ПРИЛОЖЕНИЕ 18.7.

Технико-экономический расчет оптимального диаметра водопроводных труб

Оптимальный диаметр любого участка кольцевой сети или водовода определяют исходя из экономических соображений по экономически наивыгоднейшему расходу в трубопроводе. Для этого прежде всего определяют общую стоимость транспортирования воды, отнесенную к 1 погонному метру (п.м) труб. Эта стоимость определяется по формуле:

где R - годовые суммарные отчисления на текущий и капитальный ремонты и мортизацию; N - строительная стоимость 1 п.м трубопровода; Q - годовая производительность системы (водовода); h - потери напора на 1 п.м трубопровода при траспортировании по нему определенного расхода q_i, С - стоимость подъема 1 м³ воды на 1 п.м высоты.

Для нахождения экономически наивыгоднейшего варианта транспортирования воды, рассмотрим величины в формуле (18.8.1), которые могут повлиять на изменение стоимости S.

Во-первых, это годовой объем транспортируемой воды:

где η - коэффициент использования участка (водовода); q_i - расчетный расход воды на участке (в водоводе), м³/с; t - число секунд в течение года.

Во-вторых, потери напора на 1 п.м длины трубопровода

где А - удельное сопротивление труб водовода или участка сети, определяемое в зависимости от выбранного типа труб и условий их работы по табл. 14.32; п - показатель степени, зависящий от вида используемых труб и режима их работы.

Таким образом,

Если речь идет об уже существующих сооружениях, то величины R, N, η, t, A, С и п не могут повлиять на изменение стоимости S. Переменной величиной является только расход q_i

Для того, чтобы S была минимальной, необходимо взять производную стоимости по расходу и приравнять ее к нулю:

Тогда, преобразовав полученное уравнение и определив из него расход q_i, получим формулу для определения экономически наивыгоднейшего расхода в трубопроводе:

Как известно, в трубопроводах одинакового диаметра можно пропускать различные расходы воды. Если составить график зависимости q_i = f(S) для водовода, имеющего диаметр d1, то получим кривую, вид которой представлен на рис. 18.7.1.

157

Аналогичные кривые можно построить для любых стандартных диаметров. Точки пересечения этих кривых показывают предельные величины экономически наивыгоднейших расходов, соответствующих данному диаметру.

Рис. 18.7.1. Схема определения экономически наивыгоднейших и предельных расходов для различных диаметров труб.

Для диаметра d1 = 100 мм кривая соответствует уравнению:

Для диаметра d₂ = 150 мм:

В точке пересечения этих кривых, то есть при предельном расходе, соответствующем этим диаметрам, должно соблюдаться условие S₁₀₀ = S₁₅₀

Определив из этого уравнения q_i получим формулу для определения предельных экономически наивыгоднейших расходов для смежных стандартных диаметров водопроводов:

Пользуясь формулой (18.7.1), можно также определить экономически наивыгоднейший диаметр водовода. Для этого в формуле (18.8.1) следует рассмотреть все величины, зависящие от диаметра d.

Прежде всего, это стоимость строительства единицы длины трубопровода N:

где а, b, α - эмпирические коэффициенты, которые определяются составлением и решением уравнений для трех различных вариантов водоводов (диаметров труб):

	N1 = a + bd1α,
	N2 = a + bd2α,
	N3 = a + bd3α.

От диаметра зависят и потери напора h, которые можно определить по формуле, рекомендуемой /1/:

158

где К, п, р- эмпирические коэффициенты, определяемые по табл. 18.7.1.

Таким образом, выражение стоимости (18.8.1) можно записать в виде

Для определения экономически наивыгоднейшего диаметра, то есть того диаметра, при котором величина S будет минимальной, необходимо взять производную стоимости от диаметра и приравнять ее к нулю:

Решив это уравнение относительно диаметра d, получим формулу для определения экономически наивыгоднейшего диаметра водовода:

Для любого участка кольцевой водопроводной сети экономический диаметр, соответствующий минимуму приведенных затрат, при расчетном расходе на участке q_i-k в общем случае из формулы (18.7.16) можно привести к виду

где q_i-k - расчетный расход рассматриваемого участка, принятый в соответствии с начальным потокораспределением; Q - полный расход, подаваемый насосами в сеть; χ_i-k - коэффициент, учитывающий роль рассматриваемого участка в расходовании энергии на подачу воды, при приближенных расчетах принимается пропорционально количествам воды, проходящим по участку; α и п - показатели степени, характеризующие режим работы труб; Э - экономический фактор, который учитывает гидравлические свойства труб и экономические параметры, влияющие на стоимость строительства и эксплуатации трубопровода; численное значение Э можно определить из выражения:

где σ - стоимость 1 кВт·ч электроэнергии, принимаемая по действующему в данном районе тарифу, руб; η - коэффициент полезного действия насосов, подающих воду в сеть; γ - коэффициент, учитывающий неравномерность расходования электроэнергии (неравномерность подачи воды по трубопроводу в связи с колебаниями потребления; для сельскохозяйственного водоснабжения γ = 0,3-0,6), определяемый из выражения:

где К₀ - коэффициент, учитывающий возможный рост водопотребления по годам в течение расчетного периода действия водопровода, принимаемый равным 1,01-1,03; К_сут и К_ч - соответственно коэффициенты суточной и часовой неравномерности водопотребления; b - коэффициент в формуле (18.7.11) для определения стоимости N прокладки 1 метра водопроводной сети диаметром d_i. К и р - коэффициент и показатель степени в формуле,

159

определяющий уклон i (потери напора на единицу длины трубопровода) линии диаметром d_i при протекании в ней расхода q_i.

где Т - срок окупаемости системы водоснабжения; R - сумма амортизационных отчислений, включая затраты на текущий и капитальный ремонты.

Значения коэффициентов и показателей степеней, входящих в формулы (18.8.1-18.7.20) для труб из различных материалов представлены в табл. 18.7.1.

При расчете небольших локальных систем, в которых стоимость насосной станции и водонапорной башни составляет существенную долю общих затрат, экономический фактор, подсчитанный по приведенным данным, следует увеличивать примерно в 1,5 раза.

Таблица 18.7.1

Коэффициенты для расчета наивыгоднейших диаметров

Примечание. Для К в числителе приведены значения при скорости движения воды v < 1,2 м/с, а в знаменателе - при v ≥ 1,2 м/с.

Если трубопровод имеет несколько расчетных участков с сосредоточенными отборами в узлах, то экономические диаметры на каждом участке можно определять по формуле:

где d_э1 - экономический диаметр первого (головного) участка, определенный по формуле (18.7.17); χ - соотношение расходов i-го и первого участков:

Проведение полного технико-экономического расчета значительно увеличивает трудоемкость проектирования и гидравлических расчетов водопроводной сети и не гарантирует точности отражения действительных колебаний расхода энергии, затрачиваемой на работу системы, так как точное определение коэффициентов γ, b, χ практически невозможно ввиду непрерывного изменения характера работы отдельных элементов и системы в целом.

Литература

1. ¹Строительные нормы и правила: СНиП 2.04.02-84^*. Водоснабжение. Наружные сети и сооружения/Госстрой России. - Введ. 01.01.85.М.: ГУП ЦПП, 1998. - 128 с.

160