свойств и не содержащей взвешенных веществ, отложение которых может приводить к интенсивному зарастанию труб, следует принимать согласно /1, п. 8.47, прил. 10/.

Потери напора на единицу длины трубопровода (гидравлический уклон) / с учетом гидравлического сопротивления стыковых соединений следует определять по формуле:

где λ - коэффициент гидравлического сопротивления, определяемый по формуле:

где d - внутренний диаметр труб, м; v - средняя по сечению скорость движения воды, м/с; Re - число Рейнольдса;

где ν - кинематический коэффициент вязкости транспортируемой жидкости, м²/с.

Таблица 14.22

Значения коэффициентов для расчета гидравлического уклона i /1/

37

Значения показателя степени т и коэффициентов A₀, А₁ и С для различных материалов труб должны приниматься по табл. 14.22. Эти значения соответствуют современной технологии изготовления труб.

Если гарантируемые заводом-изготовителем значения А₀, А₁ и С отличаются от приведенных в табл. 14.22, то они должны указываться в ГОСТе или технических условиях на изготовление труб.

При отсутствии стабилизационной обработки воды или эффективных внутренних защитных покрытий гидравлическое сопротивление новых стальных и чугунных труб быстро возрастает. В этих условиях формулы для определения потерь напора в новых стальных и чугунных трубах следует использовать только при проверочных расчетах в случае необходимости анализа условий работы системы подачи воды в начальный период ее эксплуатации.

Стальные и чугунные трубы следует, как правило, применять с внутренними полимер-цементными, цементно-песчаными или полиэтиленовыми защитными покрытиями. В случае их применения без таких покрытий и отсутствия стабилизационной обработки воды к значениям А₁ и С (табл. 14.22) следует вводить коэффициент (не более 2), величина которого должна быть обоснована данными о возрастании потерь напора в трубопроводах, работающих в аналогичных условиях.

Гидравлические сопротивления соединительных частей следует определять по справочникам, гидравлические сопротивления арматуры - по паспортам заводов-изготовителей.

При отсутствии данных о числе соединительных частей и арматуры, устанавливаемых на трубопроводах, потери напора в них допускается учитывать дополнительно в размере 10-20% величины потери напора в трубопроводах.

При технико-экономических расчетах и выполнении гидравлических расчетов систем подачи и распределения воды на ЭВМ потери напора в трубопроводах рекомендуется определять по формуле (14.30), в которой значения коэффициента К и показателей степени п и р следует принимать согласно табл. 14.23.

Таблица 14.23

Значения коэффициентов К, п,р /1/

38

Для снижения трудоемкости определения потерь напора по длине на практике широко применяются специальные таблицы, графики и номограммы, в частности, таблицы, составленные Ф.А. Шевелевым /14/. Таблицы позволяют определить величину потерь напора на единицу длины трубопровода i или на 1000 м длины (1000i) для всех стандартных диаметров труб различных типов в широком диапазоне расходов и соответствующих им скоростей. Пользоваться таблицами весьма удобно при расчете разветвленных сетей, когда по заданному расходу q можно подобрать диаметр в соответствии с принятой величиной скорости и определить величину потерь напора на 1000 м.

При расчете кольцевых водопроводных сетей методами, предусматривающими аналитическое определение поправочных (увязочных) расходов для каждого контура, целесообразней использовать формулу потерь напора (14.30), представленную в виде

где А - удельное сопротивление трубопровода, равное отношению K/d^p и включающее все факторы, характеризующие гидравлическое сопротивление на единицу длины линии. Удельные сопротивления различных типов водопроводных труб стандартных диаметров приводятся в специальных таблицах /14/. Удельные сопротивления стальных, чугунных и асбестоцементных труб при их диаметрах 100-1000 мм представлены в табл. 14.24.

Для труб, работающих в неквадратичной области сопротивлений, показатель степени в формуле (14.30) п = 1,75-2 и формула потерь напора имеет вид

Поскольку таблицы удельных сопротивлений (табл. 14.24) составлены для работы трубопроводов в квадратичной области сопротивления, то для других гидравлических режимов работы водопроводных труб при использовании таблиц по квадратичным зависимостям необходимо в формулу для определения потерь напора по длине ввести поправку 6, зависящую от скорости движения воды на участке трубопровода и учитывающую неквадратичность движения. Значения поправочного коэффициента для различных материалов труб приведены в табл. 14.25.

Таблица 14.24

Удельные сопротивления водопроводных труб при q_i, м³/с /15/

39

Таблица 14.25

Значение поправочного коэффициента δ /15,18/

Учитывая большую, как правило, протяженность водопроводной сети и небольшие потери напора в местных сопротивлениях, последние допускается принимать без детального расчета в размере 5-10% от потерь напора на трение по длине трубопровода.

Каждый узел тупиковой сети получает питание только от одного участка, лежащего выше по течению воды, и расчетный расход на каждом участке сети равен сумме узловых расходов в нижележащих узлах.

Рис. 14.11. Расчетная схема разветвленной водопроводной сети

Расчет тупиковой сети после подготовки расчетной схемы (рис. 14.11) проводят в следующей последовательности:

• - обозначают направление движения потоков воды стрелками согласно начертанию сети;
• - выбирают линию трубопроводов, которую следует рассматривать как магистральную. За магистраль принимают самый протяженный трубопровод, наиболее нагруженный расходами.
• - определяют суммарную длину участков магистральных трубопроводов ∑L и определяют удельный расход воды, приходящийся на 1 погонный метр труб:

• - определяют путевые отборы воды на каждом участке:

• - равномерно распределенные путевые отборы #пут заменяются сосредоточенными в узлах Qi (узловыми отборами) с учетом того, что узловой отбор равен полусумме всех путевых отборов, прилегающих к узлу:

40

• - определяют расчетные линейные расходы воды на каждом участке, пользуясь правилом баланса расходов в узлах:

• - в зависимости от величин расчетных расходов воды, проходящих по каждому участку, определяются экономически наивыгоднейшие диаметры труб на этих участках. Обычно эти диаметры определяются с помощью таблиц /15/, графиков проф. В.Г. Лобачева или по табл. 14.21.
• - выбирают материал труб и с учетом диаметра по табл. 14.24 или по таблицам /15/ определяют удельные сопротивления А;
• - определяют по таблицам /14/ или из формулы (14.34) среднюю скорость движения воды на каждом участке сети;

Если средняя скорость движения воды в трубе окажется меньше 1,2 м/с, то следует определить по табл. 14.25 поправочный коэффициент δ, учитывающий неквадратичность режима движения.

Затем рассчитывают потери напора на трение по длине труб на каждом участке водопроводной сети:

учитывают потери напора в местных сопротивлениях, как 5-10% от потерь по длине и определяют суммарные потери напора на каждом участке сети:

Задавшись требуемым свободным напором H_{св.треб} = 10 + 4(n-1) в диктующей точке сети (конечной точке магистрали), на профиле сети (рис. 14.11) строят пьезометрическую линию с учетом направления движения воды и определенных потерь напора на каждом участке. В диктующей точке сети пьезометрический напор равен

где ∇_дт - отметка поверхности земли у диктующей точки.

Проверяют свободные напоры в отдельных узлах сети:

В каждом узле свободный напор должен быть не меньше требуемого

Расчет ответвлений (тупиков) производится после определения расходов и расчета магистрали в следующей последовательности:

Рис. 14.12. Построение линий пьезометрических напоров

41

• - по построенному пьезометрическому графику определяются значения пьезометрических напоров в начале каждого тупика;
• - определяются потери напора в тупиках как разность пьезометрического напора в начале тупика H_р и требуемого свободного напора H_{св.треб} в конечной точке:

• - определяется удельное сопротивление участка (тупика) из соотношения

где L - общая длина тупика, м.

• - по табл. 14.24, зная А и материал труб, подбирают диаметр d на участке.

Результаты гидравлического расчета используют для определения высоты водонапорной башни и требуемых напоров насосов второго подъема и насосов подкачки в зонах высотной застройки.

Высота водонапорной башни до низа бака:

где H_вб - высота водонапорной башни; ∇_ДТ - геодезическая отметка в конечной точке магистрали; ∇_вб - то же в месте установки башни (в начальной точке магистрали по ходу движения воды); ∑h_дт-вб - общие потери напора в магистрали, учитывающие и потери напора в местных сопротивлениях.

42