В современных условиях строительство новых систем подачи и распределения воды для достаточно крупных, населенных мест и промышленных предприятий производится весьма редко. В подавляющем большинстве случаев осуществляется реконструкция или расширение систем подачи и распределения воды. При их проведении приходится решать технико-экономические задачи, которые зачастую не могут быть решены с использованием традиционных подходов, используемых при проектировании новых объектов. Однако сами методы расчетов, с помощью которых осуществляется анализ работы систем водоснабжения, справедливы как для вновь строящихся, так и для реконструируемых и расширяемых систем.
При проектировании вновь строящихся систем водоснабжения их расчет и выбор параметров всех элементов системы производятся исходя из предполагаемого водопотребления на рассматриваемую очередь развития. Величина и режим водопотребления назначается также в соответствии с этими правилами. В силу большой неопределенности конкретных градостроительных решений, структуры промышленности, хозяйственно-бытового сектора, норм водопотребления и т.п., проектные решения не могут полностью отражать предстоящие условия работы системы водоснабжения. Эти решения скорее носят предполагаемые режимы работы системы. Поэтому даже детально проработанные проекты с позиции технико-экономического обоснования не могут гарантировать оптимальную работу системы в реальных условиях эксплуатации.
Основная тяжесть ликвидации возможного несоответствия проектных решений и фактических условий эксплуатации систем возлагается на эксплуатирующие эти системы организации.
Рассмотренные ранее гидравлические расчеты элементов системы подачи и распределения воды базируются на выполнении первого и второго законов Кирхгофа. Истинное распределение расходов воды по линиям водопроводной сети находится путем решения нелинейных уравнений. Для решения этих уравнений широко используют метод Ньютона и его модификации, в частности метод Лобачева-Кросса.
В практике проектирования как новых, так и реконструируемых систем в течение длительного периода времени в основе гидравлического расчета лежала "внутренняя" увязка водопроводной сети. Суть этой увязки заключается в нахождении истинного распределения расходов воды по линиям сети и соответствующих им потерь напора без учета характеристик водопотребителей, снабжающих эту систему водой. То есть, рассматривается вариант при фиксированных (заданных) отборах воды в узлах и подачах воды от каждого источника подачи воды.
Результаты этих расчетов позволяют найти требуемые параметры насосных станций, высоту водонапорной башни, определить величины пьезометрических напоров во
58
всех узлах, их соответствие требуемым и т.п. при различных режимах водопотребления.
Проведение этих расчетов нужно на первой стадии проектирования, когда задаются предполагаемые нагрузки на систему как в количественном отношении (расходы воды от каждого водопитателя), так и в качественном отношении (соответствие требуемых и расчетных свободных напоров).
Однако выбранные фактические характеристики насосного и регулирующего оборудования, как правило, не позволяют обеспечивать все расчетные режимы их работы и гарантировать экономическую и техническую целесообразность работы всей системы подачи и распределения воды.
Все элементы системы подачи и распределения воды представляют единую гидравлическую систему. Поэтому после назначения параметров насосных станций, регулирующих емкостей, нефиксированных отборов (отборов, величины которых заданы в функции напора) и диаметров линий сети необходимо провести расчеты при различных режимах водопотребления и работы элементов системы. Они позволяют узнать, как будет работать система, то есть определить фактические подачи и напор насосных станций, напор и сработку регулирующих емкостей, фактические отборы и напоры в узлах нефиксированных отборов, напоры в различных узлах сети и т.д. Эти поверочные расчеты носят название внешней увязки. Их проведение в реальной практике без использования ЭВМ практически нереально.
Рассмотрим физический смысл внешней увязки и особенности представления исходной информации по отношению к информации для внутренней увязки сети.
Расчетная схема системы подачи и распределения воды приведена на рис. 14.20. Эта схема предусматривает включение в традиционную расчетную схему водопроводной сети реальных или назначенных характеристик насосных станций, регулирующих емкостей, водоводов, станций регулирования, нефиксированных отборов. В результате возникает расчетная схема, образованная линиями реальной сети и условными "фиктивными" линиями, отображающими напорно-расходные характеристики водопитателей.
Рис. 14.20. Расчетная схема системы подачи и распределения воды.
Если параметры водопитателей неизвестны, то по результатам внутренней увязки сети при заданных подачах насосной станции Qн и расхода поступающих из башни или в башню Qб определяются требуемые напор насосов Hн и высота водонапорной башни Hб.
По полученным значениям Qн и Hн выбирают марки и число насосных агрегатов, а также геометрические размеры регулирующей емкости.
Методика проведения подобных расчетов приведена в гл. 15, 16. Нахождение действительных Q и H, которые будут обеспечиваться насосной станцией и регулирующей водонапорной башней, возможно лишь при анализе внешней увязки (поверочных расчетов). При этом насос задается его каталожной характеристикой Hн = F(Q)м, а башня - расчетной отметкой уровня воды в ее баке Hб = F(Q)к. Тогда для проведения внешней увязки системы, имеющей е >1 водопитателей и нефиксированных отборов, необходимо (дополнительно к уравнениям I и II закона Кирхгофа для
59
внутренней увязки) иметь е -1 уравнение вида F(Q)м - F(Q)к = (∑h)мк, где (hмк) - сумма потерь по контуру, образованному как реально существующими линиями сети, так и фиктивными линиями, отображающими характеристики насосов и регулирующей емкости.
Обычно характеристика Q-H насосов может быть выражена двухчленной зависимостью Hнс = H0-SнQ2 Для нахождения величин H0 и Sн необходимо решить систему уравнений:
H1=H0 - Sнq12; H2=H0 - Sнq22(14.81)
где Н1 и Н2 - напоры, развиваемые при расходах Q1и Q2; q1 = Q1 и q2 = Q2 - расходы на границах рабочей зоны каталожной характеристики насоса.
Для возможности учета в процессе расчета взаимного высотного расположения насосной станции и водонапорной башни необходимо привязать их характеристики к фактическим пьезометрическим отметкам. Пьезометрическая отметка, соответствующая напору насосной станции, выражается уравнением:
Пнс = Пнсо - Sнq2(14.82)
где Пнсо = zст + H0 - пьезометрическая отметка, соответствующая напору насосной станции при полностью закрытой задвижке на напорном патрубке, то есть при q = 0; zcт - отметка уровня в резервуаре чистой воды.
Пьезометрическая отметка, соответствующая уровню воды в баке водонапорной башни в конце рассматриваемого режима с учетом его сработки (пополнения), определяется формулой
ПББ = ПБо + 3600tq/F,(14.83)
где ПБо = ПБ + h0 - пьезометрическая отметка, соответствующая уровню в баке в начальный момент рассматриваемого режима потребления (ПБ - пьезометрическая отметка, соответствующая дну бака; h0 - высота слоя воды в баке в начальный момент рассматриваемого режима водопотребления); t - продолжительность рассматриваемого режима водопотребления; q - расход, идущих из бака (в бак); F - площадь зеркала воды в баке башни (резервуар).
В рассматриваемой расчетной схеме, помимо реально существующих колец, образованных магистральными линиями колец I...VI, существует фиктивное кольцо Ф. Оно образовано двумя фиктивными ветвями, соединяющими фиктивный узел О с насосной станцией и башней, и любой цепью участков сети и водоводов (реальной системы), соединяющих насосную станцию с башней. В расчетный момент водопотребления в узел О поступает расход, равный ∑qi, то есть сумме фиксированных отборов из сети. Фиктивные линии не имеют реальных сопротивлений. Им условно присваивают напоры, соответствующие напорам, создаваемым насосами и башней. Для соблюдения равенства Пнс = ПББ + ∑hi то есть - Пнс + ПББ + ∑hi = 0, составляющие формулы, по которой вычисляется пьезометрическая отметка, соответствующая напору насосной станции, пишутся с обратным знаком. Если расход, поступающий от насосной станции, больше водопотребления города, то избыток поступает в башню. В этом случае движение воды в линии Б-О происходит от узла Б к узлу О и величина SБq имеет положительный знак. Если происходит срабатывание резервуара, то расход имеет направление движения от узла О к узлу Б и величина SБq будет отрицательной. Обход всего фиктивного контура позволяет составить уравнение, связывающее Пнс и ПББ через суммарные потери напора в сети: - Пнс + ПББ + ∑hi = 0.
При проведении увязки поправочный расход определяют по формуле:
Δq = - (Δh / ∑βSiqβ-1),(14.84)
60
где Δh - невязка, то есть сумма величин ПББ + ∑hi и Пнс, значения которых вычисляются по приведенным выше формулам; Si - сопротивление насосной станции Sн, водоводов и линий сети, а также башни SБ.
∑βSiqβ-1 = 2Sнq + 2∑Siqi + SБ,(14.85)
Увязка системы позволяет определить фактические расходы, подаваемые насосной станцией и башней, напоры, развиваемые ими, а также свободные напоры в узлах сети.
Следует отметить, что расчет разветвленных сетей с учетом характеристик водопитателей ничем не отличается от внешней увязки кольцевой сети.
Ниже представлено несколько основных типов задач, которые встречаются в практике расчета систем подачи и распределения воды. Они решаются с использованием ЭВМ.
Задачи первого типа предусматривают отыскание основных параметров системы по заданным условиям работы водопитателей, которые характеризуются напором или Q-H характеристикой. Кроме того, определяют узлы, в которых найденные расчетом пьезометрические отметки меньше требуемых, и недостающий напор. Помимо этого, проводятся расчеты с изменяющимися пьезометрическими отметками одного из водопитателей, позволяющие определить требуемый напор в заданном водопитателе с учетом ограничений в диктующей точке.
Задачи второго типа предназначены для определения напоров на некоторых из насосных станций и отметок уровня воды в резервуарах, при которых фактические пьезометрические отметки в диктующих точках сети оказываются равными заданным. Проводятся расчеты с изменением отборов воды в одной из точек сети. В результате расчетов определяют основные данные, диктующие узлы и требуемые напоры у водопитателей.
Задачи третьего типа предусматривают проведение серии расчетов, на основе которых выбираются характеристики насосов как основных, так и регулирующих насосных станций, а также уровни воды в резервуарах и башнях.
Технико-экономические расчеты позволяют при заданном режиме водопотребления определять экономически выгодные диаметры участков сети и соответствующие им требуемые напоры водопитателей, а также находить оптимальные диаметры линий сети, если напоры водопитателей заданы. Кроме того, они позволяют определять экономичность принятых решений на стадии решения задач первой группы. Они носят поверочный характер.
Для возможности проведения гидравлических и технико-экономических расчетов прежде всего необходимо иметь модель реальной системы подачи и распределения воды (СПРВ). В силу объективных причин в большинстве случаев она представляется в виде идеализированной водопроводной сети. Степень соответствия ее реальной системе зависит от ряда факторов: сложности реальной СПРВ, необходимой глубины проработки, требуемой точности расчетов, достаточной информации о конкретных потребителях, возможностей ЭВМ, возможности программного обеспечения и других.
С учетом этих факторов отдельные схемы, изображающие СПРВ на различных стадиях ее развития или при различных режимах работы, следует рассматривать как часть общей схемы, отображающей систему в наиболее полной фазе развития. Эта общая схема называется структурной схемой или информационной моделью. Она, как правило, непосредственно для проведения расчетов не используется, так как при ее составлении определяется только расположение водопитателей и типология трубопроводной сети. Но она позволяет генерировать все возможные для данной расчетной системы расчетные схемы на единой информационной базе. Основой информационной модели служит схема сети трубопроводов на конец развития какого-либо этапа системы водоснабжения. При ее построении отображаются с требуемой (или возможной)
61
степенью детализации водоводы, магистрали и распределительные линии, а также насосные станции, резервуары, башни.
Такой способ представления информации по сети удобен как для качественного и количественного восприятия инженером, так и для представления информации о ней в памяти ЭВМ в случае ее использования.
Рассмотренный подход представляет большие возможности при анализе СПРВ городов, так как позволяет совмещать в одной расчетной схеме подсистемы с различной степенью детализации. В результате этого может быть выполнен детальный анализ подсистемы с учетом достаточно полного ее взаимодействия со всей системой подачи и распределения воды с помощью программ расчета, предназначенных для расчета схем водопроводных систем средних и малых размеров. В этом случае, если система не очень сложна, то структурная схема может совпадать с ее расчетной схемой.
Проведение гидравлических расчетов систем подачи и распределения воды может потребовать больших затрат времени на составление расчетных схем и анализ результатов расчета. Существенного его сокращения можно добиться при четком разграничении задач, решаемых на каждом этапе расчетов. Рассмотрим основные положения рекомендаций, основанные на опыте НИИ ВОДГЕО и других организаций по проведению этих расчетов. Они проводятся в три этапа.
На первом этапе расчета назначается некоторое предполагаемое распределение нагрузок между водопитателями, задаются расходы воды, подаваемые в резервуары (башни) или поступающие на них. По результатам расчета, проводимого без учета характеристик насосов и высотного расположения резервуаров, определяются напоры на выходе из питающих насосных станций и отметки уровней воды в резервуарах. Это позволяет выбрать оборудование насосных станций и параметры регулирующих емкостей. Излишняя детализация расчетов на этом этапе, как правило, приводит к большим бесполезным затратам машинного времени.
На втором этапе определяется влияние саморегулирования системы на изменение нагрузок между водопитателями. Результаты этих расчетов позволяют уточнить объемы регулирующих емкостей. Зачастую уточненные объемы регулирующих емкостей значительно отличаются от определенных по результатам первого этапа. Это приводит к необходимости повторения расчетов первого этапа при уточненном распределении нагрузок между основными водопитателями.
Поверочные расчеты работы системы при авариях на тех или иных элементах и при пожаротушении проводятся на третьем этапе. Они выполняются с учетом характеристик насосных станций и изменения уровней воды в резервуарах.
Приведенная последовательность расчетов рекомендуется для вновь проектируемых систем без учета очередности развития и ввода в эксплуатацию ее отдельных элементов.
При проектировании развивающихся и реконструируемых СПРВ по очередям развития рассмотрение условий работы систем начинается не с начальной, а с некоторой последующей стадии развития, для которой выявляются узкие места, образующиеся в результате роста водопотребления. Следует обратить внимание на взаимосвязь гидравлических и технико-экономических расчетов.
Для разветвленных сетей вновь проектируемых систем потокораспределение не зависит от выбираемых диаметров труб, поэтому технико-экономический расчет таких сетей может предшествовать гидравлическому. Проведение гидравлического расчета позволяет лишь уточнить потери напора в линиях сети и требуемые напоры в точках питания.
Для кольцевых сетей расчетные расходы зависят не только от величин отборов, но и от выбранных диаметров. При такой постановке вопроса это означает, что методы
62
технико-экономического расчета при заданном потокораспределении в применении к кольцевым сетям могут быть использованы как поверочные.
В зависимости от того, задавались ли первоначальное потокораспределение или предварительно выбранные диаметры, поверочный технико-экономических расчет определит, насколько распределение расходов отличается от желаемого или насколько предварительно выбранные диаметры труб отличаются от оптимальных.
При разновременной прокладке проектируемых трубопроводов, что характерно для большинства систем водоснабжения городов и промышленных объектов, необходимо учитывать как фактические характеристики уже существующих линий, так и их загрузки.
Выбор оптимальных проектных решений по развитию и реконструкции действующих водопроводов тесно взаимосвязан с установлением оптимальных режимов использования уже имеющихся сооружений и устройств, что является задачей автоматической системы управления производственными процессами (АСУП). Он базируется на той же информации, которая требуется для выбора оптимальных проектных решений и проведения гидравлических и технико-экономических расчетов СПРВ. Поэтому необходимо, чтобы техникой выполнения расчетов СПРВ владели не только проектные, но и эксплуатационные организации. Достигнутый уровень гидравлического и технико-экономического расчетов с помощью ЭВМ позволяет поставить и успешно решить такую задачу.
Реализация решения задач расчета СПРВ на ЭВМ осуществляется на нескольких этапах: инженерная постановка задач, создание математической модели, выбор численных методов, программирование задачи, отладка программ, проведение расчетов и анализ результатов.
Инженерная постановка задач рассмотрена в ранее изложенных материалах. Математическая модель задач гидравлического расчета базируется на системе линейных и нелинейных уравнений, отражающих I и II законы Кирхгофа для узлов и контуров сети.
Для перехода от аналитического выражения решения к конкретным числовым результатам необходимы численные методы решения задач. Расчеты на ЭВМ, как правило, производятся достаточно простыми методами, легко поддающимися программированию. Универсальных методов, позволяющих решать новые задачи, нет. Поэтому для каждой конкретной задачи выбирают тот, который в данном случае дает лучшую сходимость и достаточно прост в реализации. В большинстве отечественных программ расчета СПРВ, находящих применение в практике проектирования, используют метод Лобачев-Кросса и его модификации.
Длительное использование ЭВМ для расчета систем подачи и распределения воды привело к созданию большого числа программ, различных по совершенству и области применения. Если первые программы ставили своей целью механизировать увязку колец, то современные комплексные программы позволяют проводить предварительное распределение расходов воды по участкам, назначать диаметры линий сети по экономическому принципу, определять пьезометрические отметки в узлах сети и выявлять диктующие точки; выбирать параметры питающих и регулирующих насосных станций; определять режим дросселирования при перепуске воды из верхней зоны в нижнюю; определять значения отборов, зависящие от давления, режима сработки и пополнения регулирующих емкостей; изменять схемы и диаметры тех или иных участков; проводить серии расчетов по заданному графику водопотребления и т.д. Разработанные программы позволяют вести счет как в автоматическом, так и в диалоговом режиме. Они используются для проектирования новых и реконструируемых сетей. Кроме того, их применение позволяет принимать решения в процессе эксплуатации СПРВ для выбора режима работы системы при оперативном управлении. Широкому использованию ЭВМ в практике решения всевозможных задач СПРВ способствует тот факт, что современные
63
комплексные программы ориентированы на специалистов, достаточно опытных в области проектирования и эксплуатации, но не знакомых с теми дисциплинами, которые необходимы разработчикам программ. К указанному типу, например, относятся программы, в основу которых положен метод расчета СПРВ, разработанный НИИ ВОДГЕО.
64
