14.4. Гидравлический расчет кольцевой водопроводной сети

При расчете кольцевой водопроводной сети выполняют аналогичные подготовительные работы и расчеты, как и для тупиковых сетей: плановую трассировку, выбор схемы питания (от насосной станции и проходной башни или контррезервуара), определяют удельные, путевые и узловые расходы, намечают начальное потокораспределение и расчетные расходы на случаи: максимального водопотребления, водопотребления в периоды пожаров, максимального транзита воды в контррезервуар при минимальном водопотреблении. После этого приступают к увязке кольцевой сети.

Задачей увязки кольцевой сети является нахождение действительного распределения воды по участкам при принятых наиболее выгодных диаметрах и расчетных режимах работы сети. Расчет кольцевых водопроводных сетей для всех колец и узлов сети должен удовлетворять следующим условиям (14.43): в каждом узле должен соблюдаться баланс расходов (первый закон Кирхгофа); в каждом кольце и по внешнему контуру сети суммарные потери напора должны быть равны нулю (второй закон Кирхгофа):

Рассмотрим, как движется вода в кольцевой сети. Для примера возьмем однокольцевую сеть с питанием в точке 1 (рис. 14.13). Предположим, что узловые отборы воды известны. Для того, чтобы определить расчетные расходы, необходимо знать направление движения воды по отдельным участкам.

Рис. 14.13. Расчетная схема однокольцевой сети

Предположим, что поток в точке 1 разделяется на два направления, и в какой-то точке 3 эти потоки сходятся. Следовательно, сумма потерь напора от точки 1 до точки 3 по правой ветви должна равняться сумме потерь напора между этими точками по левой ветви:

42

Следовательно, можно сделать вывод о том, что алгебраическая сумма потерь напора по всей длине кольца равна нулю:

Если бы положение точки схода потоков было известно, то расчет кольцевой сети сводился бы к расчету двух тупиков. Но положение точки схода неизвестно, поэтому гидравлический расчет, кроме определения диаметров и потерь напора на всех участках трубопроводов, должен в результате показать и место схода потоков.

Существует множество методов гидравлического расчета кольцевых сетей. Рассмотрим самые распространенные.

Метод итерации

Этот метод предложен профессором В.Г. Лобачевым и одновременно X. Кроссом. Увязка сети по этому методу при автоматическом соблюдении первого закона Кирхгофа достигается последовательным введением поправок к расходам на участках кольца, выраженным через контурный расход Δq в кольце, до тех пор, пока не будет выполняться и второй закон Кирхгофа - условие (14.43). Сущность его заключается в следующем:

• - в сети (рис. 14.13) ориентировочно намечается точка схода потоков (например, наиболее удаленная от ввода точка 3);
• - для каждого расчетного случая ориентировочно распределяются расходы по отдельным участкам (q_1-2, q_2-3, q_1-4, q_4-3) с учетом баланса расходов в узле ∑Q_i = 0;
• - по максимальному расчетному расходу определяются наибольшие диаметры труб с учетом экономического фактора на каждом участке;
• - по расходу и диаметру определяются потери напора на каждом участке: h_1-2, h_2-3, h_1-4, h_4-3

Так как расходы воды на каждом участке были распределены ориентировочно, то сумма потерь напора в кольце будет равна не нулю, а какой-то величине Δh, называемой невязкой:

Поскольку величина потерь напора на каждом участке может быть определена по формуле (14.31):

для рассматриваемого примера можно записать

Рис. 14.14. Расчетная схема сети из двух колец: а - дифференциальный; б - интегральный: 1 - кривая недопотребления; 2 - график работы насосов I-го подъема; 3 - график работы насосов II-го подъема.

Для того, чтобы Δh = 0, необходимо все расходы исправить на какую-то величину Δq (знак Δq в увязочном контуре совпадает со знаком невязки Δh и показывает какие участки в кольце перегружены расходами). При введении поправки к расходу на участке следует учитывать направление движения воды на этом участке. Условно намечаем стрелкой направление движения воды по кольцу (обычно это направление совпадает с направлением часовой стрелки). Если выбранное направление совпадает с направлением движения воды на отдельных участках, то поправку Δq подставляем

43

со знаком "-", если не совпадает - то со знаком "+" и наоборот (табл. 14.26).

Допустим в нашем случае Δh > 0, тогда можно записать

Преобразуем это уравнение

Проведя перегруппировку членов уравнения (14.49), получим

Первый член полученного выражения - это невязка Δh.

Второй член можно выразить в виде 2Δq∑Sq.

Третьим членом в этом выражении можно пренебречь, так как само значение Δq сравнительно мало и умножается на разность почти равных друг другу величин. Таким образом, имеем:

Отсюда получаем формулу для определения величины поправочного расхода в кольце:

Определив Δq и исправив на эту величину с учетом знака все расходы, повторно определяются потери напора на участках и проверяется выполнение условия (14.43) ∑h = 0.

Если невязка Δh превышает допустимое значение Δh_доп, то снова определяется поправочный расход и повторяются все вычисления до тех пор, пока не будет соблюдаться условие

Допускается невязка по внешнему контуру кольцевой сети в пределах 1,0-1,5 м, в отдельных кольцах многокольцевой сети 0,5 -1,0 м.

Таблица 14.26

Определение знака поправочного расхода на участке

Если сеть состоит из двух колец, то порядок расчета следующий:

1. Ориентировочно намечают точку схода потоков (т. 4);
2. Ориентировочно определяют расходы на каждом участке (q1-2, q2-3, q1-4, q4-5,...);
3. Определяют потери напора на каждом участке и величину Δh для каждого
4. кольца (Δq_I, Δq_II), а затем поправочные расходы (Δq_I, Δq_II);
5. Составляют уравнения для каждого кольца:

I кольцо:

S_1-2(q_1-2 - Δq_I)² + S_2-5(q_2-5 - Δq_II + Δq_II)² - S_5-6(q_5-6 + Δq_I)² - S_1-6(q_1-6 + Δq_I)² = 0

44

В преобразованном виде это уравнение имеет вид

Аналогично для второго кольца

Если количество колец больше 2, то уравнение (14.55) будет иметь вид

Общая формула поправочного расхода для любого кольца имеет вид

Обычно расчеты методом итерации ведутся в табличной форме.

Метод М.М. Андрияшева

По методу инженера М.М.Андрияшева все подготовительные операции (определение точки схода, ориентировочных расходов, диаметров труб и потерь напора на участках) выполняются точно также как и при методе итерации.

Этот метод отличается порядком записи результатов. Запись результатов ведется не в табличной форме, а непосредственно на расчетной схеме. Кроме того, по методу М.М. Андрияшева увязку сети ведут не по отдельным кольцам, а по увязываемым контурам, охватывающим целые группы колец, имеющих одинаковый знак невязки. При этом величины поправочных расходов рекомендуется определять по формуле:

где q_cp = ∑q_i/n - среднее арифметическое значение расхода воды в контуре, включающее в себя п участков; ∑q_i - арифметическая сумма расходов на всех участках контура; п - число участков контура; ∑h - арифметическая сумма потерь напора по всему контуру (без учета знака); Δh - невязка в контуре.

Быстрота увязки сети этим методом зависит от правильности выбора увязываемого контура, что требует большого опыта проектировщика.

После выполнения гидравлического расчета кольцевой водопроводной сети строят пьезометрический график, по которому можно определить высоту водонапорной башни и напор насосов.

Определение диктующей точки кольцевой сети. Прежде чем приступить к составлению графика пьезометрических линий, необходимо найти так называемую "диктующую точку" сети, которая требует наибольших напоров насосов или определяет высоту водонапорной башни.

Диктующей точкой при размещении башни в начале сети может оказаться любая точка сети с наибольшей геодезической отметкой и наиболее удаленная от питателя (башни). В сети с контррезервуаром за диктующую принимают точку на границе питания сети от башни и от насосов, имеющую максимальную геодезическую отметку и свободный напор.

Построение графиков пьезометрических линий. Определив диктующие точки для каждого расчетного случая, строят пьезометрические графики (рис. 14.15) в следующей последовательности:

• - выбирают контур по направлению от диктующей точки до водонапорной башни (чаще всего внешний контур сети). Желательно, чтобы на этом направлении находились и точки, в которых предполагаются расчетные пожары;
• - по принятому направлению в масштабе (горизонтальный -1:10000 или 1:20000, вертикальный - 1:200 или 1:500) строят профиль поверхности земли по геодезическим отметкам, указанным на генплане;

45

Рис. 14.15. Фрагмент продольного профиля водопровода:
1- участок водопровода; 2 - линия требуемых свободных напоров; 3 - линия фактических свободных напоров.

• - откладывают в диктующей точке минимальные требуемые свободные напоры для всех расчетных случаев сети;
• - определяют отметки пьезометрических линий;
• - строят пьезометрические линии для всех расчетных случаев сети с учетом направлений движения воды и величин потерь напора на каждом участке (по ходу движения воды пьезометрический напор снижается на величину потерь напора на рассматриваемом участке);
• - определяют свободный напор в каждом узле. Численное значение свободного напора в узле должно быть не меньше минимального требуемого, т.е.:

• - если условие (14.59) не соблюдается, то это означает, что диктующая точка выбрана неверно. Принять за диктующую другую точку - точку с минимальным свободным напором, повысить в ней напор до требуемых значений и повторить все операции.

46

Определение строительной высоты башни. Высота водонапорной башни может быть определена по пьезометрическому графику как разность отметок пьезометрического напора и геодезической высоты (отметки поверхности земли) в месте установки водонапорной башни:

где Z_вб - отметка поверхности земли в месте установки водонапорной башни, м; H_р - отметка пьезометрического напора, м;

где Z_ДТ - отметка поверхности земли в диктующей точке, м; H_св - свободный напор в диктующей точке, зависящий от этажности застройки, м; ∑hдт-вб - суммарные потери напора на участке от башни до диктующей точки, м.

Расчет насосной станции второго подъема (HC-II). Насосы подбираются по расходу и напору по соответствующим каталогам.

Напор насосов второго подъема определяется аналогично высоте водонапорной башни. При этом необходимо дополнительно учесть потери напора в водоводе от насосной станции до башни, а также потери во внутренних коммуникациях насосной станции, которые ориентировочно можно принять 2-2,5 м.

где Z_нс - отметка поверхности земли у здания насосной станции, м; ∑h_дт-нс - потери напора в сети и водоводах между насосной станцией и диктующей точкой, м.

При подборе насосов необходимо обязательно учитывать, что в часы максимального водопотребления сеть питается как от насосов, так и от водонапорной башни. В связи с этим часовая производительность всех насосов может быть взята несколько меньшей (на 10-15%), чем величина максимального часового расхода.

Если считать подачу воды насосами второго подъема в течение суток равномерной, то это потребует устройства водонапорной башни большой вместимости, поэтому необходимо принимать ступенчатую работу нескольких насосов из расчета, что один насос работает круглые сутки, а остальные - неполные сутки, включаясь в определенные часы на заданное время. Следует учитывать также, что если параллельно действуют два-три насоса и более, то выключение одного или нескольких из них вызывает увеличение подачи воды продолжающими работу насосами. Это увеличение можно учесть введением коэффициентов k: при выключении одного из работающих насосов k = 1,11; двух - k = 1,18;трех - k= 1,25; четырех - k = 1,32.

Расчет многокольцевых сетей (больше трех колец) в настоящее время производят с помощью ЭВМ. Современные компьютерные программы позволяют произвести увязку многокольцевой разветвленной водопроводной сети с несколькими точками ввода, рассчитать ответвления (тупики) и построить пьезометрические графики на все расчетные режимы работы водопроводной сети.

47