6. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОДИАЛИЗАТОРА

При проектировании электродиализных установок необходимо выполнить технологический расчет. Исходными данными для проектирования и расчета являются:

• 1) назначение установки;
• 2) полезная пропускная способность;
• 3) характеристика водоисточника;
• 4) полный физико-химический и бактериологический анализ исходной воды.

Основной задачей расчета электродиализной опреснительной установки является определение напряжения и силы тока, подводимого к электродам, а также площади мембран и их количества.

6.1. Методика расчета установки циркуляционного типа

Рассмотрим пример расчета опреснительной установки циркуляционного типа [248]. Исходные данные для расчета:

• - производительность установки, Q = 240 м³/сут =10 м³/ч;
• - минерализация (солесодержание), S = 2230 мг/л;
• - концентрация катионов:

		мг/л	мг-экв/л
	Са2+	220,4	5,5
	Mg2+	243,0	10,0
	Na+	402,5	17,5
	∑	865,9	33,0

• - концентрация анионов:

	HCO3-	183,0	3,0
	SO42-	667,0	15,5
	Сl-	514,1	14,5
	∑	1364,1	33,0

• - солесодержание опресненной воды, S₀= 1000 мг/л;
• - коэффициент выхода по току, η = 0,85-0,98 - при деминерализации пресных вод; η = 0,8-0,85 - солоноватых; η = 0,7 - при опреснении морской воды;
• - оптимальная плотность тока, i = 0,0085 А/см²;
• - падение напряжения на электродах, Е = 4-6 В;
• - стандартные размеры мембран (сухих), а х в х δ = 142 х 45 x 0,03 см;
• - коэффициент экранирования мембран в зависимости от типа корпусных рамок, К_э = 0,60-0,80;
• - расстояние между мембранами (перемычками), d = 0,08-0,12см; коэффициент увеличения электрического сопротивления камеры в зависимости от типа сетки-сепаратора, К_у = 0,34-0,71;

105

• - удельное электрическое сопротивление мембран, ρ_к= ρ_а= 30 Ом·см²;
• - эквивалентное расстояние между мембранами d_э = 0,08-0,12см;
• - ширина прохода воды в камере В₁ = 360-470 см;
• - площадь электрода f_эл = 0,32 м²;
• - мощность двигателей рабочих насосов N_д = 0,73 кВт и их число N=2шт.

Ионную силу раствора определяем по формуле

μ = 0,5∑C_i·Z_i²

(6.1)

где С_i - молярная концентрация иона, мг-экв/л,
z_i - заряд иона.

μ = [2(5,5 + 10,0 +15,5) + 0,5(17,5 + 14,5 + 3,0)]·10^-3 =0,079

Среднее солесодержание, мг/мг-экв

Еc=	S	,
	Sк,а

(6.2)

где S_к,а - сумма катионов (или анионов), мг-экв/л.

Ec=	2230	=67,4 мг/мг-экв.
	33,0

Коэффициент допустимого концентрирования солей в рассольных камерах

Kc=	19μ·10-4	.
	[Ca2+]·[SO42-]

(6.3)

Kc=	19·0,079·10-4	≈4,5.
	2,75·10-3·7,75·10-3

Количество солей, удаляемое за 1 час для снижения общего солесодержания воды, г-экв/ч

Sy=	Q(Sк-	S0	)
		Ec

(6.4)

Sy = 10(33,0-	1000	)= 168 г-экв/ч
	67,4

Количество электричества, которое нужно пропустить через электродиализную установку для удаления из воды солей, А·ч

I·t=	26,8·Sy	,
	η

(6.5)

где I - сила тока, А;
t - время, ч.

106

I·t=	26,8·168	= 5175 А·ч
	0,87

Площадь мембраны, см²

Fм =	I·t
	i

(6.6)

где i - плотность тока, определяется в зависимости от стоимости мембран и электроэнергии, А/см².

Fм =	5175	=61·104 см2
	0,0085

Площадь одной мембраны (нетто), см²

F_н = К_э·а·в (6.7)

F_H=0,75 · 5000 = 3750 см².

Необходимое число парных мембран, шт

n=	Fм
	Fн

(6.8)

п=	61·104	≈ 160 шт
	3750

Число камер, шт

nk=	n
	m

(6.9)

где m - число параллельно действующих электролизеров.

nk	160	=160 шт.
	1

Принимается один электродиализный аппарат рамочного типа с закладной сеткой-турбулизатором.

Удельная электропроводность опресняемой воды в начале цикла, Ом^-1·см^-1

χ_H = S_k^β/γ

(6.10)

где β - показатель степени, зависит от отношения содержания сульфат-ионов к количеству анионов:

[SO42-]	0,02-0,2	0,2-0,4	0,4-0,6	0,6-0,8	0,8-1,0
β	0,94-0,92	0,92-0,895	0,895-0,87	0,87-0,84	0,84-0,81

γ - коэффициент, зависящий от состава воды, определяется по известному значению удельной электропроводности исходной воды при t = 18 °С; ориентировочно γ = 8300.

χ_H =33,0^0,905 / 8300 = 0,38·10^-2 Ом^-1·см^-1.

107

В конце цикла

χк=(	So	)β/γ
	Ec

(6.11)

χк=(	1000	)0,905/8300	=0,188·10-2 Ом-1·см-1.
	67,4

Для рассола при К_с, кратной его концентрации, удельная электропроводность равна

χ_p = (S_K·K_C)^β /γ,

(6.12)

χ_p = (33,0 · 4,5)^0,905 / 8300 = 0,017 Ом^-1·см^-1.

Внутреннее электрическое сопротивление в начале цикла одной камеры электролизера (дилюатной и рассольной), Ом

RH =	1	(d (1 + Ky)/χH + d (1 + Ky)/χP + ρk + ρa)
	FH

(6.13)

RH =	1	(	0,12·(1 + 0,54)	+	0,12·(1 + 0,54)	+30+30)= 1,8·10-2 Ом
	3,75·103		0,38·10-2		0,017

В конце цикла

RK =	1	(d (1 + Ky)/χH + d (1 + Ky)/χP + ρk + ρa)
	FH

(6.14)

RH =	1	(	0,12·(1 + 0,54)	+	0,12·(1 + 0,54)	+30+30)= 1,8·10-2 Ом
	3,75·103		0,188·10-2		0,017

Среднее электрическое сопротивление одной камеры, Ом

Rср	RK + RH	=	1,8·10-2 + 5,0·10-2	3,4·10-2 Ом
	2		2

Мембранный потенциал в начале, середине и конце цикла, В

EM = 0,1lg	(	CP	)
		CД

(6.15)

где С_Р и С_Д - концентрация солей в рассоле и дилюате соответственно.

В начале цикла - EMср = 0,1lg	(	2·4,5	)	= 0,065 В
		2

в середине – EMср = 0,1lg	(	2·4,5	)	= 0,078 В
		1,5

108

в конце цикла - EMк = 0,1lg	(	2·4,5	)	= 0,095 В
		1

Напряжение на установке, необходимое для поддержания расчетной плотности тока, В

U = I · F_H · n · R_cp+E + 2nE_M^ср

(6.16)

U = 0,0085 · 3,75·10³ · 160 · 3,4·10^-2 + 4 + 2 · 160 · 0,078 ≈ 203 В.

При этом напряжении плотность тока, А/см²

j =	U - (E + 2nEM)
	FHnR

где Е_M и R берутся в начале и конце цикла.

Плотность тока в начале цикла

jн=	203 - (4 + 2·160·0,065)	= 0,0173 A/см2
	3,75·103·160·1,8·10-2

в конце

jк=	203 - (4 + 2·160·0,095)	= 0,0056 A/см2
	3,75·103·160·1,8·10-2

Тогда в среднем за цикл

jср=	0,0173 + 0,0056	= 0,00116 A/см2
	2

Расчетная плотность тока составит 0,0085 А/см². Деполяризующая скорость движения воды и рассола в камерах электролизера, см/с

υД=	B · j1/p
	C1/p · dЭ

(6.18)

где В и p - параметры, зависящие от конструкции камеры, типа турбулизатора-сепаратора, соотношения коэффициентов диффузии растворенных в воде солей и ее температуры, принимаются равными 2,5 и 0,67 соответственно;

С - средняя концентрация растворенных солей в опресняемой воде в конце цикла, г-экв/л.

υД=	2,5 · 0,00561,495	= 5,6 см/с
	0,021,495 · 0,081

Производительность циркуляционных насосов для перекачки опресняемой воды и рассола, м³/ч

а_н = т · п · d · В₁ - v_Д

(6.19)

а_н =1 · 160 · 1,2·10^-3 · 0,42 · 5,6·10^-2 м³/с=16,2 м³/ч.

109

Расход тока на опреснение воды, кВт

Wэ=	jср ·FH · U · m
	1000

Wэ=	0,0116 · 3,75·103 · 203 · 1	=13 кВт
	1000

Расход тока на перекачку дилюата и рассола, кВт

W_П=N_Д · N

(6.21)

W_П=0,73·2 = 1,46 кВт.

Общий расход тока на опреснение воды, кВт/м³

W=	WЭ + WП
	Q

(6.22)

W=	13 + 1,46
	10

110